Springen naar inhoud

Cauchyrijen


  • Log in om te kunnen reageren

#1

LiesbethDN

    LiesbethDN


  • >25 berichten
  • 96 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 06 juni 2008 - 10:03

Zou iemand mij een concreet (liefst niet al te ver gezocht) voorbeeld kunnen geven van een rij die een Cauchyrij is, en van een rij die het niet is aub ?
Voor het examen moeten we van iedere definitie een voorbeeld en een tegenvoorbeeld kunnen geven, maar ik vind hiervan geen concreet voorbeeld.
Alvast bedankt !

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24072 berichten
  • VIP

Geplaatst op 06 juni 2008 - 10:05

Eenvoudige (duidelijke?) voorbeelden:

* Cauchy: a(n) = 1/n: 1, 1/2, 1/3, 1/4, ...
* niet Cauchy: b(n) = n: 1, 2, 3, 4, 5, ...

Cauchy "in woorden": de afstand tussen de opeenvolgende termen van de rij wordt willekeurig klein.
Preciezer: je kan de afstand ertussen zo klein krijgen als je maar wil, door voldoende ver in de rij te kijken.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#3

LiesbethDN

    LiesbethDN


  • >25 berichten
  • 96 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 06 juni 2008 - 10:08

Ok, bedankt !
Ik was het altijd te ver gaan zoeken en had niet aan de meest logische voorbeelden gedacht.

#4

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24072 berichten
  • VIP

Geplaatst op 06 juni 2008 - 10:11

Neem je (symbolische) definitie er ook eens bij en kijk of je die intuÔtieve uitleg daarin herkent.
Als je intuÔtief begrijpt hoe het zit, dan is het ook eenvoudiger om (tegen)voorbeelden te vinden.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures