Springen naar inhoud

Wiskunde - aantonen


  • Log in om te kunnen reageren

#1

sabine88

    sabine88


  • >25 berichten
  • 58 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 28 juni 2008 - 22:33

Als F(x) = 2^x dan kan men aantonen dat (2F(x+3) - F(x-1)) / F(x) gelijk is aan:

A 11
B 13
C 15
D 17

Hier kom ik niet uit, ik weet niet hoe ik moet beginnen. Als ik 2^x invul krijg ik een heel raar antwoord

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

Xenion

    Xenion


  • >1k berichten
  • 2606 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 28 juni 2008 - 22:51

Als F(x) = 2^x dan kan men aantonen dat (2F(x+3) - F(x-1)) / F(x) gelijk is aan:

A 11
B 13
C 15
D 17

Hier kom ik niet uit, ik weet niet hoe ik moet beginnen. Als ik 2^x invul krijg ik een heel raar antwoord


Gewoon alles invullen en dan werken me de eigenschappen van exponenten.

2^(x+3) = 2^x * 2^3

Kan je er zo komen?

#3

sabine88

    sabine88


  • >25 berichten
  • 58 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 28 juni 2008 - 23:05

(2(2^x * 2^3) - 2^x * 2^-1 ) / 2^x

4^4 * 4^3 - 2^x * 2^-1 / 2^x

2^2x * 2^6 - 2^x * 2^-1 / 2^x

((2x + 6) - (x-1)) / x


Volgensmij klopt het niet wat ik doe

#4

HosteDenis

    HosteDenis


  • >250 berichten
  • 689 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 28 juni 2008 - 23:13

Als F(x) = 2^x dan kan men aantonen dat (2F(x+3) - F(x-1)) / F(x) gelijk is aan:

A 11
B 13
C 15
D 17

Hier kom ik niet uit, ik weet niet hoe ik moet beginnen. Als ik 2^x invul krijg ik een heel raar antwoord


Volgens mij interpreteer je de opgave niet goed.

Neem nu LaTeX , dat wordt:

LaTeX enzovoort, nu moet je het zeker zelf kunnen.

Je maakte de fout dat 2 * 2^x = 2^(x+1) en niet 4^x.

Snap je?


Denis


Edit 2: Ik moet ergens een fout hebben, want LaTeX en dat is geen mogelijkheid. Ben je zeker dat je de opgave correct opschreef? Ik lees ook mijn oplossing nog eens na...

Veranderd door HosteDenis, 28 juni 2008 - 23:21

"Her face shown like the sun that I strived to reach."

#5

sabine88

    sabine88


  • >25 berichten
  • 58 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 28 juni 2008 - 23:28

dan krijg ik
2(2^x + 8) - 2^x -0,5 / 2^x

4^x + 16 -2^x - 0,5 / 2^x

= 2^x + 15,5 / 2^x

= 15,5

Het juiste antwoord moet 15 zijn


Edit 2: Ik moet ergens een fout hebben, want LaTeX

en dat is geen mogelijkheid. Ben je zeker dat je de opgave correct opschreef? Ik lees ook mijn oplossing nog eens na...



Ik weet zeker dat het antwoord 15 moet zijn.

Het is een vraag uit het toelatingsexamen arts/tandarts van juli 2002

Het bijbehorende antwoord is C

#6

HosteDenis

    HosteDenis


  • >250 berichten
  • 689 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 28 juni 2008 - 23:35

dan krijg ik
2(2^x + 8) - 2^x -0,5 / 2^x

4^x + 16 -2^x - 0,5 / 2^x

= 2^x + 15,5 / 2^x

= 15,5

Het juiste antwoord moet 15 zijn


Hier maak je drie grote fouten!

1ste regel: LaTeX

2de regel: LaTeX

3de regel: LaTeX , want 2^x is geen factor van de teller, maar een term.


Denis
"Her face shown like the sun that I strived to reach."

#7

EvilBro

    EvilBro


  • >5k berichten
  • 6703 berichten
  • VIP

Geplaatst op 29 juni 2008 - 08:37

Hier maak je drie grote fouten!

Kijk eens in je vorige post en zie waar ze deze fout vandaan heeft...

#8

sabine88

    sabine88


  • >25 berichten
  • 58 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 29 juni 2008 - 10:15

waarom is 2 * 2^x = 2^x
Waarom blijft dat hetzelfde..?

2(2^x * 8) - (2^x * 1/2) / 2^x

2^x * 16 - 2^x * 1/2 / 2^x

Maar hoe kom ik dat aan 15..

#9

Xenion

    Xenion


  • >1k berichten
  • 2606 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 29 juni 2008 - 10:19

Ik had dit snel even in Derive ingetypt en daar kom je ook 15.5 uit. Wel stom dat de mogelijke keuzes geen enkele echt juiste hebben :D

waarom is 2 * 2^x = 2^x
Waarom blijft dat hetzelfde..?

2(2^x * 8) - (2^x * 1/2) / 2^x

2^x * 16 - 2^x * 1/2 / 2^x

Maar hoe kom ik dat aan 15..


2 * 2^x = 2^(x+1)

Je moet het zo zien: 2^1 * 2^x = 2^(x+1)

En 2^(x) / 2^(y) = 2^x * 2^(-y) = 2^(x-y)

#10

sabine88

    sabine88


  • >25 berichten
  • 58 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 29 juni 2008 - 10:28

Ik had dit snel even in Derive ingetypt en daar kom je ook 15.5 uit. Wel stom dat de mogelijke keuzes geen enkele echt juiste hebben :D


Dat is inderdaad wel stom..:S

Maar de berekening die ik in mn vorige bericht opgeschreven heb is juist..?

#11

HosteDenis

    HosteDenis


  • >250 berichten
  • 689 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 29 juni 2008 - 11:13

[quote name='HosteDenis' post='430674' date='28 June 2008, 23:13']M.a.w., LaTeX . In de oplossing van de oefening ook.


[quote name='sabinne88']Maar de berekening die ik in mn vorige bericht opgeschreven heb is juist..?[/quote]

Nee.

[quote name='sabinne88']waarom is 2 * 2^x = 2^x
Waarom blijft dat hetzelfde..?[/quote]

Deze is fout want LaTeX .

[quote name='sabinne88']2(2^x * 8) - (2^x * 1/2) / 2^x

2^x * 16 - 2^x * 1/2 / 2^x[/quote]

Alles wat je hier doet is juist. Bij het vermeningvuldigen van die 2 met wat tussen de haakjes staat, mag je zeker geen distributiviteit toepassen, want er staat een vermeningvuldiging tussen de haakjes en geen som.

[quote name='sabinne88']dan krijg ik
2(2^x + 8) - 2^x -0,5 / 2^x

4^x + 16 -2^x - 0,5 / 2^x

= 2^x + 15,5 / 2^x

= 15,5

Het juiste antwoord moet 15 zijn[/quote]

Je moet reageren op mijn berichten, want je blijft dezelfde elementaire fouten maken.

Hier maak je dus drie grote fouten!

1ste regel: LaTeX

2de regel: LaTeX

3de regel: LaTeX , want 2^x is geen factor van de teller, maar een term.


Denis
"Her face shown like the sun that I strived to reach."

#12

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9907 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 29 juni 2008 - 14:43

Een paar opmerkingen.

In feite moet je laten zien dat voor alle x ťťn van de waarden gevonden wordt. Je kan dus volstaan met (bv) x=0 te kiezen.

De opgave deugt niet, want het antwoord is 15,5.

Misschien moet de eerste 2 buiten de haakjes staan.

#13

Morzon

    Morzon


  • >1k berichten
  • 2002 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 29 juni 2008 - 15:12

Dan komt er wel 15 uit dus misschien kan sabine even kijken of ze de opgave wel correct heeft overgenomen..
Hier heeft ze ieder geval een nieuw opgave:
F(x)=4^x..
I was born not knowing and have only a little time to change that here and there.

#14

sabine88

    sabine88


  • >25 berichten
  • 58 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 29 juni 2008 - 15:19

Dan komt er wel 15 uit dus misschien kan sabine even kijken of ze de opgave wel correct heeft overgenomen..
Hier heeft ze ieder geval een nieuw opgave:
F(x)=4^x..



Oh wat stom van mezelf.. :D

Dit moet m zijn:
2 (F(x+3) - F(x-1)) / F(x)

Nu kom er idd wel 15 uit

Sorry!!

#15

HosteDenis

    HosteDenis


  • >250 berichten
  • 689 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 29 juni 2008 - 15:21

Ok, dus even samenvattend voor sabine88, anders moet ze wat gaan puzzelen doorheen posts:

Voor f(x) = 2^x geldt:

LaTeX

LaTeX

Je hebt waarschijnlijk je opgave verkeerd over geschreven.

Als oefening, en zodat we zien dat je het snapt, los nu ook eens Morzon's oefening op. Het is dezelfde opgave, maar nu is f(x) = 4^x.


Denis


Edit: Je was me blijkbaar zo'n 2 minuten voor... Dat heb je met die LaTeX codes.

Veranderd door HosteDenis, 29 juni 2008 - 15:22

"Her face shown like the sun that I strived to reach."





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures