Als F(x) = 2^x dan kan men aantonen dat (2F(x+3) - F(x-1)) / F(x) gelijk is aan:
A 11
B 13
C 15
D 17
Hier kom ik niet uit, ik weet niet hoe ik moet beginnen. Als ik 2^x invul krijg ik een heel raar antwoord
Laatste berichten
-
10:44
Schroefdraad berekening 8
-
00:15
[scheikunde] Kan chloorgas de geleiding van elektriciteit belemmeren? 9
-
22:27
positie 1
-
21:15
Weerfrustratie 9
-
18:08
geen minkowski-ruimte toch? Doe ik dit nou fout? 15
-
14:16
do-re-mi-fa-so vliegtuigen 7
-
14:16
Kunnen quantum Zonnecellen 190% quantum efficiënt zijn 3
-
13:57
De Euro Nederlandse 100 qubit computer komt eraan
-
23 apr
projectiel 8
-
23 apr
Verschil tussen deze 2 vragen 5
-
23 apr
[scheikunde] berekeningen labo vitamine c bepaling 1
-
22 apr
[wiskunde] rode en witte ballen verdelen 8
-
22 apr
Rotatie van het heelal 41
-
22 apr
Muntje opgooien 14
-
21 apr
Reactiviteit silyl enol ethers 1
-
21 apr
Criterium voor vochtretentie
-
21 apr
speciale rel. theorie 5
-
21 apr
Vogels in de stad zijn goede klussers
-
21 apr
Ervaringen met "herontdekkingen" 15
-
20 apr
Herleiden afmetingen vanaf een foto 19
Nieuwsberichten
-
04 mar
Een nieuw soort magnetisme: altermagnetisme
-
31 okt
AI kan via stem diabetes vaststellen 11
-
21 okt
Einstein krijgt wéér gelijk 45
-
07 feb
witter dan wit 20
-
19 jun
irrigatie en de aardas
Wiskunde - aantonen
Moderators: ArcherBarry, Fuzzwood
-
- Berichten: 2.609
Re: Wiskunde - aantonen
Gewoon alles invullen en dan werken me de eigenschappen van exponenten.sabine88 schreef:Als F(x) = 2^x dan kan men aantonen dat (2F(x+3) - F(x-1)) / F(x) gelijk is aan:
A 11
B 13
C 15
D 17
Hier kom ik niet uit, ik weet niet hoe ik moet beginnen. Als ik 2^x invul krijg ik een heel raar antwoord
2^(x+3) = 2^x * 2^3
Kan je er zo komen?
-
- Berichten: 58
Re: Wiskunde - aantonen
(2(2^x * 2^3) - 2^x * 2^-1 ) / 2^x
4^4 * 4^3 - 2^x * 2^-1 / 2^x
2^2x * 2^6 - 2^x * 2^-1 / 2^x
((2x + 6) - (x-1)) / x
Volgensmij klopt het niet wat ik doe
4^4 * 4^3 - 2^x * 2^-1 / 2^x
2^2x * 2^6 - 2^x * 2^-1 / 2^x
((2x + 6) - (x-1)) / x
Volgensmij klopt het niet wat ik doe
-
- Berichten: 689
Re: Wiskunde - aantonen
Volgens mij interpreteer je de opgave niet goed.sabine88 schreef:Als F(x) = 2^x dan kan men aantonen dat (2F(x+3) - F(x-1)) / F(x) gelijk is aan:
A 11
B 13
C 15
D 17
Hier kom ik niet uit, ik weet niet hoe ik moet beginnen. Als ik 2^x invul krijg ik een heel raar antwoord
Neem nu
\(f(x) = 4x +2\)
, dat wordt:\(\frac{2 \cdot 2^{x+3} - 2^{x-1}}{2^x} = \frac{2 \cdot 2^x \cdot 8 - 2^x \cdot \frac{1}{2}}{2^x} = \frac{16 \cdot 2^x - \frac{1}{2} \cdot 2^x }{2^x} = \frac{\frac{31}{2} 2^x}{2^x}\)
enzovoort, nu moet je het zeker zelf kunnen. Je maakte de fout dat 2 * 2^x = 2^(x+1) en niet 4^x.
Snap je?
Denis
Edit 2: Ik moet ergens een fout hebben, want
\(\frac{\frac{31}{2} 2^x}{2^x} = 15,5\)
en dat is geen mogelijkheid. Ben je zeker dat je de opgave correct opschreef? Ik lees ook mijn oplossing nog eens na..."Her face shown like the sun that I strived to reach."
-
- Berichten: 58
Re: Wiskunde - aantonen
dan krijg ik
2(2^x + 8) - 2^x -0,5 / 2^x
4^x + 16 -2^x - 0,5 / 2^x
= 2^x + 15,5 / 2^x
= 15,5
Het juiste antwoord moet 15 zijn
Het is een vraag uit het toelatingsexamen arts/tandarts van juli 2002
Het bijbehorende antwoord is C
2(2^x + 8) - 2^x -0,5 / 2^x
4^x + 16 -2^x - 0,5 / 2^x
= 2^x + 15,5 / 2^x
= 15,5
Het juiste antwoord moet 15 zijn
Ik weet zeker dat het antwoord 15 moet zijn.Edit 2: Ik moet ergens een fout hebben, want\(\frac{\frac{31}{2} 2^x}{2^x} = 15,5\)en dat is geen mogelijkheid. Ben je zeker dat je de opgave correct opschreef? Ik lees ook mijn oplossing nog eens na...
Het is een vraag uit het toelatingsexamen arts/tandarts van juli 2002
Het bijbehorende antwoord is C
-
- Berichten: 689
Re: Wiskunde - aantonen
Hier maak je drie grote fouten!sabine88 schreef:dan krijg ik
2(2^x + 8) - 2^x -0,5 / 2^x
4^x + 16 -2^x - 0,5 / 2^x
= 2^x + 15,5 / 2^x
= 15,5
Het juiste antwoord moet 15 zijn
1ste regel:
\(2^{x+3} = 2^x \cdot 2^3 = 2^x \cdot 8 \neq 2^x + 8\)
2de regel: \(2 (2^x + 8) = 2 \cdot 2^x + 16 = 2^{x+1} + 16 \neq 4^x + 16\)
3de regel: \(\frac{2^x + 15,5}{2^x} \neq 15,5\)
, want 2^x is geen factor van de teller, maar een term.Denis
"Her face shown like the sun that I strived to reach."
-
- Berichten: 7.068
Re: Wiskunde - aantonen
Kijk eens in je vorige post en zie waar ze deze fout vandaan heeft...Hier maak je drie grote fouten!
-
- Berichten: 58
Re: Wiskunde - aantonen
waarom is 2 * 2^x = 2^x
Waarom blijft dat hetzelfde..?
2(2^x * 8) - (2^x * 1/2) / 2^x
2^x * 16 - 2^x * 1/2 / 2^x
Maar hoe kom ik dat aan 15..
Waarom blijft dat hetzelfde..?
2(2^x * 8) - (2^x * 1/2) / 2^x
2^x * 16 - 2^x * 1/2 / 2^x
Maar hoe kom ik dat aan 15..
-
- Berichten: 2.609
Re: Wiskunde - aantonen
Ik had dit snel even in Derive ingetypt en daar kom je ook 15.5 uit. Wel stom dat de mogelijke keuzes geen enkele echt juiste hebben 
Je moet het zo zien: 2^1 * 2^x = 2^(x+1)
En 2^(x) / 2^(y) = 2^x * 2^(-y) = 2^(x-y)
2 * 2^x = 2^(x+1)sabine88 schreef:waarom is 2 * 2^x = 2^x
Waarom blijft dat hetzelfde..?
2(2^x * 8) - (2^x * 1/2) / 2^x
2^x * 16 - 2^x * 1/2 / 2^x
Maar hoe kom ik dat aan 15..
Je moet het zo zien: 2^1 * 2^x = 2^(x+1)
En 2^(x) / 2^(y) = 2^x * 2^(-y) = 2^(x-y)
-
- Berichten: 58
Re: Wiskunde - aantonen
Dat is inderdaad wel stom..:SIk had dit snel even in Derive ingetypt en daar kom je ook 15.5 uit. Wel stom dat de mogelijke keuzes geen enkele echt juiste hebben
Maar de berekening die ik in mn vorige bericht opgeschreven heb is juist..?
-
- Berichten: 689
Re: Wiskunde - aantonen
HosteDenis schreef:M.a.w.,\(f(x) = 2^x\). In de oplossing van de oefening ook.
Nee.Maar de berekening die ik in mn vorige bericht opgeschreven heb is juist..?
Deze is fout wantsabinne88 schreef:waarom is 2 * 2^x = 2^x
Waarom blijft dat hetzelfde..?\(2 \cdot 2^x = 2^{x+1} \neq 2^x\).
Alles wat je hier doet is juist. Bij het vermeningvuldigen van die 2 met wat tussen de haakjes staat, mag je zeker geen distributiviteit toepassen, want er staat een vermeningvuldiging tussen de haakjes en geen som.sabinne88 schreef:2(2^x * 8) - (2^x * 1/2) / 2^x
2^x * 16 - 2^x * 1/2 / 2^x
Je moet reageren op mijn berichten, want je blijft dezelfde elementaire fouten maken.sabinne88 schreef:dan krijg ik
2(2^x + 8) - 2^x -0,5 / 2^x
4^x + 16 -2^x - 0,5 / 2^x
= 2^x + 15,5 / 2^x
= 15,5
Het juiste antwoord moet 15 zijn
Hier maak je dus drie grote fouten!
1ste regel:\(2^{x+3} = 2^x \cdot 2^3 = 2^x \cdot 8 \neq 2^x + 8\)2de regel:\(2 (2^x + 8) = 2 \cdot 2^x + 16 = 2^{x+1} + 16 \neq 4^x + 16\)3de regel:\(2 (2^x + 8) = 2 \cdot 2^x + 16 = 2^{x+1} + 16 \neq 4^x + 16\), want 2^x is geen factor van de teller, maar een term.
Denis
"Her face shown like the sun that I strived to reach."
-
- Pluimdrager
- Berichten: 10.058
Re: Wiskunde - aantonen
Een paar opmerkingen.
In feite moet je laten zien dat voor alle x één van de waarden gevonden wordt. Je kan dus volstaan met (bv) x=0 te kiezen.
De opgave deugt niet, want het antwoord is 15,5.
Misschien moet de eerste 2 buiten de haakjes staan.
In feite moet je laten zien dat voor alle x één van de waarden gevonden wordt. Je kan dus volstaan met (bv) x=0 te kiezen.
De opgave deugt niet, want het antwoord is 15,5.
Misschien moet de eerste 2 buiten de haakjes staan.
-
- Berichten: 2.003
Re: Wiskunde - aantonen
Dan komt er wel 15 uit dus misschien kan sabine even kijken of ze de opgave wel correct heeft overgenomen..
Hier heeft ze ieder geval een nieuw opgave:
F(x)=4^x..
Hier heeft ze ieder geval een nieuw opgave:
F(x)=4^x..
I was born not knowing and have only a little time to change that here and there.
-
- Berichten: 58
Re: Wiskunde - aantonen
Oh wat stom van mezelf..Morzon schreef:Dan komt er wel 15 uit dus misschien kan sabine even kijken of ze de opgave wel correct heeft overgenomen..
Hier heeft ze ieder geval een nieuw opgave:
F(x)=4^x..
Dit moet m zijn:
2 (F(x+3) - F(x-1)) / F(x)
Nu kom er idd wel 15 uit
Sorry!!
-
- Berichten: 689
Re: Wiskunde - aantonen
Ok, dus even samenvattend voor sabine88, anders moet ze wat gaan puzzelen doorheen posts:
Voor f(x) = 2^x geldt:
Als oefening, en zodat we zien dat je het snapt, los nu ook eens Morzon's oefening op. Het is dezelfde opgave, maar nu is f(x) = 4^x.
Denis
Edit: Je was me blijkbaar zo'n 2 minuten voor... Dat heb je met die LaTeX codes.
Voor f(x) = 2^x geldt:
\(\frac{2f(x+3) - f(x-1)}{f(x)} = \frac{2 \cdot 2^{x+3} - 2^{x-1}}{2^x} = \frac{2 \cdot 2^x \cdot 8 - 2^x \cdot \frac{1}{2}}{2^x} = \frac{16 \cdot 2^x - \frac{1}{2} \cdot 2^x}{2^x} = \frac{ \frac{31}{2} 2^x}{2^x} = \frac{31}{2} = 15,5\)
\(2 \cdot \frac{f(x+3) - f(x-1)}{f(x)} = 2 \cdot \frac{2^{x+3} - 2^{x-1}}{2^x} = 2 \cdot \frac{2^x \cdot 8 - 2^x \cdot \frac{1}{2}}{2^x} = 2 \cdot \frac{\frac{15}{2} 2^x}{2^x} = 2 \cdot \frac{15}{2} = 15\)
Je hebt waarschijnlijk je opgave verkeerd over geschreven.Als oefening, en zodat we zien dat je het snapt, los nu ook eens Morzon's oefening op. Het is dezelfde opgave, maar nu is f(x) = 4^x.
Denis
Edit: Je was me blijkbaar zo'n 2 minuten voor... Dat heb je met die LaTeX codes.
"Her face shown like the sun that I strived to reach."
