Springen naar inhoud

Limieten


  • Log in om te kunnen reageren

#1

foodanity

    foodanity


  • >100 berichten
  • 177 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 11 juni 2008 - 12:24

Ik heb een paar limieten die ik op de een of andere manier moet omzetten naar integralen, maar zie het effen niet...

LaTeX

LaTeX

LaTeX

BVD

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

jhnbk

    jhnbk


  • >5k berichten
  • 6905 berichten
  • VIP

Geplaatst op 11 juni 2008 - 12:30

Waarom omzetten naar integralen? Bij de eerste twee kan je de teller expliciet schrijven. (Bij de derde lukt dit waarschijnlijk ook wel.)
Het vel van de beer kunnen verkopen vraagt moeite tenzij deze dood voor je neervalt. Die kans is echter klein dus moeten we zelf moeite doen.

#3

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 11 juni 2008 - 12:33

Herschrijf:

LaTeX

Dat kan je bij de andere limieten ook doen. Kan je nu overgaan op een integraal?
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#4

foodanity

    foodanity


  • >100 berichten
  • 177 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 11 juni 2008 - 14:19

LaTeX

Dan

LaTeX

Dus dan hebben we een riemann som met LaTeX maar hoe moet ik nu dan over gaan in de integraal?

#5

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 11 juni 2008 - 15:09

LaTeX
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#6

foodanity

    foodanity


  • >100 berichten
  • 177 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 11 juni 2008 - 15:19

LaTeX


En daar zit het hem nu net in.. hoezo is dat een integraal van 0 tot 1? Die riemann sommen, ksnap er nie veel van.. Ik snap dat delta x de stapgrootte is en k/n de bijbehorende functie, maar van 0 tot 1?

#7

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 11 juni 2008 - 15:21

Voor k = 1 (ondergrens som) heb je de eerste term 1/n, dit gaat naar 0 voor n naar oneindig (ondergrens integraal).
Voor k = n (bovengrens som) heb je de laatste term n/n = 1, dit is ook 1 voor n naar oneindig (bovengrens integraal).

Als de som liep van k = 1 tot 2n, wat zouden dan de grenzen geweest zijn?
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#8

foodanity

    foodanity


  • >100 berichten
  • 177 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 11 juni 2008 - 15:32

van 1 tot 2?

#9

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 11 juni 2008 - 15:33

Waarom van 1? Er is niets veranderd aan de ondergrens (1/n gaat nog altijd naar 0 voor n naar oneindig), maar tot 2 klopt. Van 1 tot 2, dan zou de som moeten lopen van n tot 2n. Zie je in waarom?
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#10

foodanity

    foodanity


  • >100 berichten
  • 177 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 11 juni 2008 - 15:37

Ohja tuurlijk, omdat je een nulrij hebt met limiet naar oneindig van 1/n?


edit: 1/0 was 1/n sry

Veranderd door foodanity, 11 juni 2008 - 15:39


#11

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 11 juni 2008 - 15:39

Nu ben je me even kwijt, 1/0?? De uitdrukking is k/n met k vanaf 1 tot n (bijvoorbeeld); dus 1/n tot n/n.
Maar voor n naar oneindig, gaat 1/n naar 0 en n/n blijft 1 - vandaar zijn de grenzen in dit geval 0 en 1.
Stel dat je k laat lopen van 1 tot 3n, dan gaat k/n van 1/n tot 3n/n dus met n naar oneindig van 0 tot 3.

Edit: je hebt het aangepast, 1/n gaat inderdaad naar 0 voor n naar oneindig.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#12

foodanity

    foodanity


  • >100 berichten
  • 177 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 11 juni 2008 - 15:59

Ik denk dat ik het nu snap!

Dus nummer 1:
LaTeX

Nummer 2:
LaTeX

Nummer 3:
LaTeX

Klopt dit?

Nog even een paar limietjes die op dezelfde manier moeten:

LaTeX

LaTeX

LaTeX

LaTeX

Als de vorigen klopten, dan doe ik deze meteen om te kijken of ik het echt kan.

(Latex is mijn held!)

Veranderd door foodanity, 11 juni 2008 - 16:00


#13

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 11 juni 2008 - 16:03

Ik denk dat ik het nu snap!

Dus nummer 1:
Bericht bekijken

Als de vorigen klopten, dan doe ik deze meteen om te kijken of ik het echt kan.

Probeer eens, zou ik zeggen!
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#14

foodanity

    foodanity


  • >100 berichten
  • 177 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 11 juni 2008 - 16:40

Ik moet wat kritischer op mezelf zijn, maar de vierdemacht wordt dan 1/5.

LaTeX

Maar negatief oppervlakte kan niet... dus is de limiet 1?

Of moet ik nu:

LaTeX

Omdat de laatste term 2n/n = 2?

#15

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 11 juni 2008 - 16:59

De functie f(k/n) wordt f(x). Met f(k/n) = 2(k/n)-1 wordt dat f(x) = 2x-1:

LaTeX

Je had een keer 2(x-1) en x-1, maar dat is allebei niet 2x-1 :D
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures