100² - 99² + 98² - 97² + 96² - 95² + ..... + 2² - 1² = ?????
kan iemand me aan de formule helpen om dit op te lossen
Laatste berichten
-
18:43
Weerfrustratie 7
-
18:24
Schroefdraad berekening 5
-
18:08
geen minkowski-ruimte toch? Doe ik dit nou fout? 15
-
15:53
positie
-
14:16
do-re-mi-fa-so vliegtuigen 7
-
14:16
Kunnen quantum Zonnecellen 190% quantum efficiënt zijn 3
-
13:57
De Euro Nederlandse 100 qubit computer komt eraan
-
11:32
[scheikunde] Kan chloorgas de geleiding van elektriciteit belemmeren? 6
-
10:42
projectiel 8
-
10:37
Verschil tussen deze 2 vragen 5
-
09:25
[scheikunde] berekeningen labo vitamine c bepaling 1
-
19:29
[wiskunde] rode en witte ballen verdelen 8
-
22 apr
Rotatie van het heelal 41
-
22 apr
Muntje opgooien 14
-
21 apr
Reactiviteit silyl enol ethers 1
-
21 apr
Criterium voor vochtretentie
-
21 apr
speciale rel. theorie 5
-
21 apr
Vogels in de stad zijn goede klussers
-
21 apr
Ervaringen met "herontdekkingen" 15
-
20 apr
Herleiden afmetingen vanaf een foto 19
Nieuwsberichten
-
04 mar
Een nieuw soort magnetisme: altermagnetisme
-
31 okt
AI kan via stem diabetes vaststellen 11
-
21 okt
Einstein krijgt wéér gelijk 45
-
07 feb
witter dan wit 20
-
19 jun
irrigatie en de aardas
Termen
Moderators: ArcherBarry, Fuzzwood
-
- Berichten: 7.068
Re: Termen
100² - 99² + 98² - 97² + 96² - 95² + ..... + 2² - 1² = ????
\((2 k)^2 - (2 k - 1)^2\)
Gebruik het bovenstaande om een som op te schrijven en schrijf deze som dan om naar het antwoord.-
- Berichten: 6.905
Re: Termen
Of gebruik dan de formule voor de som van kwadraten.
Het vel van de beer kunnen verkopen vraagt moeite tenzij deze dood voor je neervalt. Die kans is echter klein dus moeten we zelf moeite doen.
-
- Berichten: 67
Re: Termen
Hebben ooit een formule gekregen waarbij je zo de uitkomst kon berekenen, maar vergeten, iets met t1 enz. die moeten we gebruiken
Bij jou antwoord moet dus elke term - 100 in totaal- uitgerekend worden
Bij jou antwoord moet dus elke term - 100 in totaal- uitgerekend worden
-
- Berichten: 6.905
Re: Termen
Dus is is de som
Je kan het laatste kwadraat uitwerken en vereenvoudigen
\( \sum_{i=1}^{50}(2i)^2 - \sum_{i=1}^{50}(2i-1)^2 = \cdots\)
Je kan het laatste kwadraat uitwerken en vereenvoudigen
Het vel van de beer kunnen verkopen vraagt moeite tenzij deze dood voor je neervalt. Die kans is echter klein dus moeten we zelf moeite doen.
-
- Berichten: 4.246
Re: Termen
Heb je jhnbk's formule al bekeken?friends schreef:+2²-1² = 3
is dit dan de uitkomst ?
Quitters never win and winners never quit.
-
- Berichten: 24.578
Re: Termen
Als je de notatie voor sommaties nog niet gezien hebt, probeer het dan zonder.
Je weet dat a²-b² = (a-b)(a+b). Heb je ook al rekenkundige rijen gezien?
Je weet dat a²-b² = (a-b)(a+b). Heb je ook al rekenkundige rijen gezien?
\(100^2 - 99^2 = \left( {100 - 99} \right)\left( {100 + 99} \right) = 1 \cdot 199 = 199\)
\(98^2 - 97^2 = \left( {98 - 97} \right)\left( {98 + 97} \right) = 1 \cdot 195 = 195\)
Zie je een patroon? Doe anders de volgende zelf nog; valt je iets op?"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)
-
- Berichten: 67
Re: Termen
ja rekenkundige rijen moesten we kennen, - tn= t1 = (n-1)v - maar denk dat die opgave niet op te lossen is met deze formule - andere vergeten -
-
- Berichten: 24.578
Re: Termen
Maar zie je dat er een rekenkundige rij ontstaat? Heb je het verloop door, of nog niet?
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)
-
- Berichten: 24.578
Re: Termen
Als je even zoekt, vind je snel een pagina over rekenkundige rijen met de formule voor de som.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)
-
- Berichten: 67
Re: Termen
VOORBEELD OP WIKIPEDIA
Gegeven is de rekenkundige rij: 2, 4, 6, 8, 10, .... Gevraagd: de 15e term en de som van die eerste 15 termen.
t1=2 v=2 n = 15
t15 = 2+(15-1)*2=2+28=30
100² - 99² + 98² - 97² + 96² - 95² + ..... + 2² - 1² = ?????
mijn berekening
verschil 100² en 99² = 199
verschil 98² en 97² = 195
t100 = 199 +(100-1)*4=1192
is dit juist uitgewerkt ?
Gegeven is de rekenkundige rij: 2, 4, 6, 8, 10, .... Gevraagd: de 15e term en de som van die eerste 15 termen.
t1=2 v=2 n = 15
t15 = 2+(15-1)*2=2+28=30
100² - 99² + 98² - 97² + 96² - 95² + ..... + 2² - 1² = ?????
mijn berekening
verschil 100² en 99² = 199
verschil 98² en 97² = 195
t100 = 199 +(100-1)*4=1192
is dit juist uitgewerkt ?
-
- Berichten: 24.578
Re: Termen
Je zoekt niet t100, je zoekt de som van alle termen uit de rij: 199, 195, 191, 187, ...
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)
