Springen naar inhoud

Evenwijdigheid in de affiene ruimte


  • Log in om te kunnen reageren

#1

Klintersaas

    Klintersaas


  • >5k berichten
  • 8614 berichten
  • VIP

Geplaatst op 09 juni 2008 - 16:33

Geen huiswerk, maar pure interesse. Ik stootte bij het studeren van mijn cursus ruimtemeetkunde op volgende vragen, die weliswaar niet tot de leerstof behoren, maar toch mijn interesse wekten.

Achter elke vraag heb ik het m.i. correcte antwoord tussen haakjes gezet. Graag zou ik weten of mijn antwoorden correct zijn en zo niet, waarom niet:

Twee vlakken zijn evenwijdig met een zelfde rechte. Zijn deze vlakken ook onderling evenwijdig? (niet noodzakelijk)
Twee rechten zijn evenwijdig met een zelfde vlak. Zijn deze rechten ook onderling evenwijdig? (niet noodzakelijk)
Kunnen twee kruisende rechten evenwijdig zijn met een zelfde rechte? (neen)
Kunnen twee kruisende rechten evenwijdig zijn met een zelfde vlak? (ja)
Kunnen twee kruisende rechten snijdend zijn met een zelfde rechte? (ja)

Geloof niet alles wat je leest.

Heb jij verstand van PHP? Word Technicus en help mee om Wetenschapsforum nog beter te maken!


Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24052 berichten
  • VIP

Geplaatst op 09 juni 2008 - 16:36

Allemaal juist, lijkt me. Veel plezier met je examen.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#3

Phys

    Phys


  • >5k berichten
  • 7556 berichten
  • VIP

Geplaatst op 09 juni 2008 - 16:45

Kunnen twee kruisende rechten snijdend zijn met een zelfde rechte?

Is er nog een verschil tussen 'kruisen' en 'snijden' van een rechte?
Never express yourself more clearly than you think.
- Niels Bohr -

#4

jhnbk

    jhnbk


  • >5k berichten
  • 6905 berichten
  • VIP

Geplaatst op 09 juni 2008 - 17:08

Ja In de ruimtemeetkunde wel !
Indien de rechten niet snijden, maar wel evenwijdig zijn, noemen we dit kruisende rechten.
Het vel van de beer kunnen verkopen vraagt moeite tenzij deze dood voor je neervalt. Die kans is echter klein dus moeten we zelf moeite doen.

#5

Klintersaas

    Klintersaas


  • >5k berichten
  • 8614 berichten
  • VIP

Geplaatst op 09 juni 2008 - 17:53

Indien de rechten niet snijden, maar wel evenwijdig zijn, noemen we dit kruisende rechten.

Volgens mij zeg je het hier fout. Twee rechten kruisen indien ze elkaar niet snijden en niet coplanair zijn. Iets formeler:

Twee rechten a en b snijden a.s.a. LaTeX

EDIT: Blijkbaar kan LaTeX op dit forum het symbool voor "bestaat niet" (een doorstreepte LaTeX ) niet weergeven. Uiteraard moet dit symbool er staan voor LaTeX .

Veranderd door Klintersaas, 09 juni 2008 - 17:59

Geloof niet alles wat je leest.

Heb jij verstand van PHP? Word Technicus en help mee om Wetenschapsforum nog beter te maken!


#6

stoker

    stoker


  • >1k berichten
  • 2746 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 09 juni 2008 - 19:18

je vragen zijn niet zo goed geformuleerd vind ik.
"kunnen ..."
dus als het waar is moet je maar 1 situatie vinden waar je stelling geldt. dat is niet echt interessant he?

beter dan "Kunnen twee kruisende rechten snijdend zijn met een zelfde rechte? (ja)" is bvb:
er bestaat een rechte voor elk paar kruisende rechten, die beide rechten snijdt.

en die stelling is hier uiteraard geldig voor alle paren rechten, want elke rechte bevat minstens 1 punt, en door twee verschillende punten gaat een rechte. (samenvallende rechten even apart bekijken)

#7

Klintersaas

    Klintersaas


  • >5k berichten
  • 8614 berichten
  • VIP

Geplaatst op 09 juni 2008 - 19:31

je vragen zijn niet zo goed geformuleerd vind ik.

Het zijn niet mijn vragen, maar die uit mijn cursus.

Geloof niet alles wat je leest.

Heb jij verstand van PHP? Word Technicus en help mee om Wetenschapsforum nog beter te maken!


#8

stoker

    stoker


  • >1k berichten
  • 2746 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 09 juni 2008 - 19:35

Aha, ik had iets anders afgeleid uit je eerste post. Maar ik blijf bij mijn standpunt :D
Begrijp je wat ik bedoel ivm die vraagstelling?

#9

Klintersaas

    Klintersaas


  • >5k berichten
  • 8614 berichten
  • VIP

Geplaatst op 09 juni 2008 - 19:40

Maar ik blijf bij mijn standpunt :D

Ik ben het met je eens hoor.

Begrijp je wat ik bedoel ivm die vraagstelling?

Ja.

Geloof niet alles wat je leest.

Heb jij verstand van PHP? Word Technicus en help mee om Wetenschapsforum nog beter te maken!


#10

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9907 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 09 juni 2008 - 19:53

Kruisende rechten in R3 hebben geen punt gemeen en zijn niet evenwijdig.

#11

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24052 berichten
  • VIP

Geplaatst op 09 juni 2008 - 20:21

EDIT: Blijkbaar kan LaTeX op dit forum het symbool voor "bestaat niet" (een doorstreepte LaTeX

) niet weergeven. Uiteraard moet dit symbool er staan voor LaTeX .

LaTeX , of iets mooier: LaTeX .
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures