Springen naar inhoud

Cauchyrijen


  • Log in om te kunnen reageren

#1

LiesbethDN

    LiesbethDN


  • >25 berichten
  • 96 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 06 juni 2008 - 10:03

Zou iemand mij een concreet (liefst niet al te ver gezocht) voorbeeld kunnen geven van een rij die een Cauchyrij is, en van een rij die het niet is aub ?
Voor het examen moeten we van iedere definitie een voorbeeld en een tegenvoorbeeld kunnen geven, maar ik vind hiervan geen concreet voorbeeld.
Alvast bedankt !

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 06 juni 2008 - 10:05

Eenvoudige (duidelijke?) voorbeelden:

* Cauchy: a(n) = 1/n: 1, 1/2, 1/3, 1/4, ...
* niet Cauchy: b(n) = n: 1, 2, 3, 4, 5, ...

Cauchy "in woorden": de afstand tussen de opeenvolgende termen van de rij wordt willekeurig klein.
Preciezer: je kan de afstand ertussen zo klein krijgen als je maar wil, door voldoende ver in de rij te kijken.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#3

LiesbethDN

    LiesbethDN


  • >25 berichten
  • 96 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 06 juni 2008 - 10:08

Ok, bedankt !
Ik was het altijd te ver gaan zoeken en had niet aan de meest logische voorbeelden gedacht.

#4

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 06 juni 2008 - 10:11

Neem je (symbolische) definitie er ook eens bij en kijk of je die intu´tieve uitleg daarin herkent.
Als je intu´tief begrijpt hoe het zit, dan is het ook eenvoudiger om (tegen)voorbeelden te vinden.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures