Springen naar inhoud

[wiskunde]Probleem met een differentiaalvergelijking


  • Log in om te kunnen reageren

#1

niariss

    niariss


  • 0 - 25 berichten
  • 15 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 07 juni 2008 - 19:58

Hey, zit vast met een volgende oefening.

Ze is al reeds opgelost maar ik bekom niet de juiste oplossing.

De differentiaal vergelijking met KV

X^3-8=0

Als eerste oplossing bekom ik X=2 dus dit geeft dan y=Ae^2x

Nu staat er verder nog een 2 irreele oplossingen namenlijk -1 + i SQRT(3)/2 en -1 - i SQRT(3)/2.

De totale oplossing wordt dan Ae^2x + e^-1 (Bcos ( (SQRT(3)/2) x ) + Csin ( (SQRT(3)/2) x ))

Kan iemand deze irreele oplossingen uitleggen , bedankt

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24052 berichten
  • VIP

Geplaatst op 07 juni 2008 - 20:05

Je hebt reŽle oplossingen en die andere zijn complex, niet "irreŽel".

Heb je al complexe getallen gezien? Ontbind x≥-8 in factoren, lukt dat?

Verplaatst naar huiswerk.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#3

niariss

    niariss


  • 0 - 25 berichten
  • 15 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 07 juni 2008 - 20:44

Hmm heb twee jaar geleden complexe getallen gehad maar was daar zo slecht in =).

Weet dus niet direct meer wat ontbinden is voor complexe getallen, moet waarschijnlijk niet al te moeilijk zijn.

Maandag wel examen van wiskunde en loop al beetje achter ^^ .

Ik zie dus niet direct de ontbinding.

Is het iets met X^3+i≤8=0 ofzo?

#4

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24052 berichten
  • VIP

Geplaatst op 07 juni 2008 - 20:47

De ontbinding heeft nog niks te maken met complexe getallen.
Ooit heb je een formule gezien om a≥-b≥ te ontbinden, ken je die nog?

Pas dat toe op x≥-8, je vindt (x-2)(x≤+rx+s) en van die laatste kwadratische factor kan je de nulpunten zoeken met de discriminant (je zal dan de twee toegevoegd complexe oplossingen vinden).
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#5

niariss

    niariss


  • 0 - 25 berichten
  • 15 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 07 juni 2008 - 20:55

YEY ik vind hem!!!

dus ontbinden levert (X-2)(X-2X+4)

als we deze dan oplossen krijgen we idd de complexe oplossingen!!!

hartelijk dank!

#6

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24052 berichten
  • VIP

Geplaatst op 07 juni 2008 - 20:56

Graag gedaan, succes nog!
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#7

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9907 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 07 juni 2008 - 21:58

YEY ik vind hem!!!

dus ontbinden levert (X-2)(X-2X+4)

als we deze dan oplossen krijgen we idd de complexe oplossingen!!!

hartelijk dank!

Het moet wel (x-2)(x≤+2x+4) zijn!

#8

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24052 berichten
  • VIP

Geplaatst op 07 juni 2008 - 22:04

Ik had het niet nagekeken (omdat de oplossingen bleken uit te komen...), maar inderdaad. Misschien een typfoutje?
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#9

niariss

    niariss


  • 0 - 25 berichten
  • 15 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 08 juni 2008 - 17:16

Hehe ik denk dat ik inderdaad iets te vroeg gejuicht had gisteren.

Die min moet inderdaad een plus zijn maar dat was een typ foutje.

Nu dat ik echter de oefening wat meer uitgeslapen bekijk bekom ik als deel in de complexe oplossing SQRT(3) in plaats van SQRT(3)/2. Gisteren dus te gefixeerd op de oplossing. Denk dat ik ze fout heb overgeschreven.

=)





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures