Springen naar inhoud

Lat en munt


  • Log in om te kunnen reageren

#1

kotje

    kotje


  • >1k berichten
  • 3330 berichten
  • Verbannen

Geplaatst op 04 juni 2008 - 18:02

latenmunt.JPG

Een uniforme stok met lengte L en massa M kan vrij en wrijvingsloos roteren rond een as (zie fig).
Men legt op het uiteinde van de stok een munt.
Men laat de stok met de munt erop los uit de horizontale stand.
Als de stok verticaal komt tegen de muur zal dan de munt de grond raken of niet?(luchtweerstand verwaarlozen)
Volgens mijn verstand kan er niets bestaan en toch bestaat dit alles?

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

kotje

    kotje


  • >1k berichten
  • 3330 berichten
  • Verbannen

Geplaatst op 04 juni 2008 - 18:20

Ik wil wel toevoegen aan mijn vraag dat de as zich L boven de grond bevindt.
Volgens mijn verstand kan er niets bestaan en toch bestaat dit alles?

#3

HosteDenis

    HosteDenis


  • >250 berichten
  • 689 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 04 juni 2008 - 20:04

Ik snap de vraag niet helemaal. Ik neem aan dat de lat verticaal roteert en dat de muur de verticale lijn is op je afbeelding, waaraan de lat bevestigd is?


Denis
"Her face shown like the sun that I strived to reach."

#4

kotje

    kotje


  • >1k berichten
  • 3330 berichten
  • Verbannen

Geplaatst op 04 juni 2008 - 20:41

Povere afbeelding. Je aanneming is correct. Men mag aannemen dat de stok tot stilstand komt, na een rotatie van 90°, tegen de muur.
Volgens mijn verstand kan er niets bestaan en toch bestaat dit alles?

#5

dirkwb

    dirkwb


  • >1k berichten
  • 4172 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 04 juni 2008 - 20:45

Eerlijk gezegd snap ik de vraag nog steeds niet, wat bedoel je met raken? De verticale lijn is dus de muur en de horizontale lijn de grond: de munt zal toch sowieso op de grond vallen?
Quitters never win and winners never quit.

#6

kotje

    kotje


  • >1k berichten
  • 3330 berichten
  • Verbannen

Geplaatst op 04 juni 2008 - 20:57

Men laat de stok, met de munt op het uiteinde, uit horizontale positie vallen. De vraag is nu als de stok de verticale positie bereikt zal dan ook op dit moment de munt de grond raken of niet. De stok maakt een rotatie van 90° en de munt valt verticaal naar beneden natuurlijk.
Volgens mijn verstand kan er niets bestaan en toch bestaat dit alles?

#7

EvilBro

    EvilBro


  • >5k berichten
  • 6703 berichten
  • VIP

Geplaatst op 04 juni 2008 - 22:33

Men laat de stok, met de munt op het uiteinde, uit horizontale positie vallen. De vraag is nu als de stok de verticale positie bereikt zal dan ook op dit moment de munt de grond raken of niet.

Bekijk de kracht op de stok eens bij verschillende hoeken. Ontbindt deze kracht eens in een component in het verlengde van de stok en een component loodrecht op de stok. Dat zou toch een voldoende aanwijzing moeten zijn om tot het juiste antwoord te komen,

#8

EvilBro

    EvilBro


  • >5k berichten
  • 6703 berichten
  • VIP

Geplaatst op 15 juni 2008 - 10:22

@kotje: is dit nog gelukt?

#9

BarryVos

    BarryVos


  • >25 berichten
  • 44 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 15 juni 2008 - 20:28

Ik doe een poging:

De lat met lengte L kan als puntmassa worden beschouwd, die verbonden is met het draaipunt op een afstand van L/2. Deze puntmassa voert een kwart van een volledige trilling uit (90 graden).
De tijd die het kost om deze beweging uit te voeren wordt gegeven door:
LaTeX
De munt voert voor een afstand L een eenparig versnelde beweging uit:
LaTeX

De lat zal dus eerder op de muur klappen dan dat de munt op de grond valt. De verhouding tussen de valtijd van de munt en de slingertijd van de lat blijkt, na wat rekenwerk, LaTeX te zijn.

Veranderd door BarryVos, 15 juni 2008 - 20:34


#10

Jan van de Velde

    Jan van de Velde


  • >5k berichten
  • 44867 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 15 juni 2008 - 21:14

De lat met lengte L kan als puntmassa worden beschouwd,

Beter maar niet, een stok is geen mathematische maar een fysische slinger:
http://hyperphysics..../penrod.html#c1

LaTeX

Verder is de gebruikte formule (ook die van de mathematische slinger die jij gebruikte) een benadering die een zeer geringe uitwijkingshoek veronderstelt. De invloed van de hier wel extreme uitwijking in het begin maakt de trillingstijd echter aanmerkelijk langer:
http://en.wikipedia.org/wiki/Pendulum

Amplification of period factor of a pendulum for growing angular amplitude.
For little oscilations factor is approximately 1 but it tends to infinity for angles near π (180º).

trillingstijd.gif


Voor een mathematische slinger dus ongeveer met een factor 1,4 , eigenlijk geen idee of dat voor een fysische meer of minder zal zijn. Maar veronderstellen we dat die 1,4 ook hier correct is en brengen we die óók onder het wortelteken:

LaTeX

En zo ziet het verhaal er toch nét iets anders uit :D
ALS WIJ JE GEHOLPEN HEBBEN....
help ons dan eiwitten vouwen, en help mee ziekten als kanker en zo te bestrijden in de vrije tijd van je chip...
http://www.wetenscha...showtopic=59270

#11

BarryVos

    BarryVos


  • >25 berichten
  • 44 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 15 juni 2008 - 21:41

Heh, het leek zo simpel.

Verder is de gebruikte formule (ook die van de mathematische slinger die jij gebruikte) een benadering die een zeer geringe uitwijkingshoek veronderstelt. De invloed van de hier wel extreme uitwijking in het begin maakt de trillingstijd echter aanmerkelijk langer:
http://en.wikipedia.org/wiki/Pendulum

Dat vertellen ze er voor het gemak niet bij, bij ons op school (of in de Binas of Samengevat wat dat betreft).

Ik heb iig weer wat om door te lezen :D

Veranderd door BarryVos, 15 juni 2008 - 21:41


#12

Jan van de Velde

    Jan van de Velde


  • >5k berichten
  • 44867 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 15 juni 2008 - 21:53

Heh, het leek zo simpel.

Je had dat in principe ook netjes opgelost. :D

Dat vertellen ze er voor het gemak niet bij, bij ons op school (of in de Binas of Samengevat wat dat betreft).

Da's nou jammer, dat werd er in onze tijd wél expliciet bij gezegd (en werd ons vervolgens verzekerd dat we daar niet op gepakt zouden worden op VWO-niveau)

Ik heb iig weer wat om door te lezen :P

hier heb je nóg wat leesvoer over grote uitwijkingen:
http://www.natuurkun...requestId=15521


En ik moet even om een betere leesbril, de factor is niet 1,4 maar ongeveer 1,2.

LaTeX

wordt het toch nog een beetje spannend of die factor 1,2 die ik van de mathematische slinger leen ook voor een fysische slinger geldt....
ALS WIJ JE GEHOLPEN HEBBEN....
help ons dan eiwitten vouwen, en help mee ziekten als kanker en zo te bestrijden in de vrije tijd van je chip...
http://www.wetenscha...showtopic=59270

#13

BarryVos

    BarryVos


  • >25 berichten
  • 44 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 16 juni 2008 - 13:46

Da's nou jammer, dat werd er in onze tijd wél expliciet bij gezegd (en werd ons vervolgens verzekerd dat we daar niet op gepakt zouden worden op VWO-niveau)

Inderdaad jammer. Je vraagt je dan toch af hoe vaak dit soort dingen voorkomen. M'n leraar zal het vast niet bewust achterwege hebben gelaten, maar de schrijvers van leerboeken is toch wel wat aan te rekenen. Ik ben wat dat betreft blij dat ik klaar ben met het vwo.

hier heb je nóg wat leesvoer over grote uitwijkingen:
http://www.natuurkun...requestId=15521

Dankje.

En ik moet even om een betere leesbril, de factor is niet 1,4 maar ongeveer 1,2.

LaTeX



wordt het toch nog een beetje spannend of die factor 1,2 die ik van de mathematische slinger leen ook voor een fysische slinger geldt....

Dat is niet zomaar te zeggen, denk ik.

Overigens vind ik het vrij bizar hoe ingewikkeld het is om zo'n eenvoudige beweging te beschrijven.

#14

Jan van de Velde

    Jan van de Velde


  • >5k berichten
  • 44867 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 16 juni 2008 - 15:53

wordt het toch nog een beetje spannend of die factor 1,2 die ik van de mathematische slinger leen ook voor een fysische slinger geldt....

Dat is niet zomaar te zeggen, denk ik.

Zo goed als dat voor die mathematische slinger te bepalen is, zo moet dat voor de fysische óók te doen zijn, zo'n ingewikkeld apparaat is dat niet. Ik heb echter helaas de wiskunde daarvoor niet in huis.


Overigens vind ik het vrij bizar hoe ingewikkeld het is om zo'n eenvoudige beweging te beschrijven.

You ain't seen nothing yet.... :D
ALS WIJ JE GEHOLPEN HEBBEN....
help ons dan eiwitten vouwen, en help mee ziekten als kanker en zo te bestrijden in de vrije tijd van je chip...
http://www.wetenscha...showtopic=59270

#15

dirkwb

    dirkwb


  • >1k berichten
  • 4172 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 16 juni 2008 - 16:52

hier heb je nóg wat leesvoer over grote uitwijkingen:
http://www.natuurkun...requestId=15521

Zie ook hier.
Quitters never win and winners never quit.





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures