Springen naar inhoud

Vlakke elektromagnetische golven


  • Log in om te kunnen reageren

#1

prosperke

    prosperke


  • 0 - 25 berichten
  • 21 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 07 juni 2008 - 09:39

Hallo, ik heb jullie hulp nodig

bij het studeren van mijn cursus (als je het ook een cursus kan noemen) worden eerst de golfvergelijkingen afgeleid. Dit afleiden versta een en ben dus gekomen tot de golfvergelijking van de electrische golven en de magnetische golven. (dus deze partieel afgeleiden naar x en naar t)

daarna staat er plots :" de algemene golffunctie voor E wordt gegeven door
e(xt)= f1 (t-x/c) + f2 (t+x/c) en H(xt)= wortel(e0/¨0) (f1 ( t-x/c) + f2 (t+x/c)

iemand die begrijpt hoe ze daar aankomen en waarom dit bestaat uit twee functies??

Ik heb al heel het internet overzocht en vind hier niks van terug .

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 07 juni 2008 - 09:52

Waarschijnlijk ben je (wiskundig) nog niet ver genoeg gevorderd om de oplossing echt 'af te leiden'.
Je kan het wel aannemelijk maken en je kan zelf ook controleren dat de oplossingen kloppen.

De golfvergelijking (1D):

LaTeX

Je kan dit nu 'ontbinden':

LaTeX

Oplossingen hiervan zijn willekeurige functies met argument x-ct en x+ct, of een som hiervan.
De meest algemene oplossing van de golfvergelijking is dus zo'n som van deze twee functies:

LaTeX

Je kan dit mooi interpreteren: f en g zijn allebei lopende golven in de x-richting met snelheid c.
Bij f loopt de golf in de positieve x-richting, voor g is de beweging in de negatieve x-richting.

Een goede oefening is aantonen dat onze oplossing voor u, effectief voldoet aan de golfvergelijking.
Bepaal dus zelf de tweede orde partiŰle afgeleides naar x en t van onze oplossing en ga dit na.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#3

prosperke

    prosperke


  • 0 - 25 berichten
  • 21 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 07 juni 2008 - 11:04

Hallo ik heb de oplossingsmethode nagegaan en voor E(xt) klopte dit maar wat ik raar vind dat bij
H(xt)= wortel(e0/¨0) (f1 ( t-x/c) + f2 (t+x/c) dus deze bevat de wortel van e0 op Á0 extra nogthans de golfvergelijking is van de zelfde vorm van E dus in feite zou dit het zelfde resultaat moeten geven of niet soms? Waar zit mijn fout?

#4

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 07 juni 2008 - 11:08

De oplossing u(x,t) = f(x-ct)+g(x+ct) van de golfvergelijking is algemeen. Niet alleen het elektrisch veld ziet er dus zo uit, elke oplossing van de golfvergelijking is van deze vorm. Het elektrisch veld is daar een geval van, het magnetisch een ander.
Die extra constante bij het magnetisch veld, verandert niets aan de vorm van de oplossing. Je kan die constante bij de functies f en g nemen: je hebt dan nieuwe functies (namelijk met een factor geschaald), maar deze zijn nog steeds functie van x-ct en x+vt.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures