Springen naar inhoud

Principe van fermat


  • Log in om te kunnen reageren

#1

prosperke

    prosperke


  • 0 - 25 berichten
  • 21 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 08 juni 2008 - 08:54

Hallo ik moet de stelling van Snelius descartes bewijzen met behulp van het principe van fermat die zegt dat de optiche weglengte extremaal hoeft te zijn.

hiervoor tekende ik een figuur met i: de hoek tussen de invallende straal en de normaal en r de doorgelaten staal tgov de normaal.

dan bekwam ik 2 driekhoeken (de schuine zijde is de invallende straal (d1), de hoogte wordt a genaamd en de zijde op het invallend vlak wordt x genaamd(deze driehoek is gelegen tussen de invallende straal en het invallend vlak) voor de driehoek van de doorgelaten straal is dit respectievelijk d2, b en d - x (waarbij d de afstand evenwijdig met het vlak waarop de invallende straal invald. dit begint van de eerste driehoek naar de tweede vandaar dat die zijde d -x is.
(hopelijk kan u het nog voorstellen)

dan krijg ik het volgende: de optische weglengte= n1d1 +n2d2 = n1 (wortel a+x)+n2 (wortel(b+(d-x)) (stelling van patagoras)

dan heb ik gehoord dat d(OW)/dx = 0 moet zijn om de voorwaarde van fermat te voldoen maar dit versta ik niet. WAAROM? Hopelijk weet u het antwoord.

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

Jan van de Velde

    Jan van de Velde


  • >5k berichten
  • 44846 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 08 juni 2008 - 09:41

hiervoor tekende ik een figuur .....//.......(hopelijk kan u het nog voorstellen)

Niet echt meer :D

maar dat lijkt me een plaatje dat in Paint of zo vrij vlot getekend is. Kun je zoiets niet eens als gif-bijlage toevoegen?
http://www.wetenscha...a...E=01&HID=25



(PS: Pythagoras draait zich om in zijn graf)
ALS WIJ JE GEHOLPEN HEBBEN....
help ons dan eiwitten vouwen, en help mee ziekten als kanker en zo te bestrijden in de vrije tijd van je chip...
http://www.wetenscha...showtopic=59270

#3

Andy

    Andy


  • >250 berichten
  • 294 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 08 juni 2008 - 13:47

Hallo ik moet de stelling van Snelius descartes bewijzen met behulp van het principe van fermat die zegt dat de optiche weglengte extremaal hoeft te zijn.

dan heb ik gehoord dat d(OW)/dx = 0 moet zijn om de voorwaarde van fermat te voldoen maar dit versta ik niet. WAAROM? Hopelijk weet u het antwoord.


Als je afgeleiden gezien hebt, heb je waarschijnlijk ook gezien hoe je een extremum(min of max) van een functie moet berekenen?
weljah: volgens fermat moet je het extremum vinden van de optische weglengte -> d(OW)/dx = 0 met x de parameter die nog niet bepaald is (kon uw tekst ook niet volgen, maar wss is dat de plaats op x-as waar je stralen het oppervlak snijden).

eens je die x kent kan je makkelijk de hoek uitrekenen. en zou snellius moeten volgen.

#4

prosperke

    prosperke


  • 0 - 25 berichten
  • 21 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 08 juni 2008 - 13:54

hallo, hoppelijk verstaat u het beter, tis maar een rare schets want paint werkt niet meer en met photoshop heb ik nog niet gewerkt vandaar en wegens tijdsgebrek ...

Bijgevoegde afbeeldingen

  • Untitled_2_copy.gif

Veranderd door prosperke, 08 juni 2008 - 13:57


#5

Jan van de Velde

    Jan van de Velde


  • >5k berichten
  • 44846 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 08 juni 2008 - 14:25

tis maar een rare schets want paint werkt niet meer

hoog tijd om eens Paintdotnet te downloaden. Gratis, vl beter, handiger en veelzijdiger dan Paint

Maar het ging er eigenlijk om dat we je d, x d-x etc verhaal zouden kunnen volgen, en di aanduidingen ontbreken.
zo gaat het nogal wat tijd kosten.

Een poging:
fermat.gif

de i en de t komen in je verhaal nergens terug, en met de n1 en de n2 uit je verhaal neem ik aan dat je brekingsindexen bedoelt?

daarna wordt het wiskundig en moet een ander verder


dan krijg ik het volgende: de optische weglengte= n1d1 +n2d2 = n1 (wortel a+x)+n2 (wortel(b+(d-x)) (stelling van Pythagoras)

dan heb ik gehoord dat d(OW)/dx = 0 moet zijn om de voorwaarde van fermat te voldoen maar dit versta ik niet. WAAROM? Hopelijk weet u het antwoord.

ALS WIJ JE GEHOLPEN HEBBEN....
help ons dan eiwitten vouwen, en help mee ziekten als kanker en zo te bestrijden in de vrije tijd van je chip...
http://www.wetenscha...showtopic=59270

#6

prosperke

    prosperke


  • 0 - 25 berichten
  • 21 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 08 juni 2008 - 15:26

ja den misse gepost, maar den uwe is bijna de zelfde

Bijgevoegde afbeeldingen

  • Untitled_2_copy.gif

Veranderd door prosperke, 08 juni 2008 - 15:27


#7

Phys

    Phys


  • >5k berichten
  • 7556 berichten
  • VIP

Geplaatst op 08 juni 2008 - 19:38

Verplaatst naar Huiswerk en Practica.
Never express yourself more clearly than you think.
- Niels Bohr -





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures