Springen naar inhoud

Wiskunde - deling van een functie


  • Log in om te kunnen reageren

#1

sabine88

    sabine88


  • >25 berichten
  • 58 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 17 juni 2008 - 15:24

Als 6x^4 - 25x^3 + px^2 + 12qx -6r deelbaar is door 2x^3 - 7x^2 - 3x + 18 dan is p+q-r gelijk aan

A 2
B 3
C 4
D 5

Hoe moet je een deling bij een functie doen..? Ik heb dit nog nooit gehad of gezien, maar ik moet dit wel kunnen

Ik heb wel geprobeerd om 6x^4 - 25x^3 + px^2 + 12qx -6r gelijk te stellen aan (x+a)(2x^3 - 7x^2 - 3x + 18). Maar het lukt me niet om op het juist antwoord te komen.
Ik krijg dan:
p = -23
q = 2
r = 6

p+q-r zou 4 moeten zijn

Zo'n deling heb ik nog nooit gedaan. Heeft iemand een voorbeeld van zo'n soort som zodat ik even kan kijken hoe dat precies werkt.

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

point

    point


  • >100 berichten
  • 160 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 17 juni 2008 - 16:16

zoeken: "Euclidische deling" -> momenteel 2de topic (met titel: Euclidische deling),-> zie de post van Klintersaas :D
Heb je een passieve computer ?
Dan kan je WSF helpen met het vouwen van eiwitten en zo de ziekten als kanker en dergelijke te bestrijden:

http://www.wetenscha...showtopic=59270

#3

Phys

    Phys


  • >5k berichten
  • 7556 berichten
  • VIP

Geplaatst op 17 juni 2008 - 17:06

hier dus :D
Never express yourself more clearly than you think.
- Niels Bohr -

#4

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 17 juni 2008 - 17:22

Zie ook hier voor uitwerkingen van dat toelatingsexamen wiskunde.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#5

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9899 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 17 juni 2008 - 22:18

Als 6x^4 - 25x^3 + px^2 + 12qx -6r deelbaar is door 2x^3 - 7x^2 - 3x + 18 dan is p+q-r gelijk aan

A 2
B 3
C 4
D 5

Hoe moet je een deling bij een functie doen..? Ik heb dit nog nooit gehad of gezien, maar ik moet dit wel kunnen

Ik heb wel geprobeerd om 6x^4 - 25x^3 + px^2 + 12qx -6r gelijk te stellen aan (x+a)(2x^3 - 7x^2 - 3x + 18). Maar het lukt me niet om op het juist antwoord te komen.
Ik krijg dan:
p = -23
q = 2
r = 6

p+q-r zou 4 moeten zijn

Zo'n deling heb ik nog nooit gedaan. Heeft iemand een voorbeeld van zo'n soort som zodat ik even kan kijken hoe dat precies werkt.

Het kan zo wel, maar je moet (3x+a) nemen (waarom?). Het antwoord is 4.

Veranderd door Safe, 17 juni 2008 - 22:20


#6

sabine88

    sabine88


  • >25 berichten
  • 58 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 21 juni 2008 - 15:26

Het kan zo wel, maar je moet (3x+a) nemen (waarom?). Het antwoord is 4.



Met (3x+a) kom ik er ook niet uit..

(3x+a)(2x^3 - 7x^2 -3x +18)

6x^4 - 21x^3 - 9x^2 + 24x + 2ax^3 - 7ax^2 + 3ax + 18a
6x^4 + (-21x + 2ax)^3 + (-9x - 7ax)^2 + (24x + 3ax) + 18a

Oorspronkelijke functie: 6x^4 - 25x^3 + px^2 + 12qx - 6r

Het moet zijn -21 - 4 = -25
Dus a moet -2 zijn

Dan krijg ik:
6x^4 - 25x^3 + 5x^2 + 18x + -36

p is dus 5
q = 18/12=1,5
r = 36/6 = 6

p+q-r = 5 + 1,5 - 6 = 0,5

En er moet 4 uitkomen. Waar maak ik een fout?

#7

Xenion

    Xenion


  • >1k berichten
  • 2606 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 21 juni 2008 - 16:07

Ik deed volgende berekening:

LaTeX

En volgens de opgave is de coŽfficiŽnt van x≥ -25, dus moet a = -2.

Die -2 vul ik dan in in het bekomen resultaat en dat geeft:

LaTeX

Maar dat geeft p + q + r = 16. Ziet iemand de fout?

Veranderd door Xenion, 21 juni 2008 - 16:07


#8

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9899 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 21 juni 2008 - 16:25

Met (3x+a) kom ik er ook niet uit..

(3x+a)(2x^3 - 7x^2 -3x +18)

6x^4 - 21x^3 - 9x^2 + 24x + 2ax^3 - 7ax^2 + 3ax + 18a
6x^4 + (-21x + 2ax)^3 + (-9x - 7ax)^2 + (24x + 3ax) + 18a

Oorspronkelijke functie: 6x^4 - 25x^3 + px^2 + 12qx - 6r

Het moet zijn -21 - 4 = -25
Dus a moet -2 zijn

Dan krijg ik:
6x^4 - 25x^3 + 5x^2 + 18x + -36

p is dus 5
q = 18/12=1,5
r = 36/6 = 6

p+q-r = 5 + 1,5 - 6 = 0,5

En er moet 4 uitkomen. Waar maak ik een fout?

6x^4 + (-21 + 2a)x^3 + (-9 - 7a)x^2 + (54 - 3a)x + 18a (hier moet je wel even goed naar kijken!)
Dus:
-21+2a=-25
-9-7a=p
54-3a=12q
18a=-6r

Waarom moest het nu 3x+a zijn?

Veranderd door Safe, 21 juni 2008 - 16:26


#9

Xenion

    Xenion


  • >1k berichten
  • 2606 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 21 juni 2008 - 16:34

Lol, mijn fout gevonden. Het is p+q-r. Ik panikeerde even :D

#10

sabine88

    sabine88


  • >25 berichten
  • 58 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 23 juni 2008 - 11:04

Waarom moest het nu 3x+a zijn?


Als je 3x neemt en je vermenigvuldigt dit met 2x^3 dan krijg je 6x^4, en dat is de waarde die je moet krijgen. Deze waarde staat in de oorspronkelijke fuctie.

Klopt dit een beetje...

#11

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9899 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 23 juni 2008 - 11:34

Helemaal goed!
Waarom het gaat is het volgende: je hebt twee functies waarvan je eist dat ze identiek moeten zijn, dwz voor elke waarde van x moeten ze dezelfde functiewaarde opleveren. En dat betekent weer dat alle coŽfficiŽnten van zelfde machten van x en de constante term gelijk moeten zijn.





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures