Springen naar inhoud

Berekenen oppervlakte


  • Log in om te kunnen reageren

#1

shaggy

    shaggy


  • 0 - 25 berichten
  • 3 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 05 juni 2008 - 19:37

Hallo allemaal,
morgen examen wiskunde, grootse tress :D
ik zit met een vraag:

we hebben in de lessen gezien dat we de oppervlakte van een gebied kunnen berekenen met de oppervlakte functie:
A(x) = (f(a) + f(x)) . (x - a)
-----------------------
2

iets later in de lessen hebben we dan weer gezien dat we de oppervlakte kunnen berekenen door C te bepalen (iets met onbepaalde integralen)

Mijn vraag: wanneer moet je nu de oppervlaktefunctie gebruiken, en wanneer moet je C bepalen...?

Bedankt op voorhand!
Groetjes Shaggy

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24052 berichten
  • VIP

Geplaatst op 05 juni 2008 - 19:51

Waar komt die oppervlaktefunctie vandaan? Geef eens een voorbeeld van wanneer en hoe je dat gebruikt.

Een oppervlakte berekenen kan ook met een bepaalde integraal: om die uit te rekenen heb je een primitieve functie nodig (onbepaalde integraal).
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#3

shaggy

    shaggy


  • 0 - 25 berichten
  • 3 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 05 juni 2008 - 20:02

Voorbeeld met oppervlaktefunctie:

Bepaal de oppervlakte functie van de gegeven functie over het interval [0,X].

f(x) = 2x + 1

oplossing:

A(x) = (f (a) + f (x)) . (x-a) /2
= (1) + (2x+1) . (x-0) /2
= 2x≤ + 2x /2
= x≤ + x

Voorbeeld met C:

Bereken de oppervlakte van het gebied tussen de x-as over [a,x] met de passende oppervlakte functie.

f(x) = x≤ a=0 en x=2

oplossing:
A(x) = 1/3x≥ + c

A(0) = 0
= 1/3.0 + c
c = 0

A(x) = 1/3 . 2≥
= 1/3 . 8
= 8/3

Dit zijn de voorbeelden.
Ik weet niet wanneer ik nu het eerste (met de oppervlaktefunctie) of het tweede (met c) moet gebruiken....

#4

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24052 berichten
  • VIP

Geplaatst op 05 juni 2008 - 20:13

Als ik je oppervlaktefunctie A(x) bekijk, herken ik daar de formule voor de oppervlakte van een trapezium. Je f(a) is de eerste hoogte, f(x) de tweede en (x-a) is de breedte/basis. Die formule gaat dus alleen op als je functie lineair is (die bepaalt de 'bovenkant' van je trapezium).

Persoonlijk vind ik het wat verwarrend en niet erg nuttig om die formule daarvoor te gebruiken, je vindt x≤+x net zo goed via integratie van 2x+1...
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#5

shaggy

    shaggy


  • 0 - 25 berichten
  • 3 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 05 juni 2008 - 20:34

OK, bedankt voor de uitleg.





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures