Springen naar inhoud

"implicit differentiation" probleempje


  • Log in om te kunnen reageren

#1

bbusterr

    bbusterr


  • >25 berichten
  • 47 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 29 juni 2008 - 18:33

Dit is misschien officieel niet voor school, maar aan de andere kant ook weer wel, dus ik dacht dat het wel ok was om hier te zetten.
Maar goed, dit is de vraag die ik moet oplossen (Engels):

"Find the points on the curve where the tangent is horizontal."
LaTeX

Nu heb ik eerst gevonden:
LaTeX

Het leek mij normaal om dan de noemer gelijk te stellen aan 0, zodat LaTeX ook 0 wordt:
LaTeX

Maar dan zit ik met een x en een y als variabele.

Heb ik iets verkeerd gedaan?
En zo niet, hoe moet ik hier dan een antwoord uit persen?

Bij voorbaat dank ^^
Page intentionally left blank

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24052 berichten
  • VIP

Geplaatst op 29 juni 2008 - 18:52

Je hebt (nog) niets verkeerd gedaan.

Je zoekt nu oplossingen van 25x-4x≥-4xy≤ = 0, die ook op de oorspronkelijke kromme liggen.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#3

bbusterr

    bbusterr


  • >25 berichten
  • 47 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 29 juni 2008 - 19:22

Maar dat zijn er dan toch oneindig veel?

LaTeX
LaTeX
x=0 voldoet niet (Wiskundig weet ik niet helemaal zeker hoe dit aan te tonen, maar ik heb ook een plaatje ^^)

Dan heb je een cirkel :P :
LaTeX

En er zijn oneindig veel punten op zo'n cirkel...

Nu denk ik dat er wel ergens een fout zit in m'n redenatie, maar ik weet niet waar.


(Het plaatje is een soort vorm zoals die van :D, en er zijn dus 4 punten waar de raaklijn horizontaal loopt)

Veranderd door bbusterr, 29 juni 2008 - 19:25

Page intentionally left blank

#4

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24052 berichten
  • VIP

Geplaatst op 29 juni 2008 - 19:29

Er zijn inderdaad oneindig veel oplossingen van 25x-4x≥-4xy≤ = 0 (dat is een cirkel, klopt), maar niet al die punten liggen ook op de oorspronkelijke kromme. Je hebt nu dus een stelsel van twee vergelijkingen: enerzijds de oorspronkelijke kromme en anderzijds de voorwaarde 25x-4x≥-4xy≤ = 0.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#5

bbusterr

    bbusterr


  • >25 berichten
  • 47 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 29 juni 2008 - 19:34

Oh, dus dan heb je twee vergelijkingen met twee onbekenden!
Dat moet op te lossen zijn, lijkt me ^^
Ik ga het meteen proberen...

Bedankt!
Page intentionally left blank

#6

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24052 berichten
  • VIP

Geplaatst op 29 juni 2008 - 19:36

Inderdaad. Hint: los 25x-4x≥-4xy≤ = 0 op naar y≤ en vervang in de oorspronkelijke vergelijking elke y≤ door deze uitdrukking in x, de overblijvende vergelijking bevat enkel x.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#7

bbusterr

    bbusterr


  • >25 berichten
  • 47 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 29 juni 2008 - 19:48

Natuurlijk! Nogmaals bedankt!
(Zat al flink de andere kant op te klooien, wat weer veel moeilijker was natuurlijk)
Page intentionally left blank

#8

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24052 berichten
  • VIP

Geplaatst op 29 juni 2008 - 20:00

Soms kan je beter eerst rustig kijken, in plaats van beginnen "rekenen" (of "schrijven" :D).

In elk geval, graag gedaan; succes nog!
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#9

bbusterr

    bbusterr


  • >25 berichten
  • 47 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 29 juni 2008 - 20:26

Ik weet het...
Als ik een fout maak, is het meestal ook omdat ik iets verkeerd lees, zodat ik dan uiteindelijk bij het punt kom van "hoe kan ik dat nu weten?" En dan blijkt het in de vraag zelf te staan :P.
Uiteindelijk zit ik vaak m'n hersenen een uur pijn te doen, om er dan achter te komen dat dat helemaal niet nodig was.
Het is nu in ieder geval gelukt, en m'n antwoord klopt ook. :P
Calculus vind ik een geweldig iets. (Vooral als alles nog goed gaat, natuurlijk :D)
Page intentionally left blank





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures