Springen naar inhoud

Roosterspinmodel


  • Log in om te kunnen reageren

#1

Rov

    Rov


  • >1k berichten
  • 2242 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 19 juni 2008 - 14:17

Ik botste op dit vraagstukje maar krijg de oplossing niet opgegraven uit mijn geheugen:


Een systeem wordt beschreven via N componenten LaTeX die elk drie waardes kunnen aannemen, LaTeX . Een microtoestand is dus een element LaTeX van de verzameling LaTeX . Een mogelijke interpretatie is dat we een rooster beschouwen met N roosterpunten waarop al dan niet een deeltje kan zitten, het deeltje kan een positieve of een negatieve lading hebben. De energie van de microtoestand LaTeX is:

LaTeX

Met J en B vaste constanten. Het systeem is in thermisch evenwicht met een warmtereservoir op temperatuur T.

a) Bereken het gemiddelde van de deeltjesdichtheid LaTeX voor N zeer groot.
b) Bereken de entropie per component.

Als eerst zou ik al graag de partitiefunctie (ook wel toestandssom) LaTeX berekenen. Dat zou me al op weg helpen omdat de entropie gelijk is aan LaTeX .

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

Phys

    Phys


  • >5k berichten
  • 7556 berichten
  • VIP

Geplaatst op 19 juni 2008 - 16:58

Ik zal er vanavond wat uitgebreider naar kijken (met pen+papier), maar heb je al geprobeerd om Z daadwerkelijk te berekenen?
LaTeX met beta=(T*k_B)^-1 en E is gegeven.
Never express yourself more clearly than you think.
- Niels Bohr -

#3

Rov

    Rov


  • >1k berichten
  • 2242 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 19 juni 2008 - 17:27

Bedankt voor die formule. Het was alweer eventjes geleden dat ik zoiets gedaan had. Ik had niet op het gegeven gelet dat alles in contact staat met een warmte reservoir op temperatuur T. Het canonisch ensemble dus. Volgens mij is de toestandssom Z gelijk aan.

LaTeX .

De gemiddelde energie is

LaTeX

Dat geeft een kolos van een breuk. De totale entropie per component is dan

LaTeX

#4

eXorikos

    eXorikos


  • >100 berichten
  • 134 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 20 juni 2008 - 12:04

Ik bekom hetzelfde resultaat. Ziet er trouwens verdacht hard een examenvraag van statistische thermodynamica in 1ste bach aan de KUL uit. Niet? :D

#5

Rov

    Rov


  • >1k berichten
  • 2242 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 21 juni 2008 - 20:55

Daar heb ik de vraag ook van alhoewel ik in het 2e jaar zit. Ik was gewoon geÔnteresseerd in de uitwerking. Ter ontspanning zeg maar :D.
Hoe heb jij het probleem opgelost als ik vragen mag? Het zit allemaal een beetje ver weg bij mij precies.

#6

el simono

    el simono


  • >25 berichten
  • 43 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 10 juni 2009 - 13:50

volgens mij moet er nog vermenigvuldigd worden met de constante van Boltzmann in de formule voor Entropie bij jou...





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures