Springen naar inhoud

Polyederstelling van euler (= veelvlakformule)


  • Log in om te kunnen reageren

#1

lothrie

    lothrie


  • >25 berichten
  • 36 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 16 juni 2008 - 22:30

Wat ik heb begrepen is dat als je veelvlak aan v + f = e + 2
voldoet dat je die kan inschrijven in een bol.
(dus v = hoekpunten, f = vlakken en e = ribben)

Maar hoe kun je hieruit nu bewijzen dat je geen veelvlak kunt maken uit enkel regelmatig zeshoekjes?
(ik weet wel dat het niet kan, aangezien ze coplanair zijn, maar het zou moeten kunnen met deze formule)

Ik heb er als notitie bijgezet: v = 2 (=6*(1/3))
f = 1
e = 3 (= 6*(1/2))
waardoor je zou komen dan v+f-e=0 en dus niet in een bol kan

maar ik weet echt niet hoe ze hier aan komen..

iemand enig idee?
dank je

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

Heidegger

    Heidegger


  • >25 berichten
  • 77 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 28 juni 2008 - 14:36

Ja. Ik neem aan dat je je afvraagt waar die (1/3) en (1/2) termen vandaan komen?
Bij een vlakvulling met regelmatige zeshoeken komen er in elk punt steeds 3 hexagons samen. Als correctie op dubbele zijden vermenigvuldig je dus met (1/2).
Voor de hoeken (1/3).

Veranderd door Heidegger, 28 juni 2008 - 14:42






0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures