\(\int_0^x \sin(x-\xi)h(\xi)d\xi-\int_0^{x+\pi}\sin(x-\xi)h(\xi)d\xi\)
\(=-\int_x^{x+\pi}\sin(x-\xi)h(\xi)d\xi\)
\(=-\int_0^{\pi}\sin(-\eta)h(x+\eta)d\eta\)
(gebruik de substitutie \(\xi=x+\eta\)
)Ik begrijp noch de eerste, noch de tweede stap.
Ik zou zeggen:
\(\int_0^x \sin(x-\xi)h(\xi)d\xi-\int_0^{x+\pi}\sin(x-\xi)h(\xi)d\xi\)
\(=\int_0^x \sin(x-\xi)h(\xi)d\xi-\int_0^x\sin(x-\xi)h(\xi)d\xi-\int_x^\pi\sin(x-\xi)h(\xi)d\xi\)
\(=-\int_x^\pi\sin(x-\xi)h(\xi)d\xi\)
Dus als bovengrens heb ik pi in plaats van x+pi.Maar stel wat zij hebben klopt. Dan stel je dus
\(\xi=x+\eta\)
. Wat is dan \(d\xi\)
? Simpelweg \(d\eta\)
? Ik zie ook niet hoe bij hen de ondergrens hiermee nul wordt.Ziet iemand het?
Bedankt.
).