Springen naar inhoud

[wiskunde] beweringen po 5vwo


  • Log in om te kunnen reageren

#1

NinaNina

    NinaNina


  • 0 - 25 berichten
  • 8 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 15 juni 2008 - 15:53

Hallo allemaal,

Ik heb een vraag voor jullie. Ik hoop heel erg dat jullie mij kunnen helpen. Ik moet voor wiskunde een praktische opdracht maken, en daarbij zit een onderdeel beweringen bewijzen of ontkrachten. Nu kom ik er zelf (totaal) niet uit. En mijn vraag is dus of jullie jullie wiskundige blik er over zouden willen laten gaan! :-D

Ik heb geprobeerd alles te uploaden, maar dat mislukte, dus heb ik het voor zover mogelijk overgetypt:

1. Als een oneven natuurlijk getal geen priemgetal is dan is het wel door 3, 5, 7, 11 of 1 deelbaar.

2. Het getal 10013 is het kleinste natuurlijke getal dat op twee verschillende manieren te ontbinden is in priemgetallen: 10013 = 589 x 19

3. De kwadratische rij[i] (dwz. de verschilrij is een rekenkundige rij) waarvan de eerste termen worden gegeven door 41, 43, 47, 53, 61, 71, 83... bestaat uit uitsluitend priemgetallen.

4. Voor alle natuurlijke getallen n>0 geldt: (nu wordt ie moeilijk, dit is tussen haakjes, in de zin van kansen, dus niet delen door) (n boven 4) + (n boven 2) + (n boven 0) = 2^n-1

5. Voor elk natuurlijk getal n geldt: (1+2+3+4+...+n)^2 = 1^3+2^3+3^3+4^3+...n^3

6. Elk van de getallen in de rij 31, 331, 3331, 33331, 333331, 3333331, 33333331, 33333333 enz. is een priemgetal

7. De som van de eerste [i]k
oneven natuurlijke getallen is het kwadraat van een natuurlijk getal.

8. wortel10 is te schrijven als breuk, of anders gezegd er bestaan twee gehele getallen m en n zodat geldt: m^2=10n^2


Als jullie me op weg kunnen helpen of zelfs de hele beweringen kunnen bewijzen/ ontkrachten, ik ben je voor eeuwig dankbaar.

Nina

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

EvilBro

    EvilBro


  • >5k berichten
  • 6703 berichten
  • VIP

Geplaatst op 15 juni 2008 - 16:05

Wat heb je al geprobeerd?

1. Als een oneven natuurlijk getal geen priemgetal is dan is het wel door 3, 5, 7, 11 of 1 deelbaar.

Klopt die '1' wel?

#3

NinaNina

    NinaNina


  • 0 - 25 berichten
  • 8 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 15 juni 2008 - 22:00

Hee,

Hoe bedoel je of hij klopt? Qua formulering of qua 'waarheid' want het zou dus ook heel goed kunnen dat de bewering onjuist is. Maar waarom weet ik niet.

Ik heb nu hier even mn papieren met probeersels er niet bij, maar die post ik morgen dan even.

Bedankt!

#4

Jan van de Velde

    Jan van de Velde


  • >5k berichten
  • 44893 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 15 juni 2008 - 22:10

Hee,

Hoe bedoel je of hij klopt?

Of die "1" geen typefout is, dwz of er bijvoorbeeld nog iets achter hoort te staan zodat er "13" of "17" of zo komt te staan.
ALS WIJ JE GEHOLPEN HEBBEN....
help ons dan eiwitten vouwen, en help mee ziekten als kanker en zo te bestrijden in de vrije tijd van je chip...
http://www.wetenscha...showtopic=59270

#5

Jona444

    Jona444


  • >1k berichten
  • 1409 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 16 juni 2008 - 06:51

Je zou via experimenten kunnen trachten te achterhalen of de stellingen kloppen.

Bijvoorbeeld:

6. Elk van de getallen in de rij 31, 331, 3331, 33331, 333331, 3333331, 33333331, 33333333 enz. is een priemgetal

Deze stelling klopt niet, aangezien 33333333 ook deelbaar is door 11111111. Dus is het geen priemgetal.
Its supercalifragilisticexpialidocious!

#6

NinaNina

    NinaNina


  • 0 - 25 berichten
  • 8 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 16 juni 2008 - 08:45

@ Jona444 Dank je voor de moeite alleen achter alle 3'en hoort een 1 te staan.. Dus helaas gaat die beredenering niet op.. Sorry voor de foute formulering, en bedankt voor het kijken!

@Jan vd Velde Dat is helemaal waar, het moest een 13 zijn. De 17 zat trouwens niet in het rijtje. (Ik heb wel erg veel typfouten gemaakt, niet erg handig) excuses!

Veranderd door NinaNina, 16 juni 2008 - 08:48






0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures