Is het mogelijk een driedimensionale bol zo door te 'knippen' dat er een twee dimensionaal vlak ontstaat zonder vervorming?
zo niet, is er dan ook een bewijs dat bewijst dat het niet kan?
thx
Laatste berichten
-
22:08
wig 11
-
21:37
speciale rel. theorie 12
-
21:22
[scheikunde] vraag Chemie - wat is de oplossing? 11
-
20:14
Aardlek-schakelaar 2
-
15:56
Programmeren met vectoren 6
-
14:53
Straatklok loopt 5 minuten voor 12
-
25 apr
Gravity and gravitation 4
-
25 apr
Bruine vlekken op treinaanwijzerbord 10
-
25 apr
Vogels in de stad zijn goede klussers 2
-
25 apr
Rood laserlicht 3
-
25 apr
Herleiden afmetingen vanaf een foto 21
-
25 apr
[wiskunde] Prijs Product per KG; Alternatief Inzicht 3
-
25 apr
do-re-mi-fa-so vliegtuigen 9
-
25 apr
geen minkowski-ruimte toch? Doe ik dit nou fout? 17
-
25 apr
[natuurkunde] kroon van koning op Syracuse 10
-
25 apr
2013 – Augustus Vraag 3 3
-
24 apr
Vraag 2009 Juli Vraag 5 5
-
24 apr
positie 2
-
24 apr
Schroefdraad berekening 8
-
24 apr
[scheikunde] Kan chloorgas de geleiding van elektriciteit belemmeren? 9
Nieuwsberichten
-
04 mar
Een nieuw soort magnetisme: altermagnetisme
-
31 okt
AI kan via stem diabetes vaststellen 11
-
21 okt
Einstein krijgt wéér gelijk 45
-
07 feb
witter dan wit 20
-
19 jun
irrigatie en de aardas
Oppervlakte van een bol
-
- Berichten: 11
Oppervlakte van een bol
Anagezien ik geen bewijs of antwoord vond online, stel ik u de vraag:
Is het mogelijk een driedimensionale bol zo door te 'knippen' dat er een twee dimensionaal vlak ontstaat zonder vervorming?
zo niet, is er dan ook een bewijs dat bewijst dat het niet kan?
thx
Is het mogelijk een driedimensionale bol zo door te 'knippen' dat er een twee dimensionaal vlak ontstaat zonder vervorming?
zo niet, is er dan ook een bewijs dat bewijst dat het niet kan?
thx
-
- Berichten: 7.068
Re: Oppervlakte van een bol
Wat versta je hier onder 'zonder vervorming'?Is het mogelijk een driedimensionale bol zo door te 'knippen' dat er een twee dimensionaal vlak ontstaat zonder vervorming?
-
- Berichten: 11
Re: Oppervlakte van een bol
Zonder dat je delen plat drukt, Zo zou je bevoorbeeld de bol gewoon kunnen platdrukken en een tweedimensionale cirkel bekomen. Maar dat is niet de bedoeling.
-
- Berichten: 689
Re: Oppervlakte van een bol
Je vraagt of als je in een bovenhelft van een bol 4 niet coplanaire punten neemt, deze na het scheiden van de bol in twee delen, in een boven- en onderhelft, deze punten niet coplanair blijven, of juist wel coplanair worden?
Volgens mij bewijst de stelling zichzelf, waarom zou een scheiding van een lichaam (ook in twee niet gelijke delen), 4 niet coplanaire punten plots wel coplanair maken?
Denis
Volgens mij bewijst de stelling zichzelf, waarom zou een scheiding van een lichaam (ook in twee niet gelijke delen), 4 niet coplanaire punten plots wel coplanair maken?
Denis
"Her face shown like the sun that I strived to reach."
-
- Berichten: 689
Re: Oppervlakte van een bol
3 punten zijn altijd coplanair, net als 2 punten altijd colinair zijn. (Met coplanair bedoelen we in hetzelfde vlak, colinair op dezelfde rechte.)
Net als 3 punten niet colinair kunnen zijn (je kan ze niet allen bevatten in 1 rechte), kunnen ook 4 punten niet coplanair zijn.
Nu, we nemen nu 4 niet coplanaire punten van een boloppervlak. Nu scheiden we de bol (en dus ook haar oppervlak) in twee delen. Doe dit zo, zodat de 4 niet coplanaire punten in hetzelfde deel zitten (of kies de 4 niet coplanaire punten zodat ze niet in hetzelfde deel zitten). Waarom zouden deze punten na de scheiding plots wel coplanair worden?
Denis
"Her face shown like the sun that I strived to reach."
-
- Berichten: 11
Re: Oppervlakte van een bol
Ik ga een nieuwe poging ondernemen om mijn vraag te formuleren: Stel je hebt een kubus dan kan je deze ontvouwen in de volgende figuur: http://en.wikipedia.org/wiki/Image:Hexahedron_flat_color.svg
Is het mogelijk om hetzelfde te doen voor een bol ?
Is het mogelijk om hetzelfde te doen voor een bol ?
-
- Berichten: 689
Re: Oppervlakte van een bol
Nee.Is het mogelijk om hetzelfde te doen voor een bol ?
(Tenzij iemand die hogere wiskunde dan mij gezien heeft me het tegendeel kan bewijzen.)
Denis
Edit: Nee, het kan niet. Nu ben ik zeker. Was dit mogelijk geweest, dan had men geen problemen met conformiteit, equidistantie en equivalentie bij het maken van een wereldkaart.
"Her face shown like the sun that I strived to reach."
-
- Berichten: 24.578
Re: Oppervlakte van een bol
Over projecties van een boloppervlak op een vlak, vind je hier meer informatie.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)
-
- Berichten: 3.112
Re: Oppervlakte van een bol
Het kan niet. Helaas heb ik geen bewijs noch weet ik een verwijzing naar een bewijs. Een indirect bewijs is natuurlijk, dat men niet voor niets al die genoemde projecties heeft bedacht.Is het mogelijk een driedimensionale bol zo door te 'knippen' dat er een twee dimensionaal vlak ontstaat zonder vervorming?
