Springen naar inhoud

F' bevat geen discontinuiteiten eerste soort


  • Log in om te kunnen reageren

#1

jan_alleman

    jan_alleman


  • >250 berichten
  • 394 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 05 juni 2008 - 19:36

Zij f een afleidbare functie op een interval I. We weten dat dan de tussenwaardestelling geldt voor de functie f'.
Maar waarom volgt hieruit dat ze geen disconituiten van de eerste soort kan hebben. ?

Voorbeeld van een discontinuiteit van de eerte soort:
h(x)=-1 als x<0
h(x)=0 als x=0
h(x)=1 als x>0

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

dirkwb

    dirkwb


  • >1k berichten
  • 4173 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 05 juni 2008 - 19:42

Elke differentieerbare functie is ook continu.
Quitters never win and winners never quit.

#3

jan_alleman

    jan_alleman


  • >250 berichten
  • 394 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 05 juni 2008 - 19:44

Ik heb het over f', niet f :D

#4

dirkwb

    dirkwb


  • >1k berichten
  • 4173 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 05 juni 2008 - 19:44

Ik heb het over f', niet f :D

Oh sorry niet goed gelezen.
Quitters never win and winners never quit.

#5

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24052 berichten
  • VIP

Geplaatst op 05 juni 2008 - 20:09

Met een discontinuiteit van de eerte soort bedoel je dus een sprongdiscontinuÔteit? IntuÔtief: stel dat er een sprongdiscontinuÔteit is in x = a en bekijk de functie op (a-e,a+e) voor e>0. Door e voldoende klein te kiezen kan je een c vinden tussen f(a-e) en f(a+e) die niet bereikt wordt op dat interval.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#6

jan_alleman

    jan_alleman


  • >250 berichten
  • 394 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 05 juni 2008 - 20:43

Dat kon ik juist niet hard maken :D

#7

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24052 berichten
  • VIP

Geplaatst op 06 juni 2008 - 09:59

Het is niet de eerste keer dat je net zelf al had wat ik je aangeef en dat je dus de volgende stap graag zou zien. In het vervolg is het handig dat je aangeeft wat je al hebt of tot waar je geraakt, dan doet iemand anders dan tenminste niet voor niets...
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#8

jan_alleman

    jan_alleman


  • >250 berichten
  • 394 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 06 juni 2008 - 12:27

Het spijt me, maar ik dacht dat ik nog nergens stond ...





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures