Springen naar inhoud

Lastige limiet


  • Log in om te kunnen reageren

#1

Xenion

    Xenion


  • >1k berichten
  • 2606 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 24 juni 2008 - 11:05

LaTeX

Ik ben sowiso al slecht in het oplossen van limieten, maar hier met die ln en die e's maak ik er helemaal niks meer van.

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

LiesbethDN

    LiesbethDN


  • >25 berichten
  • 96 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 24 juni 2008 - 11:20

Hint : de regel van De L'Hopital

Wanneer je x = 0 invult in het functievoorschrift, kom je uit op LaTeX , en dan kan je De L'Hopital gebruiken.

#3

Xenion

    Xenion


  • >1k berichten
  • 2606 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 24 juni 2008 - 11:27

Hint : de regel van De L'Hopital

Wanneer je x = 0 invult in het functievoorschrift, kom je uit op LaTeX

, en dan kan je De L'Hopital gebruiken.


Dacht ik ook, maar dat maakt het er toch niet veel makkelijker op?

@LatTex, toen ik het probeerde lukte het niet goed, maarja kheb een alternatieve notatie gevonden :D

Veranderd door Xenion, 24 juni 2008 - 11:28


#4

LiesbethDN

    LiesbethDN


  • >25 berichten
  • 96 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 24 juni 2008 - 11:31

Het ziet er misschien ingewikkelder uit, maar vul in het voorschrift dat je dan krijgt maar eens x = 0 in, dan houd je zowel in teller als in noemer iets over.

#5

Xenion

    Xenion


  • >1k berichten
  • 2606 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 24 juni 2008 - 11:38

Het ziet er misschien ingewikkelder uit, maar vul in het voorschrift dat je dan krijgt maar eens x = 0 in, dan houd je zowel in teller als in noemer iets over.


Misschien mis ik iets, maar ik krijg in de afgeleiden ook gewoon 0'en.

#6

Xenion

    Xenion


  • >1k berichten
  • 2606 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 24 juni 2008 - 11:46

LaTeX

en

LaTeX

Veranderd door Xenion, 24 juni 2008 - 11:48


#7

LiesbethDN

    LiesbethDN


  • >25 berichten
  • 96 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 24 juni 2008 - 11:47

Je hebt volledig gelijk, in de afgeleide krijg je ook opnieuw 0 over 0. Ik had een rekenfoutje gemaakt. Ik ga nog eventjes narekenen dan.

Veranderd door LiesbethDN, 24 juni 2008 - 11:57


#8

Xenion

    Xenion


  • >1k berichten
  • 2606 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 24 juni 2008 - 11:51

Je hebt volledig gelijk, in de afgeleide krijg je ook opnieuw 0 over 0. Ik had een rekenfoutje gemaakt :D maar als je dan nog eens afleid zou het moeten goedkomen denk ik :D


En mag dat? Nog eens afleiden?

Oja ik zie het, je moet nog eens afleiden, daarna nog eens en dan kom je -3/2 uit.

Wat een smerige opgave...

Veranderd door Xenion, 24 juni 2008 - 11:53


#9

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 24 juni 2008 - 11:53

Als er opnieuw een onbepaaldheid van de vorm 0/0 of :D / :D is wel.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#10

LiesbethDN

    LiesbethDN


  • >25 berichten
  • 96 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 24 juni 2008 - 11:54

Dat mag ja, zolang je op LaTeX uitkomt wanneer je je limietwaarde invult.

#11

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9907 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 24 juni 2008 - 14:50

Ken je de reeksontwikkelingen van ln(1+x) voor een omgeving van x=0 en die van e^x (voor de gehele R)?

#12

Xenion

    Xenion


  • >1k berichten
  • 2606 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 24 juni 2008 - 15:05

Ken je de reeksontwikkelingen van ln(1+x) voor een omgeving van x=0 en die van e^x (voor de gehele R)?


e^x ken ik wel, maar hoort eigenlijk niet tot de te kennen leerstof :D

#13

Phys

    Phys


  • >5k berichten
  • 7556 berichten
  • VIP

Geplaatst op 09 september 2008 - 18:14

Voor de aardigheid even Safe's aanzet afmakend:

LaTeX
LaTeX
LaTeX
(hogere orden kun je verwaarlozen, immers je bekijkt x->0).
Dus LaTeX

Invullen: LaTeX
Never express yourself more clearly than you think.
- Niels Bohr -

#14

jhnbk

    jhnbk


  • >5k berichten
  • 6905 berichten
  • VIP

Geplaatst op 09 september 2008 - 18:30

Hoe weet jij exact welke orde je nodig hebt, of heb je daar een soort intu´tie voor?
Het vel van de beer kunnen verkopen vraagt moeite tenzij deze dood voor je neervalt. Die kans is echter klein dus moeten we zelf moeite doen.

#15

dirkwb

    dirkwb


  • >1k berichten
  • 4172 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 09 september 2008 - 18:31

Hoe weet jij exact welke orde je nodig hebt, of heb je daar een soort intu´tie voor?

Ik denk dat hij het daar afkapt omdat de hoogste macht van x in de limiet 2 is.
Quitters never win and winners never quit.





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures