Springen naar inhoud

Vraagstuk met cirkels


  • Log in om te kunnen reageren

#1

Xenion

    Xenion


  • >1k berichten
  • 2606 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 25 juni 2008 - 18:25

Gegeven: de cirkel C met middelpunt M (0, 4) en straal R = 2 en de rechte d met
vergelijking y + 3 = 0.
Gevraagd: bepaal de cirkels die door de oorsprong gaan en die raken aan de cirkel C en de rechte d.


Ik dacht:

Stel:
Raakpunt Rc op cirkel met coords (xc,yc)
Raakpunt Rr op rechte met coords (xr,-3)
Snijpunt middelloodlijnen van de rechten ORc en ORr = middelpunt
Afstand middelpunt tot oorsprong = straal

Maar zo kom ik er duidelijk niet.

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

dirkwb

    dirkwb


  • >1k berichten
  • 4172 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 25 juni 2008 - 18:37

Pak als diameter van de cirkel de afstand tussen de oorsprong en y=-3.

Veranderd door dirkwb, 25 juni 2008 - 18:39

Quitters never win and winners never quit.

#3

Xenion

    Xenion


  • >1k berichten
  • 2606 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 25 juni 2008 - 18:43

Pak als diameter van de cirkel de afstand tussen de oorsprong en y=-3.


Kan je ook vertellen waarom aub?

#4

dirkwb

    dirkwb


  • >1k berichten
  • 4172 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 25 juni 2008 - 18:45

Lees mijn signature....

| |
| |
V
Quitters never win and winners never quit.

#5

Xenion

    Xenion


  • >1k berichten
  • 2606 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 25 juni 2008 - 18:49

Lees mijn signature....

| |
| |
V


Lol doe ik, maar ik zie gewoon niks bruikbaars.

#6

dirkwb

    dirkwb


  • >1k berichten
  • 4172 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 25 juni 2008 - 18:49

Edit: ik zie dat ik een fout heb gemaakt excuses!

Bijgevoegde afbeeldingen

  • 1.PNG

Veranderd door dirkwb, 25 juni 2008 - 18:51

Quitters never win and winners never quit.

#7

Xenion

    Xenion


  • >1k berichten
  • 2606 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 25 juni 2008 - 19:51

Antwoorden zijn

(x-3)^2+y^2=9 en (x+3)^2+y^2=9


Maar die zijn eigenlijk gewoon juiste gokken. Ziet iemand hoe je kan vinden dat het die cirkels zijn?

#8

Heidegger

    Heidegger


  • >25 berichten
  • 77 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 25 juni 2008 - 20:23

Gegeven: de cirkel C met middelpunt M (0, 4) en straal R = 2 en de rechte d met
vergelijking y + 3 = 0.
Gevraagd: bepaal de cirkels die door de oorsprong gaan en die raken aan de cirkel C en de rechte d.

1)Je maakt eerst even een globaal tekentje.
2)Voor de cirkels A en B geldt:
y=0 als x=0 (door oorsprong, note: niet x=0 als y=0, zie tek.)
3)Vergelijking C: x^2 + (y-4)^2=4
Voor een punt op A en voor een punt op B moet dit dus ook gelden (raakt).

4)Verder raken A en B ook rechte D (wederom niet snijden)
Dit moet wel aan de onderkant van de cirkels gebeuren (zie ook tek.)
De afgeleide in dat punt (y=-3) is dus gelijk aan 0

#9

Xenion

    Xenion


  • >1k berichten
  • 2606 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 25 juni 2008 - 20:27

Gegeven: de cirkel C met middelpunt M (0, 4) en straal R = 2 en de rechte d met
vergelijking y + 3 = 0.
Gevraagd: bepaal de cirkels die door de oorsprong gaan en die raken aan de cirkel C en de rechte d.

1)Je maakt eerst even een globaal tekentje.
2)Voor de cirkels A en B geldt:
y=0 als x=0 (door oorsprong, note: niet x=0 als y=0, zie tek.)
3)Vergelijking C: x^2 + (y-4)^2=4
Voor een punt op A en voor een punt op B moet dit dus ook gelden (raakt).

4)Verder raken A en B ook rechte D (wederom niet snijden)
Dit moet wel aan de onderkant van de cirkels gebeuren (zie ook tek.)
De afgeleide in dat punt (y=-3) is dus gelijk aan 0


Ja, punt 4 had ik over het hoofd gezien. Dat raakpunt MOET inderdaad wel de onderkant van de cirkel zijn. Thx!

#10

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9898 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 26 juni 2008 - 09:13

Neem als middelp (a,b), dus de gevraagde cirkels zijn (x-a)+(y-b)=r=a+b.
Nu moet voldaan zijn aan:
(1) cirkel gaat door O. (klopt)
(2) r=3+b
(3) a+(4-b)=(5+b)
Ga de voorwaarden met je tekening na.





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures