Springen naar inhoud

Model water verwarmen en verliezen


  • Log in om te kunnen reageren

#1

TomZegers

    TomZegers


  • 0 - 25 berichten
  • 11 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 08 juli 2008 - 12:05

Ik wil graag een model maken van de volgende situatie.

Ik wil water verwarmen met een verwarmingselement. Het water kan nooit warmer worden als 100 graden celcius. Daarbij zijn er verliezen naar buiten toe met een bepaalde variabele oppervlakte en er is dus een temperatuurverschil. Het water wordt namelijk al verwarmt terwijl de bak nog gevult wordt.

Daarbij heb ik de formules nodig om de temperatuur op elk gewenst tijdstip te kunnen berekenen.

Ik ben er zelf al een dag aan bezig maar kom er niet uit. Misschien dat iemand me op weg kan helpen.

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

krollie

    krollie


  • >25 berichten
  • 86 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 08 juli 2008 - 14:07

Hiervoor kan je het beste een differentiaalvergelijking opstellen voor de energie en de massa en deze vervolgens uitrekenen. Voor de energie krijg dat de energie verandert door het toevoegen van water, door het verwarmen met het verwarmingselement en door het afkoelen:

m cp (dT/dt) = (T1 - T) c p φ + U1 A1 (T2 - T) + U2 A2 (T3 - T)

Met:
m = massa van het water dat je aan het verwarmen bent in kg
cp = soortelijke warmte van water in J/(kg K)
T = temperatuur van het water in in K
t = tijd in s
T1 = temperatuur van het water dat je toevoegt in K
φ = massa toegevoegde water per seconde in kg/s
U1 = warmteoverdrachtscoŽfficiŽnt naar het verwarmingselement in W/(m2 K)
A1 = oppervlak waarover warmte wordt overgedragen naar het systeem toe in m2
T2 = temperatuur verwarmingselement in K
U2 = warmteoverdrachtscoŽfficiŽnt voor het koelen in W/(m2 K)
A2 = variabele oppervlak waarover gekoeld wordt in m2
T3 = temperatuur koeling in K

En voor de massa krijg je zoiets als

m = m0 + φ t

Met m0 is massa water op tijdstip t=0 in kg

Verder heb je dan nog een differentiaalvergelijking nodig voor de variatie van oppervlak A2. Ik weet niet wat je daarvoor in gedachten had.

Deze formules zijn wel onder de aanname dat de dichtheid, de soortelijke warmte en de warmteoverdrachtscoŽfficiŽnt onafhankelijk zijn van de temperatuur (en dus constant zijn) en dat er geen water verdampt of op een andere manier uit het systeem gaat. Anders worden ze wat ingewikkelder, maar als je die wil hebben kan ik ze wel geven.

#3

TomZegers

    TomZegers


  • 0 - 25 berichten
  • 11 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 09 juli 2008 - 10:13

Bedankt voor de hulp. Ik had deze formule nodig voor in een PLC programma wat ik moet schrijven. Dit was de formule die ik nodig had.





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures