Springen naar inhoud

Vereenvoudiging integraal


  • Log in om te kunnen reageren

#1

Phys

    Phys


  • >5k berichten
  • 7556 berichten
  • VIP

Geplaatst op 02 juli 2008 - 21:26

In een uitwerking zie ik het volgende staan:
LaTeX
LaTeX
LaTeX
(gebruik de substitutie LaTeX )

Ik begrijp noch de eerste, noch de tweede stap.
Ik zou zeggen: LaTeX
LaTeX
LaTeX
Dus als bovengrens heb ik pi in plaats van x+pi.

Maar stel wat zij hebben klopt. Dan stel je dus LaTeX . Wat is dan LaTeX ? Simpelweg LaTeX ? Ik zie ook niet hoe bij hen de ondergrens hiermee nul wordt.

Ziet iemand het?

Bedankt.
Never express yourself more clearly than you think.
- Niels Bohr -

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 02 juli 2008 - 22:16

Stap 1:

LaTeX

De substitutie in stap 2:

LaTeX

Als xi = x, dan is eta = 0 (ondergrens) en als xi = x+pi, dan is eta = pi (bovengrens).
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#3

Phys

    Phys


  • >5k berichten
  • 7556 berichten
  • VIP

Geplaatst op 02 juli 2008 - 23:29

Wow, perfect duidelijke uitleg. Thanks.

Ik zie ook mijn fout: ik dacht LaTeX , maar dat is fout; het rechterlid is gelijk aan LaTeX

Alleen over d(xi): ga je er dan vanuit dat dx=0?
Never express yourself more clearly than you think.
- Niels Bohr -

#4

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 07 juli 2008 - 14:40

Sorry, was enkele dagen weg.

De oude variabele is xi, de nieuwe eta. Ten opzichte van deze variabelen, is x een constante.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#5

Phys

    Phys


  • >5k berichten
  • 7556 berichten
  • VIP

Geplaatst op 07 juli 2008 - 14:47

Sorry, was enkele dagen weg.

Had het gemerkt, welkom terug :D

De oude variabele is xi, de nieuwe eta. Ten opzichte van deze variabelen, is x een constante.

Ok, klinkt aannemelijk.
Never express yourself more clearly than you think.
- Niels Bohr -

#6

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 07 juli 2008 - 14:53

Ok, klinkt aannemelijk.

Aannemelijk klinkt nog niet overtuigd...?

LaTeX

Met de substitutie y = x+a. In vergelijking met jouw integraal, spelen x en y de rollen van respectievelijk eta en xi, de constante x van jou is hier a. Dit volgt gewoon uit de differentiaal:

LaTeX
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#7

Phys

    Phys


  • >5k berichten
  • 7556 berichten
  • VIP

Geplaatst op 07 juli 2008 - 15:19

de constante x van jou is hier a.

Ik had even moeite met het feit dat x een constante is (maar ja, wat anders? als je integreert naar xi is x constant); ik volg je uitleg. Bedankt :D
Never express yourself more clearly than you think.
- Niels Bohr -

#8

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 07 juli 2008 - 15:21

Als je x jarenlang als variabele gebruikt, kan je wel eens in de war geraken wanneer ze het opeens omdraaien :D
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#9

Phys

    Phys


  • >5k berichten
  • 7556 berichten
  • VIP

Geplaatst op 07 juli 2008 - 15:38

Nou, daar zat het probleem niet (dat zou wel een beetje amateuristisch zijn, als 2e jaars natuurkundestudent :D).
Iets vergelijkbaars had ik namelijk ooit met een differentiaalvergelijking, van de vorm dy/dx=f(x,y) ofzo. Toen gebruikte ik de substitutie z=g(x,y) (ik weet niet meer hoe en wat, daarom f en g), en vroeg ik me af hoe het zat met dz: LaTeX ...
Niet dat dat nodig was om de D.V. op te lossen (met de kettingregel kwam er een eenvoudige D.V. met dz/dz uit, eerste gebruikte ik een verkeerde methode), maar ik denk dat ik onbewust een vergelijkbare verwarring had.
Never express yourself more clearly than you think.
- Niels Bohr -

#10

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 07 juli 2008 - 15:41

Nou, daar zat het probleem niet (dat zou wel een beetje amateuristisch zijn, als 2e jaars natuurkundestudent :P).

Uiteraard, het was maar een grapje - geen belediging :D
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#11

Phys

    Phys


  • >5k berichten
  • 7556 berichten
  • VIP

Geplaatst op 07 juli 2008 - 16:00

Niet opgevat als belediging hoor :D
Never express yourself more clearly than you think.
- Niels Bohr -





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures