Springen naar inhoud

[wiskunde] ruimtemeetkunde


  • Log in om te kunnen reageren

#1

sarah_324

    sarah_324


  • 0 - 25 berichten
  • 7 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 14 juni 2008 - 20:20

Hey binnen 2 dagen heb ik examen maar vele vragen lukken niet vlot,ze moeten zeker niet allemaal opgelost worden, ik ebn al blij met wat uitleg danku .
men heeft a: 2x + y -z = 1 P(1,1,1) rechte e: met x=1
b: x-y=2 Q(1,0,2) y=K
c: 3X+3y-2z = 0 z=1+K

1.Men vraagt wat de doorsnede is van e en c en doorsnede e en a.
wij gebruiken de methode van rref matrix, maar ik heb geen idee hoe je het hier moet invoeren.
2.STel vergelijking van vlak dat rechte PQ bevat en evenwijdig is met e.
Ik dacht dat je de co(Q) -co(P) om de eerste richtingscoefficient te vinden en dan is (0,1,1) de tweede richtingscoefficient. Dit breng je dan onder matrix en stel je gelijk aan nul. Klopt het en welke punten moet je als X1 Y1 en Z1 gebruiken?

dan nog drie vragen over loodrechte stand die ik helemaal niet begrijp. het zou iets moeten zijn van ux+vy+wz=t
3.stel vergelijking vlak door punt Q ; loodrecht op b en c
4.stel vergelijking vlak dat evenwijdig is met a en op afstand vierkantswortel 6 van Q ligt.
5.bepaal punt R op rechte e, zodat driehoek PRQ rechthoekig is in R.

Bedant als jullie er wat zouden kunnen oplossen, heb al heel namidaag gezocht maar die kan ik niet vinden.

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9907 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 15 juni 2008 - 09:15

Ik weet niet wat de methode van (met) rref matrix inhoudt!
Er staat: rechte x=1 (onder a). Maar x=1 is een vlak.
Verder komt er een k bij b en c voor. Wat is k? Is dat een parameter (reŽel getal)?

Weet jij wat een normaalvector is en hoe je die bij een verg van een vlak kunt vinden?

#3

Klintersaas

    Klintersaas


  • >5k berichten
  • 8614 berichten
  • VIP

Geplaatst op 15 juni 2008 - 13:12

Om te beginnen: in de ruimte heeft een rechte niet ťťn maar twee (lineair onafhankelijke) vergelijkingen. Waar zijn dus de andere vergelijkingen van de rechten a, b, c en e en wat is Łberhaupt de vergelijking van e, die ik nergens zie staan?

Als we al die gegevens netje gepresenteerd hebben kunnen we beginnen met je te helpen.

PS t.a.v. Safe: Met rref wordt bedoeld reduced row echelon form of in het Nederlands de gereduceerde echelonvorm van een matrix. Om de doorsnede (m.a.w. het snijpunt) van twee rechten bepalen dien je de vergelijkingen van die rechten op te stellen, in een stelsel te schrijven en dit stelsel op te lossen. Sarah_324 doet dat blijkbaar m.b.v. Gauss-Jordaneliminatie.

Geloof niet alles wat je leest.

Heb jij verstand van PHP? Word Technicus en help mee om Wetenschapsforum nog beter te maken!


#4

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9907 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 15 juni 2008 - 15:41

@Klintersaas.
Bedankt voor de informatie, maar ik wist dat al. Het ging er mij om dit van sarah te vernemen, want daar heeft ze kennelijk moeite mee.

Ik ben nu benieuwd naar de (eventuele) reactie van sarah

#5

sarah_324

    sarah_324


  • 0 - 25 berichten
  • 7 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 15 juni 2008 - 16:55

sorry was iets mis bij het posten ,
even voor verduidelijking, a b en c zijn geen rechten maar vlakken.

vlak a: 2x + y -z = 1
vlak b: x-y=2
vlak c: 3X+3y-2z = 0

P(1,1,1)
Q(1,0,2)

rechte e: met x=1
y=K
z=1+K

#6

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9907 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 15 juni 2008 - 17:07

Dit maakt de opgave heel wat duidelijker!
Maar nog geen antwoord op mijn vragen!!!

#7

sarah_324

    sarah_324


  • 0 - 25 berichten
  • 7 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 15 juni 2008 - 17:19

Dit maakt de opgave heel wat duidelijker!
Maar nog geen antwoord op mijn vragen!!!

Ik dacht dat de normaalvector u v w is bij vergelijking ux + vy + wz = t

#8

Klintersaas

    Klintersaas


  • >5k berichten
  • 8614 berichten
  • VIP

Geplaatst op 15 juni 2008 - 19:02

Een normaalvector van een vlak met vergelijking LaTeX (zoals ik het altijd noteer) is inderdaad LaTeX . Maar wat is die K?

Geloof niet alles wat je leest.

Heb jij verstand van PHP? Word Technicus en help mee om Wetenschapsforum nog beter te maken!


#9

sarah_324

    sarah_324


  • 0 - 25 berichten
  • 7 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 15 juni 2008 - 19:17

Een normaalvector van een vlak met vergelijking LaTeX

(zoals ik het altijd noteer) is inderdaad LaTeX . Maar wat is die K?

bij die K hoort de richtingsvector
dus bij x is het 0
y=1
z=1

#10

Klintersaas

    Klintersaas


  • >5k berichten
  • 8614 berichten
  • VIP

Geplaatst op 15 juni 2008 - 19:42

Dan begrijp ik nog steeds je manier van noteren niet. Bedoel je dat rechte e een richtingsvector LaTeX heeft? En wat zijn de exacte vergelijkingen van rechte e?

Geloof niet alles wat je leest.

Heb jij verstand van PHP? Word Technicus en help mee om Wetenschapsforum nog beter te maken!


#11

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9907 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 15 juni 2008 - 19:43

Naar mijn idee is de rechte bepaald door plv (1,0,1) en riv (0,1,1) of
rechte: (x,y,z)=(1,0,1)+k(0,1,1)

#12

sarah_324

    sarah_324


  • 0 - 25 berichten
  • 7 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 15 juni 2008 - 19:45

Naar mijn idee is de rechte bepaald door plv (1,0,1) en riv (0,1,1) of
rechte: (x,y,z)=(1,0,1)+k(0,1,1)

klopt

#13

Klintersaas

    Klintersaas


  • >5k berichten
  • 8614 berichten
  • VIP

Geplaatst op 15 juni 2008 - 20:42

[quote name='Safe' post='427383' date='15 June 2008, 19:43']Naar mijn idee is de rechte bepaald door plv (1,0,1) en riv (0,1,1) of
rechte: (x,y,z)=(1,0,1)+k(0,1,1)[/quote]
Alhoewel ik niet vertrouwd ben met deze notatie zal ik je toch proberen te helpen.

[quote name='sarah_324' post='427148' date='14 June 2008, 20:20']1.Men vraagt wat de doorsnede is van e en c[/quote]
Je stelt een stelsel op met de vergelijking van vlak c (hoort een vlak overigens niet aangeduid te worden met een Griekse letter?) en de vergelijkingen van rechte e. Dit stelsel los je op naar x, y en z: dit zijn de coŲrdinaten van het snijpunt.

[quote name='sarah_324' post='427148' date='14 June 2008, 20:20']en doorsnede e en a.[/quote]
Je doet hetzelfde als hierboven, maar de vergelijking van vlak c vervang je door de vergelijking van vlak a.

[quote name='sarah_324' post='427148' date='14 June 2008, 20:20']2.STel vergelijking van vlak dat rechte PQ bevat en evenwijdig is met e. Ik dacht dat je de co(Q) -co(P) om de eerste richtingscoefficient te vinden en dan is (0,1,1) de tweede richtingscoefficient. Dit breng je dan onder matrix en stel je gelijk aan nul. Klopt het en welke punten moet je als X1 Y1 en Z1 gebruiken?[/quote]
Als het vlak de rechte PQ bevat, bevat het ook de punten P en Q. Je kunt dus de formule van een vlak door twee gegeven punten (P en Q) met een gegeven richtingsvector (die van rechte e) gebruiken:

Bericht bekijken
dan nog drie vragen over loodrechte stand die ik helemaal niet begrijp. het zou iets moeten zijn van ux+vy+wz=t
3.stel vergelijking vlak door punt Q ; loodrecht op b en c[/quote]
Bij het woordje 'loodrecht' zou je onmiddellijk aan iets moeten denken (tip: Safe heeft het al vernoemd).

[quote name='sarah_324' post='427148' date='14 June 2008, 20:20']4.stel vergelijking vlak dat evenwijdig is met a en op afstand vierkantswortel 6 van Q ligt.[/quote]
Ken je de vergelijking voor de afstand tussen een punt en een vlak?

[quote name='sarah_324' post='427148' date='14 June 2008, 20:20']5.bepaal punt R op rechte e, zodat driehoek PRQ rechthoekig is in R.[/quote]
Waaraan doet het woordje 'rechthoekig' je denken?

PS t.a.v. Safe: Wat betekent de afkorting 'plv'?

Geloof niet alles wat je leest.

Heb jij verstand van PHP? Word Technicus en help mee om Wetenschapsforum nog beter te maken!


#14

sarah_324

    sarah_324


  • 0 - 25 berichten
  • 7 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 15 juni 2008 - 21:03

Alhoewel ik niet vertrouwd ben met deze notatie zal ik je toch proberen te helpen.


Je stelt een stelsel op met de vergelijking van vlak c (hoort een vlak overigens niet aangeduid te worden met een Griekse letter?) en de vergelijkingen van rechte e. Dit stelsel los je op naar x, y en z: dit zijn de coŲrdinaten van het snijpunt.


Je doet hetzelfde als hierboven, maar de vergelijking van vlak c vervang je door de vergelijking van vlak a.


Als het vlak de rechte PQ bevat, bevat het ook de punten P en Q. Je kunt dus de formule van een vlak door twee gegeven punten (P en Q) met een gegeven richtingsvector (die van rechte e) gebruiken:

LaTeX



Invullen geeft:

LaTeX

Oplossen en je hebt de vergelijking van je vlak.


Bij het woordje 'loodrecht' zou je onmiddellijk aan iets moeten denken (tip: Safe heeft het al vernoemd).


Ken je de vergelijking voor de afstand tussen een punt en een vlak?


Waaraan doet het woordje 'rechthoekig' je denken?

PS t.a.v. Safe: Wat betekent de afkorting 'plv'?

danku

#15

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9907 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 15 juni 2008 - 22:07

PS t.a.v. Safe: Wat betekent de afkorting 'plv'?

plv pl(aats)v(ector)
riv ri(chtings)v(ector)





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures