Springen naar inhoud

Inverse van gammafunctie


  • Log in om te kunnen reageren

#1

joep s

    joep s


  • 0 - 25 berichten
  • 5 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 07 juli 2008 - 12:02

Ik weet dat dat de faculteit van 3,27 --> 3,27! = 8.507

Maar als ik nu een getal heb en ik wil daar de faculteit van weten. Hoe los ik dat op? Ik weet dat daar de gamma functie voor is en heb al op dit forum en op google gezocht, maar kreeg niet echt een goed beeld daarvan.

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

Rogier

    Rogier


  • >5k berichten
  • 5679 berichten
  • VIP

Geplaatst op 07 juli 2008 - 12:27

De term "factulteit" is eigenlijk alleen van toepassing op natuurlijke getallen.

Maar in de geest van wat jij bedoelt: LaTeX
Deze uitdrukking kan in het algemeen niet analytisch worden opgelost, alleen numeriek benaderd.
In theory, there's no difference between theory and practice. In practice, there is.

#3

Phys

    Phys


  • >5k berichten
  • 7556 berichten
  • VIP

Geplaatst op 07 juli 2008 - 12:29

Je zult dan simpel de waarden op moeten zoeken in een tabel.
(hier kun je de gammafunctie evalueren met een willekeurig argument. Je zou dan andersom kunnen 'proberen', als je begrijpt wat ik bedoel)
Never express yourself more clearly than you think.
- Niels Bohr -

#4

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24052 berichten
  • VIP

Geplaatst op 07 juli 2008 - 14:34

Let op: de gammafunctie is niet bijectief, dus "de inverse" bestaat niet. Voor een gegeven waarvan van Γ(x) kunnen er dus verschillende x-waarden bestaan die dit als functiewaarde hebben.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#5

Phys

    Phys


  • >5k berichten
  • 7556 berichten
  • VIP

Geplaatst op 07 juli 2008 - 14:37

Voor een gegeven waarvan van Γ(x) kunnen er dus verschillende x-waarden bestaan die dit als functiewaarde hebben.

Zie ook dit plaatje:
Geplaatste afbeelding
Never express yourself more clearly than you think.
- Niels Bohr -

#6

joep s

    joep s


  • 0 - 25 berichten
  • 5 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 07 juli 2008 - 18:05

Dus als ik het goed begrijp. Is het gewoon een kwestie van trial and error? Dat is wel jammer, maar in iedergeval bedankt voor de reacties!

#7

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24052 berichten
  • VIP

Geplaatst op 07 juli 2008 - 18:10

Je kan het grafisch doen, of numeriek via een iteratieve methode - dat is toch net iets meer dan gewoon "trial & error".
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#8

joep s

    joep s


  • 0 - 25 berichten
  • 5 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 07 juli 2008 - 18:33

Je kan het grafisch doen, of numeriek via een iteratieve methode - dat is toch net iets meer dan gewoon "trial & error".


numeriek via een iteratieve methode houdt toch gewoon in dat je begint bij 1.0, dan vervolgens 1.1 neemt enz. of bedoel je hier iets anders mee?

#9

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24052 berichten
  • VIP

Geplaatst op 07 juli 2008 - 19:12

Zoiets ja, maar dan iets formeler dan gewoon "proberen".
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#10

joep s

    joep s


  • 0 - 25 berichten
  • 5 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 08 juli 2008 - 12:00

Zoiets ja, maar dan iets formeler dan gewoon "proberen".


Ja, dat begrijp ik. Ik bedoelde alleen maar aan te geven, dat het niet zo efficient op te lossen is als gewoon uit te rekenen. Ik denk dat doormiddel van bisectie (KLIK) het het gemakkelijkste is op te lossen, of heeft iemand anders een betere nummerieke oplossing?

Veranderd door joep s, 08 juli 2008 - 12:02


#11

dirkwb

    dirkwb


  • >1k berichten
  • 4173 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 08 juli 2008 - 13:11

Ja, newton-raphson of de Brent methode.
Quitters never win and winners never quit.

#12

Rogier

    Rogier


  • >5k berichten
  • 5679 berichten
  • VIP

Geplaatst op 08 juli 2008 - 13:38

Misschien Regula Falsi, dat is hetzelfde alleen verdeel je je interval dan niet telkens halverwege, maar op een punt dat wordt geschat door de gemiddelde helling over het interval. Al denk ik dat het hier weinig uit zal maken.
In theory, there's no difference between theory and practice. In practice, there is.

#13

joep s

    joep s


  • 0 - 25 berichten
  • 5 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 08 juli 2008 - 18:30

Dank je voor de reacties. Deze heb ik ook gevonden op google. Het probleem is, dat ik absoluut niet weet hoe ik deze moet gebruiken bij het benaderen van de gamma functie. Hartelijk dank voor de hulp! Ik ga het eerst zo proberen en anders vraag ik het wel. Of is het niet moeilijk en kan iemand één van deze methodes in combinatie met de gamma functie gemakkelijk uitleggen?

#14

Rogier

    Rogier


  • >5k berichten
  • 5679 berichten
  • VIP

Geplaatst op 08 juli 2008 - 19:29

Kun je de waarde van de Gamma functie al wel bepalen voor een gegeven x?

(ik bedoel dus gewoon of je bijvoorbeeld Gamma(4.72) kunt uitrekenen)

Veranderd door Rogier, 08 juli 2008 - 19:30

In theory, there's no difference between theory and practice. In practice, there is.

#15

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24052 berichten
  • VIP

Geplaatst op 08 juli 2008 - 19:32

Het maakt niet veel uit welke methode je gebruikt, meestal is er een trade-off tussen complexiteit van de formule en snelheid (van convergentie).
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures