Springen naar inhoud

Oppervlakte ellipso´de berekenen


  • Log in om te kunnen reageren

#1

chosen1

    chosen1


  • 0 - 25 berichten
  • 18 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 05 juni 2008 - 14:24

zou iemand mij de werkwijze kunnen uitleggen voor het berekenen van de oppervlakte van een ellipso´de als zijn voorschrift en een scalair veld gegeven zijn?

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

Klintersaas

    Klintersaas


  • >5k berichten
  • 8614 berichten
  • VIP

Geplaatst op 05 juni 2008 - 14:33

Kijk eens hier en hier.

Geloof niet alles wat je leest.

Heb jij verstand van PHP? Word Technicus en help mee om Wetenschapsforum nog beter te maken!


#3

chosen1

    chosen1


  • 0 - 25 berichten
  • 18 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 05 juni 2008 - 14:46

Kijk eens hier en hier.


ik kan de oppervlakte van een ellipso´de wel berekenen via een dubbele integraal maar dan weet ik nog niet waarom een scalair veld gegeven is?

#4

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 05 juni 2008 - 14:47

Wat heeft een scalair veld te maken met de oppervlakte van een ellipso´de?
Voor de ellipso´de: wat is het voorschrift? In bepaalde gevallen kan het eenvoudig.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#5

chosen1

    chosen1


  • 0 - 25 berichten
  • 18 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 05 juni 2008 - 15:13

er is een scalair veld gegeven en een functievoorschrift van de ellipso´de.
Waar dat scalair veld voor dient weet ik dus niet (en ik heb de exacte opgave niet)

het voorschrift is: LaTeX

waaruit ik a,b en c haal:
LaTeX
LaTeX
LaTeX

en dan reken ik de oppervlakte uit met Maple waardoor ik LaTeX krijg

#6

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 05 juni 2008 - 15:20

Als a,b,c allemaal verschillen, kan je de (mantel)oppervlakte niet exact uitrekenen. In speciale gevallen kan dat wel, bijvoorbeeld als er twee (van de drie) gelijk zijn. Dat is hier het geval, want je hebt eigenlijk x▓/2+y▓/2+z▓/4 = 1, dus a = b hier.

Je kan de ellipso´de dan beschouwen als een omwentelingslichaam van een ellips. Bijvoorbeeld de ellips in het xz-vlak: x▓/2+z▓/4 = 1. Je moet hier wel de verschillende halve as ook bijnemen, omdat je door wenteling om een as anders nooit die langere as kan "maken". Je kan dus niet de ellips in het xy-vlak kiezen.

Om ervoor te zorgen dat de derde as (die gecreŰerd wordt door de draaing van je ellips) ook de korte halve as 2 heeft, moet je draaien rond de z-as (en niet rond de x-as). Je kan dan een standaardformule (integraal) gebruiken voor de (mantel)oppervlakte van zo'n omwentelingslichaam.

De integraal die je dan krijgt kan je zelfs met de hand oplossen, maar met Maple is natuurlijk eenvoudiger.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures