Springen naar inhoud

Copriemen


  • Log in om te kunnen reageren

#1

Jekke

    Jekke


  • >250 berichten
  • 997 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 10 juni 2008 - 19:58

definitie: Indien ggd(a,b) een niet inverteerbaar element is dan noemt men a en b onderling deelbaar. In het andere geval noemt men a en b onderling ondeelbaar of copriem.

bewering: Vermits in een Euclidische ring (commutativiteit verondersteld) 1 steeds een inverteerbaar element is, zal 1 steeds een ggd zijn van a en b indien a en b copriem zijn.

Ik zie dit niet. Hoe maak ik dit hard?

bovendien: geld er dan ookdat coprieme a en b als enige ggd 1 hebben?

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

Math-E-Mad-X

    Math-E-Mad-X


  • >1k berichten
  • 2383 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 13 juni 2008 - 00:25

Vermits ... 1 steeds een inverteerbaar element is...

1 is altijd een inverteerbaar element, immers: 1*1=1, dus 1 is zijn eigen inverse.
while(true){ Thread.sleep(60*1000/180); bang_bassdrum(); }

#3

EvilBro

    EvilBro


  • >5k berichten
  • 6703 berichten
  • VIP

Geplaatst op 13 juni 2008 - 08:12

1 is altijd een inverteerbaar element

Ja, dat stond er al. :D ('Vermits' aangezien voor 'mits'?)

[Vermits Omdat in een Euclidische ring (commutativiteit verondersteld) 1 steeds een inverteerbaar element is, zal 1 steeds een ggd zijn van a en b indien a en b copriem zijn.

Als a en b copriem zijn dan is de ggd een inverteerbaar element. Je zult nu dus moeten aantonen dat dat element altijd 1 is. Dit kun je doen door aan te tonen dat er maar 1 inverteerbaar element is in een Euclidische ring (let wel: ik weet niet of het waar is dat een Euclidische ring maar 1 inverteerbaar element bevat, ik geef alleen een methode om aan te tonen hoe je het kan aantonen op basis van de veronderstelling dat de te bewijzen bewering juist is).

#4

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24052 berichten
  • VIP

Geplaatst op 13 juni 2008 - 09:07

('Vermits' aangezien voor 'mits'?)

Vermits is hetzelfde als 'aangezien' of 'omdat', maar is niet algemeen (gebruikt in BelgiŽ).
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures