Springen naar inhoud

Cauchyrij


  • Log in om te kunnen reageren

#1

dirkwb

    dirkwb


  • >1k berichten
  • 4173 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 08 juli 2008 - 09:17

Bewijs dat de rij an convergent is als het de volgende eigenschap heeft:

LaTeX


Ik zal het proberen te bewijzen door aan te tonen dat an een Cauchy-rij is. Voor iedere reŽle LaTeX is er een LaTeX zo dat:


LaTeX


Hoe moet ik vanaf hier verder?

Veranderd door dirkwb, 08 juli 2008 - 09:20

Quitters never win and winners never quit.

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

Rogier

    Rogier


  • >5k berichten
  • 5679 berichten
  • VIP

Geplaatst op 08 juli 2008 - 10:40

De stelling lijkt me onjuist, want bijvoorbeeld de rij

LaTeX

voldoet aan LaTeX , en die is toch echt niet convergent.
In theory, there's no difference between theory and practice. In practice, there is.

#3

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24052 berichten
  • VIP

Geplaatst op 08 juli 2008 - 10:52

Bewijs dat de rij an convergent is als het de volgende eigenschap heeft:

LaTeX

Hier staat dat het verschil tussen twee opeenvolgende termen willekeurig groot kan worden, door n voldoende groot te kiezen. Dat staat net haaks op de vereiste om een Cauchyrij te zijn (en dus convergent te zijn, in :D). Misschien moet het rechterlid 2-n zijn?
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#4

dirkwb

    dirkwb


  • >1k berichten
  • 4173 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 08 juli 2008 - 11:17

Inderdaad, typo:

LaTeX


Edit:

LaTeX

Dus kies LaTeX .

Klopt het zo?

Veranderd door dirkwb, 08 juli 2008 - 11:23

Quitters never win and winners never quit.

#5

Rogier

    Rogier


  • >5k berichten
  • 5679 berichten
  • VIP

Geplaatst op 08 juli 2008 - 11:37

Klopt het zo?

Bijna, bij een gegeven LaTeX moet je een N bepalen zodat LaTeX
(jij doet nu het omgekeerde :D)
In theory, there's no difference between theory and practice. In practice, there is.

#6

dirkwb

    dirkwb


  • >1k berichten
  • 4173 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 08 juli 2008 - 13:10

Zo dan?

Kies LaTeX
Quitters never win and winners never quit.

#7

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24052 berichten
  • VIP

Geplaatst op 08 juli 2008 - 19:31

Als je maar weet dat je N moet geven (eventueel als functie van epsilon). Dat lijkt me inderdaad logischer te noteren als "Kies N = epsilon" (omdat die "kies" dan op N lijkt te slaan), maar met "Kies epsilon = N" ligt N natuurlijk ook vast als epsilon gegeven is :D
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#8

dirkwb

    dirkwb


  • >1k berichten
  • 4173 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 08 juli 2008 - 19:33

Als je maar weet dat je N moet geven (eventueel als functie van epsilon). Dat lijkt me inderdaad logischer te noteren als "Kies N = epsilon" (omdat die "kies" dan op N lijkt te slaan), maar met "Kies epsilon = N" ligt N natuurlijk ook vast als epsilon gegeven is :D

Weet ik, alleen ik was lui :P

Bedankt voor de hulp.

Veranderd door dirkwb, 08 juli 2008 - 19:33

Quitters never win and winners never quit.





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures