Springen naar inhoud

Vergelijkingen van 2 rechten die raken aan cirkel


  • Log in om te kunnen reageren

#1

phodopus

    phodopus


  • 0 - 25 berichten
  • 22 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 05 juni 2008 - 15:45

Hier ben ik weer met een nieuwe vraag! Het lijkt wel of ik geen enkele vraag kan beantwoordenn maar ik heb honderd voorbeeldvragen dus dan valt het aantal vragen nog mee hé :D.

Dit is ze:

Bereken de vergelijkingen van de rechten door de oorsprong en rakend aan de cirkel met vergelijking

LaTeX


Dit weet ik:

Algemene VGL cirkel:

LaTeX

met het middelpunt M(m,n)


VGL cirkel:

LaTeX

dus LaTeX dus LaTeX en LaTeX


En VGL 2 rechten=

LaTeX

en LaTeX (a en -a omdat M op x-as ligt)


Moest ik de raakpunten weten, dan was het bepalen van a niet moeilijk. Nu weet ik deze niet, dus vraag ik me af of het wel mogelijk is van a te vinden.

Iemand een idee?

Groeten, Hendrik.

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 05 juni 2008 - 15:53

Andere mogelijkheid: bekijk het stelsel van de cirkel en de rechte y = mx.
Vervang y (in de vergelijking van de cirkel) door mx en je hebt een kwadratische vergelijking in x.

Indien de rechte de cirkel snijdt (en niet raakt), zijn er twee oplossingen, dus discriminant positief.
Indien de rechte de cirkel niet snijdt (en niet raakt), zijn er geen oplossingen, dus discriminant negatief.
Indien de rechte de cirkel raakt, is er een oplossing, de discriminant is dan precies gelijk aan 0.

Dus: stel de discriminant gelijk aan 0 en los op naar m.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#3

phodopus

    phodopus


  • 0 - 25 berichten
  • 22 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 05 juni 2008 - 17:32

Bedankt voor de reactie. Ik heb je advies gevolgd en krijg als oplossingen:

LaTeX
en
LaTeX

Dus:

LaTeX

en

LaTeX

Groeten, Hendrik.

#4

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9897 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 05 juni 2008 - 19:47

Reken dat eens voor.

#5

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 05 juni 2008 - 19:49

Je zal inderdaad twee tegengestelde rico's vinden, maar waarschijnlijk maak je ergens een rekenfout...
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#6

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9897 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 05 juni 2008 - 19:51

Je zult de breuk wel zoveel mogelijk moeten vereenvoudigen.

#7

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 05 juni 2008 - 19:57

Goed dat je het zegt, ik had er niet naar gekeken.

In dat geval is je oplossing volgens mij correct, Hendrik!
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures