Springen naar inhoud

F(x) oplossen


  • Log in om te kunnen reageren

#1

dirkwb

    dirkwb


  • >1k berichten
  • 4173 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 05 juni 2008 - 16:40

Suppose f(x-1/x+1)+f(-1/x)+f(1+x/1-x)=x then find f(x).

Hoe pak je zoiets aan?
Quitters never win and winners never quit.

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9907 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 05 juni 2008 - 18:25

Heb je goed genoteerd?
Bv f(x-1/x+1) of f((x-1)/(x+1))

#3

dirkwb

    dirkwb


  • >1k berichten
  • 4173 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 05 juni 2008 - 18:29

Heb je goed genoteerd?
Bv f(x-1/x+1) of f((x-1)/(x+1))

Ja ik was lui :D

Vind f als gegeven is dat:

LaTeX
Quitters never win and winners never quit.

#4

dirkwb

    dirkwb


  • >1k berichten
  • 4173 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 05 juni 2008 - 19:55

Ik heb het gevonden:

LaTeX

Veranderd door dirkwb, 05 juni 2008 - 19:55

Quitters never win and winners never quit.

#5

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24052 berichten
  • VIP

Geplaatst op 05 juni 2008 - 20:02

Enkele punten bepaald en dan de veelterm erdoor gezocht, of iets anders?
In dat laatste geval, toon anders even je uitwerking of strategie - misschien interessant...
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#6

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9907 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 05 juni 2008 - 20:03

Vreemd, want f(x) is niet gedefinieerd voor -1, 0, 1. Jouw f(x) wel.

#7

EvilBro

    EvilBro


  • >5k berichten
  • 6703 berichten
  • VIP

Geplaatst op 05 juni 2008 - 21:52

LaTeX

Als ik dat gebruik en invul kom ik niet op 'x' uit...

#8

stoker

    stoker


  • >1k berichten
  • 2746 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 06 juni 2008 - 08:10

weet je op voorhand dat f een veeltermfunctie is?

#9

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9907 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 06 juni 2008 - 08:51

Zorg door 'geschikte' substitutie dat achtereenvolgens één van de de f-termen in je gegeven f(x) wordt.
Bv: de f-term f(-1/y) stel nu -1/y=x dan is y=-1/x en kan je de andere aanpassen.
Doe dat voor alle drie, dan krijg je 3 verg met drie maal de f-term f(x). Nu moet je iets bijzonders zien.

Opm: ik ben dus uitgegaan van:
LaTeX

#10

dirkwb

    dirkwb


  • >1k berichten
  • 4173 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 06 juni 2008 - 09:06

Zorg door 'geschikte' substitutie dat achtereenvolgens één van de de f-termen in je gegeven f(x) wordt.
Bv: de f-term f(-1/y) stel nu -1/y=x dan is y=-1/x en kan je de andere aanpassen.
Doe dat voor alle drie, dan krijg je 3 verg met drie maal de f-term f(x). Nu moet je iets bijzonders zien.

Opm: ik ben dus uitgegaan van:
LaTeX

Ja sorry jongens die eerdere oplossing klopt natuurlijk niet.

@Safe: In de laatste term in je latex moet 1-y staan neem ik aan en die x moet een y zijn toch? Ik zal je hint 's proberen.

Veranderd door dirkwb, 06 juni 2008 - 09:07

Quitters never win and winners never quit.

#11

EvilBro

    EvilBro


  • >5k berichten
  • 6703 berichten
  • VIP

Geplaatst op 06 juni 2008 - 09:13

Nu moet je iets bijzonders zien.

Dit vond ik het lastigst. Die 3 vergelijkingen had ik al een tijdje (was het eerste dat ik ging proberen), maar om de een of andere reden duurde het even voordat ik 'het bijzondere' zag (waarschijnlijk omdat ik steeds paarsgewijs naar twee vergelijkingen keek).

#12

dirkwb

    dirkwb


  • >1k berichten
  • 4173 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 06 juni 2008 - 09:21

Als ik geen rekenfout heb gemaakt krijg je:

LaTeX

Klopt dit?
Quitters never win and winners never quit.

#13

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24052 berichten
  • VIP

Geplaatst op 06 juni 2008 - 09:46

Ik vond iets anders...
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#14

EvilBro

    EvilBro


  • >5k berichten
  • 6703 berichten
  • VIP

Geplaatst op 06 juni 2008 - 10:19

LaTeX

Maxima:
(%i1) f((x-1)/(x+1))+f(-1/x)+f((1+x)/(1-x))=x;
(%i2) ratsimp(subst(-1/x,x,%o1));
(%i3) ratsimp(subst((x-1)/(x+1),x,%o1));
(%i4) ratsimp(subst((1+x)/(1-x),x,%o1));
(%i5) %o2+%o3+%o4;
(%i6) %o2+%o3+%o4-(2*%o1);
(%i7) ratsimp(%o2+%o3+%o4-(2*%o1));
(%i8) ratsimp(%o2+%o3+%o4-(2*%o1))/3;

#15

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24052 berichten
  • VIP

Geplaatst op 06 juni 2008 - 10:21

Dat vond ik ook, lijkt me dus juist :D
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures