Alvast bedankt!
Laatste berichten
-
23:25
2013 – Augustus Vraag 3
-
23:07
Rood laserlicht 2
-
23:04
Bruine vlekken op treinaanwijzerbord 5
-
15:28
Vraag 2009 Juli Vraag 5 5
-
12:51
positie 2
-
10:44
Schroefdraad berekening 8
-
24 apr
[scheikunde] Kan chloorgas de geleiding van elektriciteit belemmeren? 9
-
23 apr
Weerfrustratie 9
-
23 apr
geen minkowski-ruimte toch? Doe ik dit nou fout? 15
-
23 apr
do-re-mi-fa-so vliegtuigen 7
-
23 apr
Kunnen quantum Zonnecellen 190% quantum efficiënt zijn 3
-
23 apr
De Euro Nederlandse 100 qubit computer komt eraan
-
23 apr
projectiel 8
-
23 apr
Verschil tussen deze 2 vragen 5
-
23 apr
[scheikunde] berekeningen labo vitamine c bepaling 1
-
22 apr
[wiskunde] rode en witte ballen verdelen 8
-
22 apr
Rotatie van het heelal 41
-
22 apr
Muntje opgooien 14
-
21 apr
Reactiviteit silyl enol ethers 1
-
21 apr
Criterium voor vochtretentie
Nieuwsberichten
-
04 mar
Een nieuw soort magnetisme: altermagnetisme
-
31 okt
AI kan via stem diabetes vaststellen 11
-
21 okt
Einstein krijgt wéér gelijk 45
-
07 feb
witter dan wit 20
-
19 jun
irrigatie en de aardas
Lineare afbeelding
-
- Berichten: 9
Lineare afbeelding
Weet iemand hoe ik het volgende vraagstuk op moet lossen?
Alvast bedankt!
Alvast bedankt!
-
- Berichten: 24.578
Re: Lineare afbeelding
De vectoren waarvan de beelden gegeven worden, zijn niet lineair onafhankelijk.
Je hebt dus niet genoeg gegevens om de matrix van de afbeelding op te stellen...
Je hebt dus niet genoeg gegevens om de matrix van de afbeelding op te stellen...
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)
-
- Berichten: 7.556
Re: Lineare afbeelding
(1,0,1), (1,-1,0) en (0,1,1) zijn toch lin. onafh.?De vectoren waarvan de beelden gegeven worden, zijn niet lineair onafhankelijk.
Never express yourself more clearly than you think.
- Niels Bohr -
- Niels Bohr -
-
- Berichten: 24.578
Re: Lineare afbeelding
(1,0,1) - (1,-1,0) = (0,1,1)...(1,0,1), (1,-1,0) en (0,1,1) zijn toch lin. onafh.?
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)
-
- Berichten: 9
Re: Lineare afbeelding
Daar zat ik ook mee, maar dat is wel vreemd omdat er voor de rest geen informatie gegeven was.
-
- Berichten: 24.578
Re: Lineare afbeelding
Je kent hiermee alleen de beelden in een vlak, niet de hele ruimte.
Je zou nog het beeld moeten hebben van een onafhankelijke vector.
Je zou nog het beeld moeten hebben van een onafhankelijke vector.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)
-
- Berichten: 9
Re: Lineare afbeelding
Zou je wel zeggen idd. Dan weet ik het verder ook niet meer. Het was een oude tentamenopgave, dus ik dacht dat die wel zou kloppen, die vraag. Maar misschien is de vraag dan toch verkeerd gesteld.
Toch bedankt in ieder geval.
Toch bedankt in ieder geval.
-
- Berichten: 24.578
Re: Lineare afbeelding
Ik kan me natuurlijk vergissen; is er geen oplossing gegeven?
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)
-
- Berichten: 9
Re: Lineare afbeelding
De antwoorden heb ik helaas niet. Wel heb ik nog een andere (maar dan met andere getallen) van een ander tentamen:
Is deze wel op te lossen? En zo ja, hoe doet je dit dan?
Is deze wel op te lossen? En zo ja, hoe doet je dit dan?
-
- Berichten: 24.578
Re: Lineare afbeelding
Nu zijn de vectoren (waar de beelden van gegeven zijn) wel lineair onafhankelijk.
De matrix van deze afbeelding (ten opzichte van de standaardbasis) bevat in de i-de kolom het beeld van de i-de basisvector. Probeer dus de beelden van de basisvectoren te bepalen, door handige lineaire combinaties te nemen van de gegeven beelden. Schrijf (1,0,0) dus als lineaire combinatie van (1,0,-1), (1,1,2) en (0,1,1) en daaruit haal je ook het beeld van (1,0,0), analoog voor (0,1,0) en (0,0,1).
De matrix van deze afbeelding (ten opzichte van de standaardbasis) bevat in de i-de kolom het beeld van de i-de basisvector. Probeer dus de beelden van de basisvectoren te bepalen, door handige lineaire combinaties te nemen van de gegeven beelden. Schrijf (1,0,0) dus als lineaire combinatie van (1,0,-1), (1,1,2) en (0,1,1) en daaruit haal je ook het beeld van (1,0,0), analoog voor (0,1,0) en (0,0,1).
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)
-
- Berichten: 7.556
Re: Lineare afbeelding
Elementary, my dear Watson(1,0,1) - (1,-1,0) = (0,1,1)...
Never express yourself more clearly than you think.
- Niels Bohr -
- Niels Bohr -
-
- Berichten: 9
Re: Lineare afbeelding
Ik heb nu (1,0,0) als lineare combinatie van (1,0,-1), (1,1,2) en (0,1,1) geschreven :
(1,0,0) = 1/2 * (1,0,-1) + 1/2 * (1,1,2) - 1/2 * (0,1,1). Maar hoe bereken in nu vervolgens het beeld van die basisvector?
(1,0,0) = 1/2 * (1,0,-1) + 1/2 * (1,1,2) - 1/2 * (0,1,1). Maar hoe bereken in nu vervolgens het beeld van die basisvector?
-
- Berichten: 24.578
Re: Lineare afbeelding
Door dezelfde lineaire combinatie te nemen van de overeenkomstige beelden, dat is net de "kracht" van een lineaire afbeelding
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)
-
- Berichten: 9
Re: Lineare afbeelding
Ok, eigenlijk wel logisch idd. Nu lukt het, heel erg bedankt.
-
- Berichten: 24.578
Re: Lineare afbeelding
Je ziet nu misschien ook in dat de hele lineaire afbeelding vastligt, als je de beelden kent van drie lineair onafhankelijke vectoren (voor een afbeelding ³ naar 
³ natuurlijk); aangezien je elke andere vector dan kan schrijven als lineaire combinatie van deze vectoren.
³ naar ³ natuurlijk); aangezien je elke andere vector dan kan schrijven als lineaire combinatie van deze vectoren."Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)
