F' bevat geen discontinuiteiten eerste soort

jan_alleman

Zij f een afleidbare functie op een interval I. We weten dat dan de tussenwaardestelling geldt voor de functie f'.

Maar waarom volgt hieruit dat ze geen disconituiten van de eerste soort kan hebben. ?

Voorbeeld van een discontinuiteit van de eerte soort:

h(x)=-1 als x<0

h(x)=0 als x=0

h(x)=1 als x>0

dirkwb

Elke differentieerbare functie is ook continu.

jan_alleman

Ik heb het over f', niet f

dirkwb

Ik heb het over f', niet f

Oh sorry niet goed gelezen.

TD

Met een discontinuiteit van de eerte soort bedoel je dus een sprongdiscontinuïteit? Intuïtief: stel dat er een sprongdiscontinuïteit is in x = a en bekijk de functie op (a-e,a+e) voor e>0. Door e voldoende klein te kiezen kan je een c vinden tussen f(a-e) en f(a+e) die niet bereikt wordt op dat interval.

jan_alleman

Dat kon ik juist niet hard maken

TD

Het is niet de eerste keer dat je net zelf al had wat ik je aangeef en dat je dus de volgende stap graag zou zien. In het vervolg is het handig dat je aangeeft wat je al hebt of tot waar je geraakt, dan doet iemand anders dan tenminste niet voor niets...

jan_alleman

Het spijt me, maar ik dacht dat ik nog nergens stond ...

Wetenschapsforum

Laatste berichten

Nieuwsberichten

F' bevat geen discontinuiteiten eerste soort

F' bevat geen discontinuiteiten eerste soort

Re: F' bevat geen discontinuiteiten eerste soort

Re: F' bevat geen discontinuiteiten eerste soort

Re: F' bevat geen discontinuiteiten eerste soort

Re: F' bevat geen discontinuiteiten eerste soort

Re: F' bevat geen discontinuiteiten eerste soort

Re: F' bevat geen discontinuiteiten eerste soort

Re: F' bevat geen discontinuiteiten eerste soort