Springen naar inhoud

integraal in poolco÷rdinaten


  • Log in om te kunnen reageren

#1

BonaKalou

    BonaKalou


  • 0 - 25 berichten
  • 7 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 29 juni 2008 - 17:06

Kan iemand mij vertellen hoe ik bij een pooltransformatie van LaTeX (cirkel met middelpunt (1,0) en straal 1) erachter kom dat de grenzen voor de hoek LaTeX liggen tussen -LaTeX en LaTeX ?

Ik zou namelijk zeggen dat de grenzen gewoon LaTeX en LaTeX zijn aangezien het een hele cirkel betreft.

De grenzen voor de straal r weet ik, die liggen tussen LaTeX en LaTeX

Veranderd door BonaKalou, 29 juni 2008 - 17:12


Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 29 juni 2008 - 18:50

Heb je al een schets gemaakt?
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#3

BonaKalou

    BonaKalou


  • 0 - 25 berichten
  • 7 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 29 juni 2008 - 18:59

Heb je al een schets gemaakt?

Ja, dat is dan dus die cirkel met middelpunt (1,0) en straal 1. Of zou ik hem in een r, LaTeX stelsel moeten schetsen?

#4

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 29 juni 2008 - 19:10

Gewoon tekenen in een cartesisch assenstelsel is prima.

Maar kijk nu eens vanaf waar (en tot waar) je hoek moet lopen om de hele cirkel te beschrijven...
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#5

BonaKalou

    BonaKalou


  • 0 - 25 berichten
  • 7 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 29 juni 2008 - 19:23

Gewoon tekenen in een cartesisch assenstelsel is prima.

Maar kijk nu eens vanaf waar (en tot waar) je hoek moet lopen om de hele cirkel te beschrijven...

Kan je me iets meer in de richting helpen? :D Ik heb die schets al op drie manieren gemaakt, maar zie gewoon niet hoe je ziet dat die hoek van daar tot daar loopt. Misschien door de vermoeidheid van het studeren :P

#6

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 29 juni 2008 - 19:28

Teken vanuit de oorsprong een rechte lijn (halfrechte), de hoek die die lijn met de x-as maakt (tegenwijzerszin) is de hoek theta. Vanaf welke hoek raak je de cirkel? En tot welke hoek moet je gaan? Je zegt van 0 tot 2pi, maar de lijn vanuit O met een hoek pi (dat is de negatieve x-as), snijdt je cirkel bijvoorbeeld niet...
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#7

BonaKalou

    BonaKalou


  • 0 - 25 berichten
  • 7 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 29 juni 2008 - 19:35

Teken vanuit de oorsprong een rechte lijn (halfrechte), de hoek die die lijn met de x-as maakt (tegenwijzerszin) is de hoek theta. Vanaf welke hoek raak je de cirkel? En tot welke hoek moet je gaan? Je zegt van 0 tot 2pi, maar de lijn vanuit O met een hoek pi (dat is de negatieve x-as), snijdt je cirkel bijvoorbeeld niet...

Bedankt :D

#8

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 29 juni 2008 - 19:37

Graag gedaan :D
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#9

Wylem

    Wylem


  • >100 berichten
  • 164 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 06 december 2008 - 21:09

Joeps,

Ik kwam even checken of er ondertussen nog gereageerd was op mijn vraag (http://www.wetenscha...showtopic=96433), en wat zie ik bij 'mogelijk gerelateerde onderwerpen'; net 't zelfde probleem :D.

Nu weet ik dus al dat mijn grenswaarden voor de hoek correct zijn, maar ik snap begod niet hoe je aan de grenswaarden voor de straal komt ?! Zou iemand me dat even kunnen/willen verduidelijken ?


groetjes
Willem

#10

Joren B

    Joren B


  • 0 - 25 berichten
  • 12 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 11 december 2008 - 21:22

Ik zie nog altijd niet in waarom thŔta mag variŰren tussen -Pi/2 en Pi/2. die circel raakt de x-as toch in het punt 0?


* ondertussen heb ik het antwoord al gevonden*

Veranderd door Joren B, 11 december 2008 - 21:23

mvg, Joren

#11

Joren B

    Joren B


  • 0 - 25 berichten
  • 12 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 11 december 2008 - 21:40

om te weten tussen welke waarden r mag variŰren moet je de carthesische vergelijking omzetten tot de vergelijking in poolco÷rdinaten. die wordt dan: (r.cos(theta)-1)▓+(rsin(theta)▓=1
wanneer we verder uitwerken: r=2cos(thŔta)

r mag dan lopen van 0 tot 2cos(thŔta)

of ben ik fout?
mvg, Joren

#12

Wylem

    Wylem


  • >100 berichten
  • 164 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 11 december 2008 - 21:43

Hoi Joren,

Heb intussen de oplossing teruggevonden in m'n nota's (nooit verwacht), en die bekom je idd op jouw manier !!


5463213 maal bedankt !
Willem

Deze mag dus toe...


bedankt
Willem





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures