Springen naar inhoud

Simpele vraag mbt deling van gehele getallen


  • Log in om te kunnen reageren

#1

barrel

    barrel


  • >25 berichten
  • 42 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 13 juni 2008 - 17:04

Simpele vraag, omdat dat zo staat aangegeven in het dictaat, ik kom er alleen niet uit ;-)

Gevraagd: bewijs dat LaTeX (| staat voor 'deelt')

Dit lijkt me een typische oplossing mbv inductie.

Basisstap voor n = 0, ok
inductiehypothese: LaTeX ,
dan de inductiestap: LaTeX ....

hier loop ik echter vast. Ik zie wel factor (n+2) en (n+1) in de hypothese en de stap, maar daar schiet ik volgens mij niet zoveel mee op.

Zit ik op het goede spoor?

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 13 juni 2008 - 17:14

(n+3)(n+2)(n+1) = n(n+1)(n+2) + 3(n+1)(n+2)

Vetgedrukte term is deelbaar door de hypothese, nu de andere nog.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#3

barrel

    barrel


  • >25 berichten
  • 42 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 13 juni 2008 - 17:22

(n+3)(n+2)(n+1) = n(n+1)(n+2) + 3(n+1)(n+2)

Vetgedrukte term is deelbaar door de hypothese, nu de andere nog.


Wow, bedankt voor het snelle antwoord! ;-)

#4

EvilBro

    EvilBro


  • >5k berichten
  • 6703 berichten
  • VIP

Geplaatst op 13 juni 2008 - 18:05

Je kan het ook oplossen via de volgende route.

1. Bewijs dat n of n+1 deelbaar moet zijn door 2.
2. Bewijs dat n, n+1 of n+2 deelbaar moet zijn door 3.

Hieruit volgt dat LaTeX deelbaar moet zijn door 6.

#5

barrel

    barrel


  • >25 berichten
  • 42 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 13 juni 2008 - 18:23

Je kan het ook oplossen via de volgende route.

1. Bewijs dat n of n+1 deelbaar moet zijn door 2.
2. Bewijs dat n, n+1 of n+2 deelbaar moet zijn door 3.

Hieruit volgt dat LaTeX

deelbaar moet zijn door 6.


Ah.. bedankt, dat is ook een zeer mooie! :D

#6

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 14 juni 2008 - 09:02

Dat is zelfs een betere methode, vind ik :D
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures