Limiet van een sinus

dirkwb

Evalueer

\( \lim_{n \rightarrow \infty} n \sin( 2 \pi n! e) \)

Phys

Intuïtief zou ik zeggen: de sinus oscilleert tussen 0 en 1, dus vermenigvuldigd met n->oneindig wordt dat simpelweg oneindig. Maar of dat correct is

TD

Is n een natuurlijk getal? In dat geval begrijp ik niet goed wat die e daar doet, is dat gewoon de constante van Euler? Anders (dus zonder die e) heb je een geheel veelvoud van 2.pi, dus de sinus geeft steeds 0. Nu heb je geen nulpunten van de sinus; de limiet bestaat niet, lijkt me...

dirkwb

n is een geheel getal en die e is inderdaad exp(1).

TD

In dat geval is 2.pi.n! steeds een geheel veelvoud van 2.pi, dus 2.pi.n!.e niet.

De sinus oscilleert en je vermenigvuldigt nog met n, de rij convergeert niet...

dirkwb

: 1.PNG (24.18 KiB) 912 keer bekeken

Wetenschapsforum

Laatste berichten

Nieuwsberichten

Limiet van een sinus

Limiet van een sinus

Re: Limiet van een sinus

Re: Limiet van een sinus

Re: Limiet van een sinus

Re: Limiet van een sinus

Re: Limiet van een sinus