Formule 'omgooien'

Ivo83

Hallo mensen,

Allereerst zal ik me even voorstellen. Ik ben Ivo, 25 jaar en woon in het oosten van het land.

Ik heb de een formule die ik wil 'wijzigen' (weet de wiskundige termen niet, aangezien ik al een tijd niet meer met wiskunde te maken heb).

De volgende formule:

Z = (0.025X + 0.1) * ((10*(Y-1))^3.4446)/100

Indien ik de waarden van Z en X weet, is het dan mogelijk om een formule op te stellen met Y=......? En zo ja hoe zou deze eruit zien?

Bedankt!

Groeten Ivo

TD

Dag Ivo, dit is alvast iets overzichtelijker (klopt het zo?):

\(z = \frac{{\left( {0.025x + 0.1} \right)\left( {10\left( {y - 1} \right)} \right)^{3.4446} }}{{100}}\)

Je wil deze vergelijking nu oplossen naar y. Dat doe je beetje bij beetje: begin met beide leden te vermenigvuldigen met 100, dan verdwijnt rechts de noemer en links krijg je 100z:

\(100z = \left( {0.025x + 0.1} \right)\left( {10\left( {y - 1} \right)} \right)^{3.4446} \)

Deel nu beide leden door de eerste factor van het rechterlid.

EvilBro

Doe dezelfde wiskundige operatie aan beide kanten van het '=' teken. De eerste stap zou bijvoorbeeld kunnen zijn om beide kanten te vermenigvuldigen met 100.

\(Z = \frac{(0.025 \cdot X + 0.1) \cdot ((10 \cdot (Y-1))^{3.4446})}{100}\)

\(100 \cdot Z = (0.025 \cdot X + 0.1) \cdot ((10 \cdot (Y-1))^{3.4446})\)

Probeer zelf verder te komen. Als je vastloopt post dan wat je hebt gevonden en dan geven we wel weer een hint.

Ivo83

Dag TD,

Die overzichtelijke formule lijkt mij te kloppen.

De 100 naar de andere kant brengen leek mij inderdaad ook de manier. Alleen op dat punt liep ik vast. Is de volgende stap dan??

100z/(0,025x+0.1)=(10(y-1))^3,4446

Weet niet hoe ik de speciale tekens precies kan invoeren.

TD

Inderdaad, want die factor bevat niets in y, dus die wil je naar het andere lid:

\(\frac{{100z}}{{0.025x + 0.1}} = \left( {10\left( {y - 1} \right)} \right)^{3.4446} \)

Hoe kan je nu de exponent 3.4446 rechts "ongedaan maken"?

Als je dat niet direct inziet, wat zou je doen bij x = y³ om aan y te geraken?

Ivo83

In geval van het voorbeeld neem je volgens mij de derdemachtswortel van y. Dus x^(1/3) ?

Volgens mij ben ik alleen de haakjes vergeten van het rechterlid: ((10(y-1))^3,4446)... Of maakt dat niets uit?

Is de volgende stap dan:

(100z/(0,025x+0,1))^(1/3,4446)=10(y-1)

TD

Inderdaad. De buitenste haakjes hoeven niet: x = (x), dus dat maakt niets uit.

\(\left( {\frac{{100z}}{{0.025x + 0.1}}} \right)^{\frac{1}{{3.4446}}} = 10\left( {y - 1} \right)\)

Nu zit je met een gelijkaardige situatie als ervoor: die factor 10 moet weg.

Ten slotte is het nog een -1 die je weg wil, dat zal vast ook wel lukken?

Ivo83

Als ik de factor 10 weg wil werk moet ik het linkerlid delen door 10? Dus:

((100z/(0,025x+0,1))^(1/3,4446))/10=y-1

Het enige is nu de -1 die ik naar de andere kant moet brengen...

Wordt de uiteindelijke formule dan:

(((100z/(0,025x+0,1))^(1/3,4446))/10)+1=y

Als dit klopt zou je mij hem in de overzichtelijke manier kunnen weergeven

Ps. Het is wel van belang dat 0,025x+0,1 eerst wordt uitgevoerd en dus tussen haakjes staat, of toch niet?

Klintersaas

In geval van het voorbeeld neem je volgens mij de derdemachtswortel van y. Dus x^(1/3) ?

Inderdaad.

Ivo83 schreef:Is de volgende stap dan:

(100z/(0,025x+0,1))^(1/3,4446)=10(y-1)

Correct.

Dat wordt dan "in speciale tekens":

\(\sqrt[3,4446]{\frac{100z}{0.025x + 0.1}} = 10(y - 1)\)

PS: Je kan dit ook noteren als

\(\left({\frac{100z}{0.025x + 0.1}}\right)^{\frac{1}{3,4446}} = 10(y - 1)\)

, wat misschien handiger is in dit geval.

PPS: Die "speciale tekens" heten LaTeX-symbolen. Hier vind je een beknopte handleiding, alhoewel die moeilijk leesbaar is door een technisch probleem.

EDIT: TD was me voor.

TD

Ivo83 schreef:Wordt de uiteindelijke formule dan:

(((100z/(0,025x+0,1))^(1/3,4446))/10)+1=y

Inderdaad!

Als dit klopt zou je mij hem in de overzichtelijke manier kunnen weergeven

Tuurlijk:

\( y = \frac{1}{{10}}\left( {\frac{{100z}}{{0.025x + 0.1}}} \right)^{\frac{1}{{3.4446}}} + 1 \)

Ps. Het is wel van belang dat 0,025x+0,1 eerst wordt uitgevoerd en dus tussen haakjes staat, of toch niet?

Klopt: bewerkingen binnen haakjes moeten eerst uitgevoerd worden.

Klintersaas

Ivo83 schreef:Als ik de factor 10 weg wil werk moet ik het linkerlid delen door 10? Dus:

((100z/(0,025x+0,1))^(1/3,4446))/10=y-1

Klopt.

Het enige is nu de -1 die ik naar de andere kant moet brengen...

Klopt ook.

Ivo83 schreef:Wordt de uiteindelijke formule dan:

(((100z/(0,025x+0,1))^(1/3,4446))/10)+1=y

Ziet er goed uit, al heb ik niet goed naar de haakjes gekeken. Op een overzichtelijke manier:

\(\frac{1}{10} \cdot \left(\frac{100z}{0.025x + 0.1}\right)^{\frac{1}{3,4446}} + 1 = y \)

Ps. Het is wel van belang dat 0,025x+0,1 eerst wordt uitgevoerd en dus tussen haakjes staat, of toch niet?

Inderdaad.

EDIT: TD was me weer voor.

TD

EDIT: TD was me weer voor.

Dat had je natuurlijk wel kunnen verwachten, als je het verloop van de topic gezien had

Ivo83

Da's mooi!

Met jullie hulp viel het achteraf nog mee...

Bedankt voor jullie hulp en bijdrage!

Groeten Ivo

TD

Graag gedaan.

Volgens mij heb je nu niet alleen het antwoord, maar heb je ook de methode weer opgefrist zodat het je de volgende keer alleen lukt

Klintersaas

Dat had je natuurlijk wel kunnen verwachten, als je het verloop van de topic gezien had

Toen ik aan mijn tweede post begon was je deze topic in ieder geval niet aan het bekijken, dus ik hoopte je voor te zijn (grapje).

Wetenschapsforum

Laatste berichten

Nieuwsberichten

Formule 'omgooien'

Formule 'omgooien'

Re: Formule 'omgooien'

Re: Formule 'omgooien'

Re: Formule 'omgooien'

Re: Formule 'omgooien'

Re: Formule 'omgooien'

Re: Formule 'omgooien'

Re: Formule 'omgooien'

Re: Formule 'omgooien'

Re: Formule 'omgooien'

Re: Formule 'omgooien'

Re: Formule 'omgooien'

Re: Formule 'omgooien'

Re: Formule 'omgooien'

Re: Formule 'omgooien'