Springen naar inhoud

Arccos


  • Log in om te kunnen reageren

#1

Bart

    Bart


  • >5k berichten
  • 7224 berichten
  • VIP

Geplaatst op 04 juli 2008 - 09:06

Ik probeer de volgende vergelijking op te lossen naar LaTeX voor een fysisch probleem:

LaTeX

Zoals bekend is de vergelijking te herschrijven in:

LaTeX

Waarbij

LaTeX

en

LaTeX


De op te lossen vergelijking wordt dan:

LaTeX

In de meeste gevallen zullen er twee oplossingen zijn (vanwege de cosinus). Omdat dit een fysisch probleem is, is er slechts 1 van de twee correct. Is er aan de hand van de eerdere gegevens (bijv het teken van a of b) na te gaan in welk kwadrant de oplossing moet vinden. Feitelijk dus net zoiets als dat atan2 doet.
If I have seen further it is by standing on the shoulders of giants.-- Isaac Newton

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9907 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 04 juli 2008 - 09:45

LaTeX
Meetkundig kan je dit als volgt zien: Teken de eenheidscirkel en daarin de vector (cos phi, sin phi) en de vector (a,b), alpha is de hoek die (a,b) maakt met de pos hor as.
Of er opl zijn hangt van P af.
Is je vraag hiermee beantwoord?

#3

Bart

    Bart


  • >5k berichten
  • 7224 berichten
  • VIP

Geplaatst op 04 juli 2008 - 11:40

Sorry, ik was inderdaad het wortelteken vergeten. Het beantwoord echter nog niet mijn vraag. De laatste vergelijking heeft in de meeste gevallen 2 oplossingen (je mag aannemen dat | P / R | <=1). Er is echter fysisch gezien maar 1 van de twee oplossingen correct. In deze vergelijking leveren beide waardes voor phi dezelfde P op, maar in een andere vergelijking waarin ook phi voorkomt, zal dat niet het geval zijn.
If I have seen further it is by standing on the shoulders of giants.-- Isaac Newton

#4

Bart

    Bart


  • >5k berichten
  • 7224 berichten
  • VIP

Geplaatst op 06 juli 2008 - 18:25

Het verrast mij dat er niet meer reacties zijn. Ik dacht dat dit een relatief eenvoudig probleem was en ik het vanwege niet-parate kennis niet opgelost kreeg. Is het toch iets ingewikkelder dan ik denk? Of is het niet duidelijk wat ik precies wil?
If I have seen further it is by standing on the shoulders of giants.-- Isaac Newton

#5

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9907 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 06 juli 2008 - 19:50

Aangenomen dat er twee opl zijn, wat kan dan het probleem zijn om te bepalen welke er fysisch gezien voldoet?

#6

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24052 berichten
  • VIP

Geplaatst op 07 juli 2008 - 14:46

Omdat dit een fysisch probleem is, is er slechts 1 van de twee correct. Is er aan de hand van de eerdere gegevens (bijv het teken van a of b) na te gaan in welk kwadrant de oplossing moet vinden. Feitelijk dus net zoiets als dat atan2 doet.

Nee, de oorspronkelijke vergelijking zal (indien oplosbaar) in het interval [0,2pi) steeds twee oplossingen hebben. Het uitsluiten van een van beide oplossingen kan alleen op basis van extra informatie vanuit je fysisch probleem, dat zit niet in de vergelijking.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#7

Bart

    Bart


  • >5k berichten
  • 7224 berichten
  • VIP

Geplaatst op 07 juli 2008 - 17:21

Dat is nu jammer. In ieder geval bedankt voor de moeite.
If I have seen further it is by standing on the shoulders of giants.-- Isaac Newton





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures