Moderators: dirkwb, Xilvo
-
- Berichten: 48
Bij wat uitzoekwerk liep ik tegen de volgende vergelijking aan:
(a < b < c)
\(\sum_{n=1}^a x^2 - \sum_{n=b+1}^c x^2 = 0\)
Je kunt x^2 hierboven vervangen door een willekeurige 2e - of hogere graads functie.
Voor het eerste deel is wel iets terug te vinden, maar het tweede stuk, daar kan ik niet zo snel iets over vinden.
Weet iemand hier een oplossing of oplossingsrichting voor?
-
- Berichten: 78
Even puur intuitief een mogelijke oplossingsrichting.
\(\sum_{n=1}^a x^2 = \sum_{n=b+1}^c x^2\)
Omdat a<b<c kun je dus niet simpel zeggen b=0 en a=c.
Goed, de linker term moet dus gelijk zijn aan de rechter. Ik persoonlijk denk dan meteen aan visuele symmetrie.
En dan met symmetrie as in 1/2(a+b+1) en a = c - b
-
- Berichten: 7.068
\(\sum_{n=1}^a x^2 = a \cdot x^2\)
Doe hetzelfde met de andere som.
-
- Berichten: 48
@Heidegger: hier moet ik even over nadenken. Ik zie nog niet hoe mij dit aan de waarden a,b,c gaat helpen, als die al bestaan.
@EvilBro: Excuus als ik mijn vraag ongelukkig heb geformuleerd.
Zoals ik het me linkerterm voorstel bij a = 3:
1^2 + 2^2 + 3^2 = 14
jij zegt, dit is gelijk aan 3x^2
Dat kan ik even niet volgen.
Misschien omdat ik niet heb aangegeven dat ik met gehele getallen werkte?
-
- Berichten: 4.246
landheha schreef:@EvilBro: Excuus als ik mijn vraag ongelukkig heb geformuleerd.
Zoals ik het me linkerterm voorstel bij a = 3:
1^2 + 2^2 + 3^2 = 14
jij zegt, dit is gelijk aan 3x^2
Dat kan ik even niet volgen.
Misschien omdat ik niet heb aangegeven dat ik met gehele getallen werkte?
Heb je wel in de gaten dat je een constante sommeert?
Quitters never win and winners never quit.
-
- Berichten: 78
Inderdaad. Dan is mijn benadering ook foutief. Simpeler denken!
-
- Berichten: 48
Oeps, ik denk dat ik de formule een beetje verkeerd heb ingegeven.
Excuus (doe ik ook niet elke dag...)
Een constante is zeker niet de bedoeling. Zou dit hem dan wat beter weergeven?
\(\sum_{x=1}^a x^2 - \sum_{x=b+1}^c x^2 = 0\)
