Springen naar inhoud

Wiskunde - verhoudingen


  • Log in om te kunnen reageren

#1

sabine88

    sabine88


  • >25 berichten
  • 58 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 18 juni 2008 - 10:32

Een groothandel heeft 3 medische gassen in voorraad:
een 1e soort (X) met 5% zuurstof
een 2e soort (Y) met 10% zuurstof
een 3e soort (Z) met 15% zuurstof

Er is een bestelling voor 2000 liter gas dat een zuurstofgehalte van 15% moet hebben. Men mengt drie soorten gas en omwille van de voorraad wil men van soort Z driemaal zoveel gebruiken als van X. Hoeveel liter van X meot de handelaar gebruiken?

A 200
B 400
C 600
D 800


Mag je bij de deze vraag de verhouding 1:1:3 nemen voor x y en z?

Zodat je krijgt 2000/5= 400
Dus dan is x=400, y=400 en z=1200
Antw B

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

EvilBro

    EvilBro


  • >5k berichten
  • 6703 berichten
  • VIP

Geplaatst op 18 juni 2008 - 10:42

Er is een bestelling voor 2000 liter gas dat een zuurstofgehalte van 15% moet hebben.

Klopt dat percentage wel? Ik zie namelijk niet in hoe je ooit op 15% gaat geraken met een mengsel dat een ander gas bevat dan gas Z.

#3

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24052 berichten
  • VIP

Geplaatst op 18 juni 2008 - 10:51

Inderdaad... Door te gaan mengen met lagere percentages, gaat je gemiddeld percentage ook dalen!
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#4

sabine88

    sabine88


  • >25 berichten
  • 58 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 18 juni 2008 - 10:51

Klopt dat percentage wel? Ik zie namelijk niet in hoe je ooit op 15% gaat geraken met een mengsel dat een ander gas bevat dan gas Z.



Oh sorry, een typfoutje.. Z bevat 20% zuurstof


Want hoe stel je precies de vergelijking op..

0,05x + 0,10y + 0,20z ???

15% van 2000 liter is 300liter O2

0,05x + 0,10y + 0,20z = 300

Klopt dit?

Veranderd door sabine88, 18 juni 2008 - 11:04


#5

EvilBro

    EvilBro


  • >5k berichten
  • 6703 berichten
  • VIP

Geplaatst op 18 juni 2008 - 11:55

Oh sorry, een typfoutje.. Z bevat 20% zuurstof

ja, nu moet je niet meer verwachten dat we je nog kunnen respecteren als mens... :D

Want hoe stel je precies de vergelijking op..

Wat je hebt is op de goede weg. Je hebt alleen drie vergelijkingen:
LaTeX
LaTeX
LaTeX

#6

sabine88

    sabine88


  • >25 berichten
  • 58 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 18 juni 2008 - 12:54

Wat je hebt is op de goede weg. Je hebt alleen drie vergelijkingen:
LaTeX


LaTeX
LaTeX


als ik z vervang door 3x krijg ik hetvolgende:

0,05x + 0,10y + (0,20x3x) = 300
0,05x + 0,10y + 0,60x = 300
0,65x + 0,10y = 300

Nu heb ik nog 2 onbekende..hoe werk ik y weg?

#7

Klintersaas

    Klintersaas


  • >5k berichten
  • 8614 berichten
  • VIP

Geplaatst op 18 juni 2008 - 13:31

Je moet rekening houden met je hele stelsel. Dit zijn de vergelijkingen die je hebt:

LaTeX

Nu vervang je de LaTeX overal door LaTeX :

LaTeX

Nu heb je eigenlijk nog maar een stelsel van twee vergelijkingen met twee onbekenden:

LaTeX

Dat kan je oplossen m.b.v. substitutie of combinatie.

Geloof niet alles wat je leest.

Heb jij verstand van PHP? Word Technicus en help mee om Wetenschapsforum nog beter te maken!


#8

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24052 berichten
  • VIP

Geplaatst op 18 juni 2008 - 14:07

Merk op dat alleen de hoeveelheid van X gevraagd is (zoals wel vaker bij dit type opgave uit het toelatingsexamen), zodat je het stelsel niet volledig hoeft op te lossen. Kies je substitutie of combinatie dus zodanig dat je eerst de onbekende x vindt, meer is immers niet nodig. Als je tijd over hebt, kan het ter controle geen kwaad natuurlijk.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#9

sabine88

    sabine88


  • >25 berichten
  • 58 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 18 juni 2008 - 14:44

Nu heb je eigenlijk nog maar een stelsel van twee vergelijkingen met twee onbekenden:

LaTeX



Dat kan je oplossen m.b.v. substitutie of combinatie.


Ik kom er nog niet helemaal uit..

4x + y = 2000
y = (2000/4)x
y = 500x

0,65x + 0,10y = 300
0,65x + 0,10(500x) = 300
0,65x + 50x = 300
50,65x = 300
x = 5,9....

Wat doe ik fout, of wat zie ik over het hoofd..?

#10

Klintersaas

    Klintersaas


  • >5k berichten
  • 8614 berichten
  • VIP

Geplaatst op 18 juni 2008 - 15:49

Het gaat al direct fout in de eerste stap:

LaTeX

Je vertrekt van LaTeX . Eerst kan je dus de LaTeX naar het rechterlid brengen. Dat wordt dan:

LaTeX

Nu kan je in de andere vergelijking de LaTeX vervangen door LaTeX :

LaTeX

Werk dat nu eens uit.

Geloof niet alles wat je leest.

Heb jij verstand van PHP? Word Technicus en help mee om Wetenschapsforum nog beter te maken!


#11

sabine88

    sabine88


  • >25 berichten
  • 58 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 18 juni 2008 - 16:13

Oke bedankt! het lukt me nu wel

0,65x + 0,10(2000-4x) = 300
0,65x + 200 - 0,4x = 300
0,25x = 100
x = 400

#12

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9907 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 19 juni 2008 - 08:44

@sabine
Klintersaas heeft je op een elementaire fout gewezen. Het is belangrijk dat je daar eens extra op let.





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures