Hallo, ik heb jullie hulp nodig
bij het studeren van mijn cursus (als je het ook een cursus kan noemen) worden eerst de golfvergelijkingen afgeleid. Dit afleiden versta een en ben dus gekomen tot de golfvergelijking van de electrische golven en de magnetische golven. (dus deze partieel afgeleiden naar x en naar t)
daarna staat er plots :" de algemene golffunctie voor E wordt gegeven door
e(xt)= f1 (t-x/c) + f2 (t+x/c) en H(xt)= wortel(e0/ù0) (f1 ( t-x/c) + f2 (t+x/c)
iemand die begrijpt hoe ze daar aankomen en waarom dit bestaat uit twee functies??
Ik heb al heel het internet overzocht en vind hier niks van terug .
Laatste berichten
-
10:44
Schroefdraad berekening 8
-
00:15
[scheikunde] Kan chloorgas de geleiding van elektriciteit belemmeren? 9
-
22:27
positie 1
-
21:15
Weerfrustratie 9
-
18:08
geen minkowski-ruimte toch? Doe ik dit nou fout? 15
-
14:16
do-re-mi-fa-so vliegtuigen 7
-
14:16
Kunnen quantum Zonnecellen 190% quantum efficiënt zijn 3
-
13:57
De Euro Nederlandse 100 qubit computer komt eraan
-
23 apr
projectiel 8
-
23 apr
Verschil tussen deze 2 vragen 5
-
23 apr
[scheikunde] berekeningen labo vitamine c bepaling 1
-
22 apr
[wiskunde] rode en witte ballen verdelen 8
-
22 apr
Rotatie van het heelal 41
-
22 apr
Muntje opgooien 14
-
21 apr
Reactiviteit silyl enol ethers 1
-
21 apr
Criterium voor vochtretentie
-
21 apr
speciale rel. theorie 5
-
21 apr
Vogels in de stad zijn goede klussers
-
21 apr
Ervaringen met "herontdekkingen" 15
-
20 apr
Herleiden afmetingen vanaf een foto 19
Nieuwsberichten
-
04 mar
Een nieuw soort magnetisme: altermagnetisme
-
31 okt
AI kan via stem diabetes vaststellen 11
-
21 okt
Einstein krijgt wéér gelijk 45
-
07 feb
witter dan wit 20
-
19 jun
irrigatie en de aardas
Vlakke elektromagnetische golven
Moderator: physicalattraction
-
- Berichten: 24.578
Re: Vlakke elektromagnetische golven
Waarschijnlijk ben je (wiskundig) nog niet ver genoeg gevorderd om de oplossing echt 'af te leiden'.
Je kan het wel aannemelijk maken en je kan zelf ook controleren dat de oplossingen kloppen.
De golfvergelijking (1D):
De meest algemene oplossing van de golfvergelijking is dus zo'n som van deze twee functies:
Bij f loopt de golf in de positieve x-richting, voor g is de beweging in de negatieve x-richting.
Een goede oefening is aantonen dat onze oplossing voor u, effectief voldoet aan de golfvergelijking.
Bepaal dus zelf de tweede orde partiële afgeleides naar x en t van onze oplossing en ga dit na.
Je kan het wel aannemelijk maken en je kan zelf ook controleren dat de oplossingen kloppen.
De golfvergelijking (1D):
\({ \partial^2 u \over \partial t^2 } = c^2 { \partial^2 u \over \partial x^2 } \Leftrightarrow { \partial^2 u \over \partial t^2 } - c^2 { \partial^2 u \over \partial x^2 } = 0\)
Je kan dit nu 'ontbinden':\(\left( \frac{\partial}{\partial t} - c\frac{\partial}{\partial x}\right) \left( \frac{\partial}{\partial t} + c\frac{\partial}{\partial x}\right) u = 0\)
Oplossingen hiervan zijn willekeurige functies met argument x-ct en x+ct, of een som hiervan.De meest algemene oplossing van de golfvergelijking is dus zo'n som van deze twee functies:
\(u\left( {x,t} \right) = f\left( {x - ct} \right) + g\left( {x + ct} \right)\)
Je kan dit mooi interpreteren: f en g zijn allebei lopende golven in de x-richting met snelheid c.Bij f loopt de golf in de positieve x-richting, voor g is de beweging in de negatieve x-richting.
Een goede oefening is aantonen dat onze oplossing voor u, effectief voldoet aan de golfvergelijking.
Bepaal dus zelf de tweede orde partiële afgeleides naar x en t van onze oplossing en ga dit na.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)
-
- Berichten: 21
Re: Vlakke elektromagnetische golven
Hallo ik heb de oplossingsmethode nagegaan en voor E(xt) klopte dit maar wat ik raar vind dat bij
H(xt)= wortel(e0/ù0) (f1 ( t-x/c) + f2 (t+x/c) dus deze bevat de wortel van e0 op µ0 extra nogthans de golfvergelijking is van de zelfde vorm van E dus in feite zou dit het zelfde resultaat moeten geven of niet soms? Waar zit mijn fout?
H(xt)= wortel(e0/ù0) (f1 ( t-x/c) + f2 (t+x/c) dus deze bevat de wortel van e0 op µ0 extra nogthans de golfvergelijking is van de zelfde vorm van E dus in feite zou dit het zelfde resultaat moeten geven of niet soms? Waar zit mijn fout?
-
- Berichten: 24.578
Re: Vlakke elektromagnetische golven
De oplossing u(x,t) = f(x-ct)+g(x+ct) van de golfvergelijking is algemeen. Niet alleen het elektrisch veld ziet er dus zo uit, elke oplossing van de golfvergelijking is van deze vorm. Het elektrisch veld is daar een geval van, het magnetisch een ander.
Die extra constante bij het magnetisch veld, verandert niets aan de vorm van de oplossing. Je kan die constante bij de functies f en g nemen: je hebt dan nieuwe functies (namelijk met een factor geschaald), maar deze zijn nog steeds functie van x-ct en x+vt.
Die extra constante bij het magnetisch veld, verandert niets aan de vorm van de oplossing. Je kan die constante bij de functies f en g nemen: je hebt dan nieuwe functies (namelijk met een factor geschaald), maar deze zijn nog steeds functie van x-ct en x+vt.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)
