Springen naar inhoud

[wiskunde] riemann-integraal


  • Log in om te kunnen reageren

#1

dirkwb

    dirkwb


  • >1k berichten
  • 4172 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 01 juli 2008 - 16:15

1.PNG


Ik ben nu voor mijn tentamen aan het leren (ik ben laat :D ) en ik kwam deze opgave tegen.
Ik weet dat ik hier de epsilon-delta definitie moet gebruiken, maar ik zie echt niet hoe dat moet. Kan iemand me helpen?

Veranderd door dirkwb, 01 juli 2008 - 16:16

Quitters never win and winners never quit.

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 01 juli 2008 - 17:31

Lukt het niet uit het ongerijmde? Als f :D 0, dan is de integraal strikt positief.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#3

dirkwb

    dirkwb


  • >1k berichten
  • 4172 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 01 juli 2008 - 17:40

Lukt het niet uit het ongerijmde? Als f :D 0, dan is de integraal strikt positief.

Dat dacht ik ook, maar in de eerste regel staat "neem aan dat f(x)>= 0". Ik snap het nog niet eerlijk gezegd.
Quitters never win and winners never quit.

#4

Phys

    Phys


  • >5k berichten
  • 7556 berichten
  • VIP

Geplaatst op 01 juli 2008 - 17:48

Wat TD bedoelt:
Gegeven: f(x)>=0.

Stel f is niet 0 (dus f>0). Dan is de integraal >0.
Hieruit volgt (bewijs uit ongerijmde): als integraal niet >0 is (dus =0), dan f niet niet nul: f=0.

Enige wat je dan dus nog moet aantonen is: f>0 LaTeX integraal >0
Never express yourself more clearly than you think.
- Niels Bohr -

#5

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 01 juli 2008 - 17:49

Inderdaad...
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#6

dirkwb

    dirkwb


  • >1k berichten
  • 4172 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 01 juli 2008 - 18:29

Wat TD bedoelt:
Gegeven: f(x)>=0.

Stel f is niet 0 (dus f>0). Dan is de integraal >0.
Hieruit volgt (bewijs uit ongerijmde): als integraal niet >0 is (dus =0), dan f niet niet nul: f=0.

Enige wat je dan dus nog moet aantonen is: f>0 LaTeX

integraal >0

Aha, duidelijk. De laatste stap moet neem ik aan via de onder en de bovenintegraal toch?
Quitters never win and winners never quit.

#7

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 01 juli 2008 - 18:31

Of opsplitsen van het interval, met f>0 is er namelijk steeds een interval waarop f>0 (continuÔteit).
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#8

Rogier

    Rogier


  • >5k berichten
  • 5679 berichten
  • VIP

Geplaatst op 01 juli 2008 - 18:33

Onderintegraal is genoeg in dit geval :D

Overigens heb je als gegeven ook de continuÔteit van f nodig.
In theory, there's no difference between theory and practice. In practice, there is.

#9

dirkwb

    dirkwb


  • >1k berichten
  • 4172 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 01 juli 2008 - 18:38

Onderintegraal is genoeg in dit geval :P

Overigens heb je als gegeven ook de continuÔteit van f nodig.

Juist, bedankt ik snap het. :D
Quitters never win and winners never quit.





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures