Volgens een bepaalde definitie is een geïndexeerde set van vectoren {v1,...,vp} in dimensie R^n lineair onafhankelijk als de vectorvergelijking x1.v1+x2.v2+...+xp.vp = 0 enkel de triviale oplossing heeft.
(de x zijn scalars en de v en uitkomst zijn vectoren.)
Nu heb ik geprobeerd iets te formuleren, nl:
x1.v1+x2.v2+x3.v3 = 0
Voor het gemak neem ik tweedimensionale vectoren. Ik neem voor v1 (4,4), v2 (3,1), v3 (1,3). (dus 1x2 matrices zijn de vectoren)
Als ik dan voor x1=1 neem, x2 = -1 en x3=-1, dan heb ik geen triviale oplossing en toch zijn mijn vectoren lineair onafhankelijk. Want de eerste term min de tweede en derde term wordt de nulvector en dat komt dus uit.
Heeft iemand hier een verklaring voor?
Laatste berichten
-
12:55
Casus uit de praktijk: positief test THC 6
-
22:01
vB 7
-
21:45
Vreemde stank in huis 9
-
15 apr
Kunnen quantum Zonnecellen 190% quantum efficiënt zijn 1
-
15 apr
Python: sockets sluiten 4
-
14 apr
Een eenvoudige logische redenering waarom tijd niet kan bestaan 'daarbuiten' 6
-
14 apr
Hoe kun je op quantumwijze getallen vinden in een rij die kleiner zijn dan getal k 3
-
13 apr
Rotatie van het heelal 22
-
13 apr
Documentenverdwijnen uit onedrive 1
-
12 apr
Behoud van impulsmoment en energie 5
-
12 apr
INLOG STORING / TIPS 4
-
09 apr
[natuurkunde] systeemgrafen 1
-
05 apr
afbuiging licht rond zware objecten via grondbeginselen relativiteitstheorie 490
-
05 apr
Ongepaste reclame 179
-
04 apr
Gegevens wissen mobiel 6
-
04 apr
Geiger Muller telbuis 2
-
03 apr
Schroefdraad berekening 3
-
03 apr
Relatieve luchtvochtigheid 26
-
03 apr
tank 4
-
02 apr
gereduceerde massa 12
Nieuwsberichten
-
04 mar
Een nieuw soort magnetisme: altermagnetisme
-
31 okt
AI kan via stem diabetes vaststellen 11
-
21 okt
Einstein krijgt wéér gelijk 45
-
07 feb
witter dan wit 20
-
19 jun
irrigatie en de aardas
Lineaire onafhankelijkheid ivm vectoren
-
- Berichten: 310
Lineaire onafhankelijkheid ivm vectoren
Niet weten is geen schande, niet willen weten wél, en persé beter willen weten ook!
(quotatie van Jan van de Velde)
(quotatie van Jan van de Velde)
-
- Berichten: 4.246
Re: Lineaire onafhankelijkheid ivm vectoren
Ja, jijzelf:Heeft iemand hier een verklaring voor?
Volgens een bepaalde definitie is een geïndexeerde set van vectoren {v1,...,vp} in dimensie R^n lineair onafhankelijk als de vectorvergelijking x1.v1+x2.v2+...+xp.vp = 0 enkel de triviale oplossing heeft.
Quitters never win and winners never quit.
-
- Berichten: 310
Re: Lineaire onafhankelijkheid ivm vectoren
Sorry dat ik zo laat reageer;
dat is geen goede verklaring vrees ik. De voorwaarden volgens de definitie is: de set is lineair onafh. als de uitkomst alleen nul is (triviale oplossing). Dat is het hem nu juist, mijn set is lineair onafhankelijk, maar ik heb een voorbeeld aangetoond waar de oplossing niet nul is.
dat is geen goede verklaring vrees ik. De voorwaarden volgens de definitie is: de set is lineair onafh. als de uitkomst alleen nul is (triviale oplossing). Dat is het hem nu juist, mijn set is lineair onafhankelijk, maar ik heb een voorbeeld aangetoond waar de oplossing niet nul is.
Niet weten is geen schande, niet willen weten wél, en persé beter willen weten ook!
(quotatie van Jan van de Velde)
(quotatie van Jan van de Velde)
-
- Berichten: 308
Re: Lineaire onafhankelijkheid ivm vectoren
(4,4) - (3,1) = (1,3). Hoezo onafhankelijk?
-
- Berichten: 24.578
Re: Lineaire onafhankelijkheid ivm vectoren
Ter verduidelijking: je vectoren zijn helemaal niet lineair onafhankelijk... Waarom denk jij van wel?
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)
