Springen naar inhoud

Fouten in een paper


  • Log in om te kunnen reageren

#1

jhnbk

    jhnbk


  • >5k berichten
  • 6905 berichten
  • VIP

Geplaatst op 13 juni 2008 - 17:01

Een student schrijft een paper van 20 pagina's en maakt daarbij 10 typ fouten. (Neem aan dat hij het niet heeft nagelezen :D )
Wat is de kans dat er meer dan één fout op een pagina voorkomt?
Het vel van de beer kunnen verkopen vraagt moeite tenzij deze dood voor je neervalt. Die kans is echter klein dus moeten we zelf moeite doen.

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

Bart

    Bart


  • >5k berichten
  • 7224 berichten
  • VIP

Geplaatst op 13 juni 2008 - 18:26

Draai het probleem eens om: Wat is de kans dat er geen twee of meer fouten op een pagina staan. Dit probleem lijkt volgens mij op het vraagstuk waarbij de kans dat in een groep van 23 personen 2 mensen op de zelfde dag jarig zijn.
If I have seen further it is by standing on the shoulders of giants.-- Isaac Newton

#3

phenomen

    phenomen


  • >100 berichten
  • 220 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 16 juni 2008 - 08:41

is dit niet een poisson proces met verwachtingswaarde van fouten op pagina: (1/2)
dan doe je 1-(kans op 1 of minder) met poisson berekenen

#4

jhnbk

    jhnbk


  • >5k berichten
  • 6905 berichten
  • VIP

Geplaatst op 16 juni 2008 - 10:12

Ik had ook aan Poisson gedacht
LaTeX met LaTeX .

Dan is de kans LaTeX

Mag dit zo?
Het vel van de beer kunnen verkopen vraagt moeite tenzij deze dood voor je neervalt. Die kans is echter klein dus moeten we zelf moeite doen.

#5

Rogier

    Rogier


  • >5k berichten
  • 5679 berichten
  • VIP

Geplaatst op 16 juni 2008 - 11:13

Gewoon wat Bart zegt: 1 - de kans dat iedere fout op een unieke pagina staat.

Dus simpelweg LaTeX
In theory, there's no difference between theory and practice. In practice, there is.

#6

jhnbk

    jhnbk


  • >5k berichten
  • 6905 berichten
  • VIP

Geplaatst op 16 juni 2008 - 16:01

Ok. Waarom is de oplossing met Poisson dan niet correct?
Het vel van de beer kunnen verkopen vraagt moeite tenzij deze dood voor je neervalt. Die kans is echter klein dus moeten we zelf moeite doen.

#7

Rogier

    Rogier


  • >5k berichten
  • 5679 berichten
  • VIP

Geplaatst op 16 juni 2008 - 16:53

Om te beginnen zou Poisson hooguit een benadering zijn, want het gaat hier niet om gemiddeld 1/2 fout per pagina, maar om een hard gegeven: 10 fouten, 20 pagina's.

Verder bereken je hiermee: (als het echt een Poisson-proces zou zijn)

LaTeX

de kans op 2 tot 10 fouten op een pagina - dat wil zeggen, één specifieke pagina. Het aantal pagina's komt echter niet terug in je berekening (afgezien van de frequentie LaTeX =10/20 natuurlijk).


Het zou dan eerder zoiets worden:

- kans per pagina op 0 of 1 fouten = LaTeX

- kans op alle 20 pagina's 0 of 1 fouten = LaTeX

- kans op minstens één pagina 2 of meer fouten = 1 - die vorige kans :D 0.849

Dus een vrij beroerde benadering.
In theory, there's no difference between theory and practice. In practice, there is.

#8

jhnbk

    jhnbk


  • >5k berichten
  • 6905 berichten
  • VIP

Geplaatst op 16 juni 2008 - 21:26

Ok. Bedankt !
Het vel van de beer kunnen verkopen vraagt moeite tenzij deze dood voor je neervalt. Die kans is echter klein dus moeten we zelf moeite doen.

#9

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9915 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 30 juni 2008 - 12:39

@jhnbk; Wat is de achtergrond van deze opgave.

Je eerste aanpak mbv de Poissonverdeling is juist als sprake is van:
- kleine aantallen fouten in een bepaald bestek (hier pagina's)
- kans op een fout overal even groot
- onafhankelijke gebeurtenissen

Als zoals Rogier (via Bart) voorstelt te kijken naar het (harde) gegeven van 10 fouten in 20 pagina's moet je een kansmodel construeren met gelijke kansen voor aantallen fouten per pag. Dwz het aantal mog van aantallen fouten met herhaling op 20 pag.
Dat is:LaTeX
De kans op 1 fout per pag wordt dan: LaTeX

Dus de kans op meer dan 1 fout per pag is dan 0,99.

Als we Poisson gebruiken is mu=0,5 , dus Poi(X<=1)=0,9 per pag, zodat de kans, op meer dan 1 fout per pag, 0,1 is.
Kijken we naar 20 pg, dan hebben we een binomiale verdeling met n=20 en p=0,1. Stellen we de stochast Y als het aantal pag met meer dan 1 fout per pag, dan berekenen we P(Y=0)=0,9^20=0,12, dit is de kans op 0 pag met meer dan 1 fout per pag.
Gevolg: de kans op minstens 1 pag met 2 of meer fouten is 0,88.


Opm: bij eerste lezing (begin juni) bleef ik zitten met het idee dat Posson hier gebruikt moet worden (zie de redenen). Onlangs (door een ander probleem) schoot dit probleem me weer te binnen. Vandaar deze post.
Natuurlijk nodig ik ook jullie weer uit tot een reactie.





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures