Springen naar inhoud

Algebra´sche ongelijkheden


  • Log in om te kunnen reageren

#1

Mach

    Mach


  • >100 berichten
  • 108 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 20 juni 2008 - 18:22

Hallo, ik zit met een klein probleempje over dit onderwerp. Ik moet dus algebra´sche ongelijkheden oplossen, en ik ben echt een giga-drama als het om wiskunde gaat, maargoed om mijn studie goed af te kunnen ronden zal ik het toch moeten halen.

Ik ben nu bezig met oefenen, heb ook extra lessen gehad enzo, maar nu aanstaande maandag is mijn toets en ik heb nog wat vraagjes, dus ik hoop dat iemand me kan helpen..

Ik moet het volgende doen:

Los op:

x▓ - 4x + 3
__________ :D 0
x + 4

dit is een voorbeeld van wat ik moet weten, en tevens is dit een som die ik niet kan oplossen, ik moet het dus zodanig oplossen dat ik kan zeggen of x groter is of kleiner is dan een bepaalde waarde.. en dan moet ik een lijntje trekken, en die verdelen in een paar getallen en plusjes en minnetjes zetten.

met opgaven als hieronder lukt het mij wel:

(x-1) (x+3)
__________ :D 0
(x-5) (x+7)

om mijn vraag dus nog een stukje specifieker te maken gaat het mij voornamelijk om hoe ik om moet gaan met de kwadratische x ... ik heb geen idee hoe ik die moet oplossen.

alvast bedankt

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9896 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 20 juni 2008 - 18:42

Kan je aangeven hoe je met tweede opgave tot de oplossing komt?

Probeer de teller in de eerste opg te ontbinden, dus (x+...)(x+...) de plusjes kunnen ook minnetjes zijn, ga dat na!

#3

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 20 juni 2008 - 18:45

Verplaatst naar huiswerk.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#4

Mach

    Mach


  • >100 berichten
  • 108 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 20 juni 2008 - 18:57

ik kom alsvolgt aan dat tweede antwoord..

(x-1) (x+3)
__________ :D 0
(x-5) (x+7)

wat ik heb gedaan is ik heb alle waarden gelijk gemaakt aan 0

als ik 0 wil krijgen voor (x-1) dan x = +1

als ik 0 wil krijgen voor (x+3) dan x = -3

als ik 0 wil krijgen voor (x-5) dan x = +5

als ik 0 wil krijgen voor (x+7) dan x = -7

nu dat ik deze waarden heb kan ik een lijn maken, die er alsvolgt uit komt te zien:

_____________________________________________________
-7 -3 +1 +5

(de getallen onder de lijn moeten verspreid staan met ruimtes ertussen, maar zo wordt het niet weergeven, ik weet niet hoe dat komt)


als ik nu een waarde kies die kleiner is dan -7 .. laten we -8 nemen.

dan voer ik in de formule x = -8 in.

dat wordt dus:
(-8-1) (-8+3)
____________
(-8-5) (-8+7)

nou dan krijg je:

(-9) (-5)
________
(-13) (-1)

dat is dus - - delen door - -

nou we weten allemaal dat - en - + word.. dus dat wordt + delen door +

+ en + geeft + dus alle waarden kleiner dan -7 zijn een +

dit moet ik zo doen met al die waardes en dan moet ik op die lijn links vna de -7 allemaal +jes schrijven.

maar ik weet dus niet hoe ik zo'n som moet oplossen met een x▓ erin

Veranderd door Mach, 20 juni 2008 - 18:59


#5

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 20 juni 2008 - 19:13

Je kan die kwadratische teller ontbinden in twee (lineaire) factoren, zodat de oefening op precies dezelfde manier opgelost kan worden. Heb je ontbinden in factoren al gezien? Bijvoorbeeld: x▓ - 1 = (x-1)(x+1).
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#6

Mach

    Mach


  • >100 berichten
  • 108 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 20 juni 2008 - 19:25

ja, alleen waarin x▓ - 1 = (x+1) (x-1) waarom niet allebei +1 of -1 ?

#7

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 20 juni 2008 - 19:28

Werk de haakjes eens uit, dan zie je dat het klopt.

Alleen wil je het nu in de omgekeerde richting doen: de kwadratische veelterm ontbinden in lineaire factoren.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#8

Mach

    Mach


  • >100 berichten
  • 108 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 20 juni 2008 - 19:32

hoe doe ik dat de haakjes wegwerken?

#9

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 20 juni 2008 - 19:34

Elke term van de eerste factor vermenigvuldigen met elke term uit de tweede factor, alles optellen.
Heb je dat niet gezien? Dat is de "distributieve eigenschap". Zie bijvoorbeeld ook deze pagina.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#10

Mach

    Mach


  • >100 berichten
  • 108 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 20 juni 2008 - 19:52

ja klopt.. nu zie ik het inderdaad.. die link is erg goed, bedankt ik ga nog even puzzelen

#11

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 20 juni 2008 - 19:53

OkÚ, nu probeer je x▓-4x+3 dus te schrijven als (x+a)(x+b), die 'a' en 'b' moet je nog vinden.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#12

Mach

    Mach


  • >100 berichten
  • 108 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 20 juni 2008 - 20:07

dat wordt dan:

(x▓ - 4) (x + 3)

???

#13

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 20 juni 2008 - 20:13

Er zal geen kwadraat meer binnen de haakjes staan.
Kan je ze wel al uitwerken? Dan kan je zelf controleren...
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#14

Mach

    Mach


  • >100 berichten
  • 108 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 20 juni 2008 - 20:15

wordt het dan:

(x+x-4) (x+3)


en hoe bedoel je of ik ze kan uitwerken? ik snap dit niet, en dit is een stap die ik voorbij moet voordat ik veder kan.. hehe vandaar

#15

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 20 juni 2008 - 20:27

Kan je de haakjes wegwerken van bijvoorbeeld (x-1)(x+2)?
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures