Een driehoekig frame

Moderators: jkien, Xilvo

Berichten: 4.246

Een driehoekig frame

Een rigide driehoekig frame scharniert om C and wordt vastgehouden door twee kabels bij A en B. Elk kabel heeft een stijfheid EA = 540 KN.
1.PNG
1.PNG (13.24 KiB) 755 keer bekeken
Als P = 2.2 kN in D hoe groot zijn dan de trekkrachten TA en TB in de kabels bij A en B?

Ik weet niet meer hoe dit moet, kan iemand me helpen? De constructie is statisch onbepaald dus ik moet iets 'slims' doen...
Quitters never win and winners never quit.

Berichten: 4.502

Re: Een driehoekig frame

De optredende kracht in A is het dubbele van die in B,doordat het rotatiepunt in C van invloed is op de krachten en de afstand van die krachten tot dat rotatiepunt.

Dit systeem wordt ook gebruikt bij verbindingen tussen balken en kolommen,echter worden daar twee systeemen van rotatie gebruikt en wel de onderste bout(en) ofwel de onderkant van de koppelingsplaat als die niet te slap is!

Met dat gegeven is de oplossing niet moeilijk meer.

Berichten: 4.246

Re: Een driehoekig frame

Dus

momentenvergelijking geeft:
\( \sum M_C : 2T_A + T_B = 2P \)
(1)

Compatibiliteitsvergelijking geeft:
\( 2 \delta_B =\delta_A\)
met
\( \delta= \frac{TL}{EA} \)
ofwel
\( 2T_B =T_A \)
(2)

(1),(2) geven 2 vgl. met 2 onbekenden.
Quitters never win and winners never quit.

Berichten: 4.502

Re: Een driehoekig frame

Het wordt een vergelijking met 1 onbekende,nl.je kunt TA vervangen door 2* TB,zoals ik in mijn uitleg weergeef!

De vergelijking wordt m.i. met TA = 2*TB dus 2*TB* 2b + TB*b = P*2b

Verder 5 TB= 2P en TB = 0,4 P en TA = 0,8 P

Berichten: 4.246

Re: Een driehoekig frame

Het wordt een vergelijking met 1 onbekende,nl.je kunt TA vervangen door 2* TB,zoals ik in mijn uitleg weergeef!
Klopt, maar let wel dit geldt alleen als de kabel identiek zijn! Als dit niet zo is dan moet je mijn berekening opnieuw langsgaan.
Quitters never win and winners never quit.

Berichten: 4.502

Re: Een driehoekig frame

Ik vraag me af of de kabels identiek moeten zijn,ik bereken slechts optredende krachten en voor die krachten heb je een bepaalde kabel nodig.

Bij gelijke kabels treden door de optredende verschillende krachten ook al verschillende spanningen en uitrek op;om dat gelijk te houden zou je de kabeldiameter moeten vaststellen op basis krachten.

Berichten: 4.246

Re: Een driehoekig frame

De kabel moeten wel identiek zijn met betrekking op de uitrekking waar E,A en L bij betrokken zijn. Zodra één of meerdere van deze parameters verandert gaat jouw argument dat 2TB=TA niet meer op.
Quitters never win and winners never quit.

Berichten: 4.502

Re: Een driehoekig frame

De kabel moeten wel identiek zijn met betrekking op de uitrekking waar E,A en L bij betrokken zijn. Zodra één of meerdere van deze parameters verandert gaat jouw argument dat 2TB=TA niet meer op.


Ik ben zeer benieuwd naar de bewijsvoering van die (veronder-) stelling !

Berichten: 4.246

Re: Een driehoekig frame

Zie post 3 :D
Quitters never win and winners never quit.

Berichten: 4.502

Re: Een driehoekig frame

Ik bekeek je comp.berekening en kom niet uit het Griekse teken , nl. de delta die je aangeeft,waar staat die voor.

En welk verband is er tussen die berekening en de evenwichtsberekening,waarom kun je het een niet los zien van het andere.

Berichten: 4.246

Re: Een driehoekig frame

De delta is de uitrekking van de kabel:
\( \sigma= E \epsilon =E \frac{\Delta L}{L}= \frac{F}{A} \rightarrow \Delta L = \frac{FL}{EA} \)
Quitters never win and winners never quit.

Berichten: 474

Re: Een driehoekig frame

De optredende kracht in A is het dubbele van die in B,doordat het rotatiepunt in C van invloed is op de krachten en de afstand van die krachten tot dat rotatiepunt.
Huh, andersom toch? de kracht in B is toch twee keer zo groot als in A? In A wordt er een grotere afstand afgelegd als het gewicht naar beneden gaat maar moet dan wel inboeten aan kracht..
[center]Every day is a gift, that's why they call it 'the present'.[/center]

Berichten: 4.246

Re: Een driehoekig frame

Huh, andersom toch? de kracht in B is toch twee keer zo groot als in A? In A wordt er een grotere afstand afgelegd als het gewicht naar beneden gaat maar moet dan wel inboeten aan kracht..
Wederom zie post 3.
Quitters never win and winners never quit.

Gebruikersavatar
Berichten: 6.905

Re: Een driehoekig frame

De berekening die dirkwb geeft lijkt mij niet correct (al zal het waarschijnlijk niet veel verschillen). Aangezien
\(\delta_A \neq \delta_B\)
Het vel van de beer kunnen verkopen vraagt moeite tenzij deze dood voor je neervalt. Die kans is echter klein dus moeten we zelf moeite doen.

Berichten: 4.246

Re: Een driehoekig frame

De berekening die dirkwb geeft lijkt mij niet correct (al zal het waarschijnlijk niet veel verschillen). Aangezien
\(\delta_A \neq \delta_B\)
Waar heb je het over? Wat klopt er niet?
Quitters never win and winners never quit.

Reageer