Springen naar inhoud

[wiskunde] rijen


  • Log in om te kunnen reageren

#1

ntstudent

    ntstudent


  • >250 berichten
  • 577 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 22 juni 2008 - 11:13

Hallo,

ik heb wat moeite met het vaststellen van het limiet van de volgende rij:

LaTeX , het antwoord hoort 2 te zijn. Maar waarom?

Allereerst heb ik problemen met de recurrente formule eruit te halen en/of de directe formule. Ik heb een poging gedaan om de recurrente formule eruit te halen:

LaTeX maar geloof dat het klopt, maar wat moet ik dan voor LaTeX en LaTeX invullen?

Bedankt! =)

Veranderd door ntstudent, 22 juni 2008 - 11:14

To invent something you need to see what everyone sees, do what everybody does and think that nobody has though of.

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

Xenion

    Xenion


  • >1k berichten
  • 2606 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 22 juni 2008 - 11:18

Hallo,

ik heb wat moeite met het vaststellen van het limiet van de volgende rij:

LaTeX

, het antwoord hoort 2 te zijn. Maar waarom?

Allereerst heb ik problemen met de recurrente formule eruit te halen en/of de directe formule. Ik heb een poging gedaan om de recurrente formule eruit te halen:

LaTeX maar geloof dat het klopt, maar wat moet ik dan voor LaTeX en LaTeX invullen?

Bedankt! =)


Splits gewoon op? Neem LaTeX apart en dan zie je dat die algemene term LaTeX is en dat die limiet 1 is.

Ik geloof wel dat dit zo mag?

#3

EvilBro

    EvilBro


  • >5k berichten
  • 6703 berichten
  • VIP

Geplaatst op 22 juni 2008 - 11:27

LaTeX

, het antwoord hoort 2 te zijn.

Nee.
LaTeX

#4

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24052 berichten
  • VIP

Geplaatst op 22 juni 2008 - 11:29

Ben je zeker van de opgave, hoort die 1/6 daar wel te staan?
De rij met term 1/2^n heeft als som 1+1/2+1/4+1/8+ ... = 2.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#5

ntstudent

    ntstudent


  • >250 berichten
  • 577 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 22 juni 2008 - 11:33

Oeps foutje xD die LaTeX hoort daar niet te staan zoals TD zei =). Wacht dit maakt het een stuk makkelijker... =)

Edit: ik snap nu niet echt hoe je weet dat de som van het limiet 2 is?

Veranderd door ntstudent, 22 juni 2008 - 11:44

To invent something you need to see what everyone sees, do what everybody does and think that nobody has though of.

#6

EvilBro

    EvilBro


  • >5k berichten
  • 6703 berichten
  • VIP

Geplaatst op 22 juni 2008 - 11:39

Een aantal methodes om dit in te zien.

Teken een getallenlijn. Zet een streepje bij LaTeX , LaTeX , enz. Merk op dat je steeds een streepje zet halverwege je laatste streepje en 2.

Of:
LaTeX
LaTeX
LaTeX
Als de rij convergeert zal de tweede term aan de linker kant naar 0 gaan.

Of:
LaTeX
Meetkundige reeks toepassen.

#7

ntstudent

    ntstudent


  • >250 berichten
  • 577 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 22 juni 2008 - 11:51

De eerste twee methodes snap ik =), bedankt. Alleen een kleine vraag bij de derde methode, hoe doe je een somatie van een meetkundige rij dat oneindig door gaat? (niet grafisch nummeriek dan)

Bedankt! =)
To invent something you need to see what everyone sees, do what everybody does and think that nobody has though of.

#8

dirkwb

    dirkwb


  • >1k berichten
  • 4173 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 22 juni 2008 - 11:58

Dit staat er in je wiskundeboek:

LaTeX

met |r|<1.

Veranderd door dirkwb, 22 juni 2008 - 11:59

Quitters never win and winners never quit.

#9

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24052 berichten
  • VIP

Geplaatst op 22 juni 2008 - 14:39

Zie ook hier voor formule(s) en afleiding(en), als het niet goed in je boek staat.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures