Springen naar inhoud

Som


  • Log in om te kunnen reageren

#1

dirkwb

    dirkwb


  • >1k berichten
  • 4172 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 09 juni 2008 - 22:05

LaTeX


Hoe pak ik dit aan? Ik zie geen meetkundige reeks, geen rekenkundige reeks,...
Quitters never win and winners never quit.

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

EvilBro

    EvilBro


  • >5k berichten
  • 6703 berichten
  • VIP

Geplaatst op 10 juni 2008 - 08:40

Hoe pak ik dit aan?

Ik heb de eerste 4 termen eens uitgerekend (dus n=1 t/m 4) en toen op basis van het patroon een 'gok' gedaan. Die 'gok' heb ik toen gecontroleerd met volledige inductie en die bleek te kloppen.

#3

dirkwb

    dirkwb


  • >1k berichten
  • 4172 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 10 juni 2008 - 09:46

Na uitschrijven en generaliseren krijg ik:

LaTeX

Klopt dit?
Quitters never win and winners never quit.

#4

EvilBro

    EvilBro


  • >5k berichten
  • 6703 berichten
  • VIP

Geplaatst op 10 juni 2008 - 09:58

Klopt dit?

Klopt het voor n=1?
Stel dat het voor n=N klopt, klopt het dan ook voor n=N+1?
Als je de bovenstaande vragen positief hebt beantwoord dan heb je met volledige inductie bewezen dat de relatie voor alle n geldt (en in dit geval zal blijken dat het klopt :D ).

#5

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 10 juni 2008 - 10:13

Dat vond ik ook (op die manier), maar ik zie niet onmiddellijk een 'direct methode' :D
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#6

dirkwb

    dirkwb


  • >1k berichten
  • 4172 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 10 juni 2008 - 10:15

Dat vond ik ook (op die manier), maar ik zie niet onmiddellijk een 'direct methode' :D

Kan je berederen dat er een directe methode bestaat TD?
Quitters never win and winners never quit.

#7

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 10 juni 2008 - 10:19

Het bestaat misschien wel, maar ik zie nog niet hoe. Ook het feit dat de uitkomst nog vrij 'eenvoudig' is, doet vermoeden dat er misschien wel een manier is om het op een 'directe wijze' te vinden...
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures