Ten eerste heb ik de causale functie x1 die een periodieke blokfunctie voorstelt en 0 is voor t < 0. De periode is T1 (hij wordt in 1 periode eerst de helft "1" en dan de helft "0").
De tweezijdige Laplacetf. is gelijk aan de eenzijdige en hieraan gelijk:
\(X1 = \frac{1}{s*(exp(-s*T1/2)+1)}\)
Ten slotte heb ik een tweede functie x2 die een spiegeling t.o.v. verticale door de oorsprong en uitrekking van x1, dus een zich naar links uitstrekkende blokgolf met periode T2.De 2-zijdige Laplacetf. wordt:
\(X2 = \frac{1}{-s*(exp(s*T2/2)+1)}\)
Ik ben geïnteresseerd in de convolutie van beide tijdssignalen (ik wil weten wat de integraal van het product van de functies over een gegeven interval is) en weet dat deze functie als Laplacegetransf. het product is van beide Laplacetf.\(X = X1*X2 = \frac{1}{-s^2*(exp(s*T2/2)+1)(exp(-s*T1/2)+1)}\)
Dit tijdsignaal x is volgens mij ook causaal (want als je de convolutie neemt voor een t < 0, dan is dit altijd 0), dus wil ik de eenzijdige inverse Laplacetf berekenen.Dit is een beetje te veel gevraagd voor mevrouw Maple, want ze weet het ook niet.
Ik vraag mij af of er mensen zijn die de inverse kunnen vinden. Met complexe contourintegratie heb ik niet veel ervaring, misschien ligt de oplossing daar...
