Springen naar inhoud

[mechanica] rotatie en translatie


  • Log in om te kunnen reageren

#1

Heezen

    Heezen


  • >250 berichten
  • 481 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 11 juli 2008 - 22:31

Beste WSF'ers, na een lange tijd ben ik hier weer, nu met een vraag over mechanica:

Een starre lichaam met moment of inertia I en massa M wordt op afstand x van zijn massamiddelpunt een stoot van S verricht.

Bereken na de botsing z'n hoeksnelheid (rotatie) en de snelheid van zijn massamiddelpunt als gevolg van de stoot (translatie).

mvg,
Heezen :D
Procrastination is like masturbation; it's all fun and games till you realize you just fucked urself..
Correct me if I'm wrong.

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

Jan van de Velde

    Jan van de Velde


  • >5k berichten
  • 44886 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 11 juli 2008 - 22:40

beschouw eens rustig het verband tussen de snelheid van het massamiddelpunt en de omtreksnelheid van een bal. :D
ALS WIJ JE GEHOLPEN HEBBEN....
help ons dan eiwitten vouwen, en help mee ziekten als kanker en zo te bestrijden in de vrije tijd van je chip...
http://www.wetenscha...showtopic=59270

#3

Jan van de Velde

    Jan van de Velde


  • >5k berichten
  • 44886 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 12 juli 2008 - 15:38

Mijn voorgaande bericht slaat bij nader inzien eigenlijk nergens op, sorry.
'k had zoiets simpels als een biljrtbal in gedachten. 't was al laat zullen we maar denken.
ALS WIJ JE GEHOLPEN HEBBEN....
help ons dan eiwitten vouwen, en help mee ziekten als kanker en zo te bestrijden in de vrije tijd van je chip...
http://www.wetenscha...showtopic=59270

#4

Phys

    Phys


  • >5k berichten
  • 7556 berichten
  • VIP

Geplaatst op 12 juli 2008 - 19:42

Met impuls- en impulsomentbehoud moet je eruit zien te komen denk ik. Heb het nog niet daadwerkelijk uitgeprobeerd.
Never express yourself more clearly than you think.
- Niels Bohr -

#5

Heezen

    Heezen


  • >250 berichten
  • 481 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 12 juli 2008 - 23:07

Ik kom er niet uit Phys.. Hmm..

Ik denk wel: Als de stoot S precies op de zwaartepunt wordt verricht, krijgt het opject enkel translatie,het gaat niet draaien. ( Want koppel = 0)
Als het aan een uiteinde wordt verricht gaat het draaien ( en volgens mij) bestaat de beweging enkel uit rotatie dan.

Nu is mijn vraag: Hoe combineer ik de twee wetten behoud van impuls en behoud van impulsmoment ?..
Procrastination is like masturbation; it's all fun and games till you realize you just fucked urself..
Correct me if I'm wrong.

#6

Jan van de Velde

    Jan van de Velde


  • >5k berichten
  • 44886 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 13 juli 2008 - 00:16

Met impuls- en impulsmentbehoud moet je eruit zien te komen denk ik. Heb het nog niet daadwerkelijk uitgeprobeerd.

Hoezo "behoud"??
Het systeem ondergaat een stoot, m.a.w. er komt iets van buitenaf. Waarom moet er dan iets behouden blijven?


Ik kom er niet uit Phys.. Hmm..

Ik denk wel: Als de stoot S precies op de zwaartepunt wordt verricht, krijgt het opject enkel translatie,het gaat niet draaien. ( Want koppel = 0)
Als het aan een uiteinde wordt verricht gaat het draaien ( en volgens mij) bestaat de beweging enkel uit rotatie dan.

Moeten we dit beschouwen als een object dat nérgens wrijving ondervindt? Dus laten we zeggen bijv. een stok die in de ruimte rondzweeft?
ALS WIJ JE GEHOLPEN HEBBEN....
help ons dan eiwitten vouwen, en help mee ziekten als kanker en zo te bestrijden in de vrije tijd van je chip...
http://www.wetenscha...showtopic=59270

#7

Heezen

    Heezen


  • >250 berichten
  • 481 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 13 juli 2008 - 00:43

Inderdaad, nérgens wrijving :D Een stokje die in de ruimte rondzweeft bijvoorbeeld..
Procrastination is like masturbation; it's all fun and games till you realize you just fucked urself..
Correct me if I'm wrong.

#8

Jan van de Velde

    Jan van de Velde


  • >5k berichten
  • 44886 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 13 juli 2008 - 09:53

Als het aan een uiteinde wordt verricht gaat het draaien ( en volgens mij) bestaat de beweging enkel uit rotatie dan.

no such luck.
Ik kon me dat niet voorstellen, dus heb ik mijn Interactive Physics nog maar eens afgestoft.

4 opeenvolgende plaatjes. Een balletje van 10 kg botst met een snelheid van 5 m/s tegen het uiteinde van een stok met een massa van 10 kg. Alles in de ruimte, geen zwaartekracht, geen luchtweerstand.
(NB: het balletje gaat in deze simulatie nagenoeg rechtdoor)

heezen.gif

Veranderd door Jan van de Velde, 13 juli 2008 - 09:56

ALS WIJ JE GEHOLPEN HEBBEN....
help ons dan eiwitten vouwen, en help mee ziekten als kanker en zo te bestrijden in de vrije tijd van je chip...
http://www.wetenscha...showtopic=59270

#9

dirkwb

    dirkwb


  • >1k berichten
  • 4173 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 13 juli 2008 - 10:19

Volgens mij doet zich de volgende situatie voor:

1.PNG



En ik denk dat Phys gelijk heeft wat betreft de impuls, maar ik denk dat gedurende delta t de radiële component van de kracht de rotatie veroorzaakt:

LaTeX


Overigens vermoed ik dat hij oneindig blijft transleren. Het traagheidmoment kan je relateren aan de versnelling, maar ik zie het nut niet daarvan. Eerlijk gezegd ik weet niet zeker of dit allemaal wel klopt :D
Quitters never win and winners never quit.

#10

Jan van de Velde

    Jan van de Velde


  • >5k berichten
  • 44886 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 13 juli 2008 - 10:30

En ik denk dat Phys gelijk heeft wat betreft de impuls, maar ik denk dat gedurende delta t de radiële component van de kracht de rotatie veroorzaakt:

Als je uit mijn voorbeeld het balletje erbij betrekt, ja, dan moet dat wel impulsverhaal wel gelden. Ik zie alleen dat impulsmomentverhaal niet, als apart behoudsverhaal. Na de stoot is er behalve de stok niets dat draait.
ALS WIJ JE GEHOLPEN HEBBEN....
help ons dan eiwitten vouwen, en help mee ziekten als kanker en zo te bestrijden in de vrije tijd van je chip...
http://www.wetenscha...showtopic=59270

#11

dirkwb

    dirkwb


  • >1k berichten
  • 4173 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 13 juli 2008 - 10:42

Als je uit mijn voorbeeld het balletje erbij betrekt, ja, dan moet dat wel impulsverhaal wel gelden. Ik zie alleen dat impulsmomentverhaal niet, als apart behoudsverhaal. Na de stoot is er behalve de stok niets dat draait.

Ik zie snap niet waarom wet behoud impuls niet opgaat. Er wordt een stoot aangebracht op een star lichaam dus waarom zou de wet niet gelden?
Quitters never win and winners never quit.

#12

Jan van de Velde

    Jan van de Velde


  • >5k berichten
  • 44886 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 13 juli 2008 - 11:08

We lezen of praten langs elkaar heen volgens mij.
Wat ik niet zie is DRAAIING die behouden blijft.
ALS WIJ JE GEHOLPEN HEBBEN....
help ons dan eiwitten vouwen, en help mee ziekten als kanker en zo te bestrijden in de vrije tijd van je chip...
http://www.wetenscha...showtopic=59270

#13

Jan van de Velde

    Jan van de Velde


  • >5k berichten
  • 44886 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 13 juli 2008 - 12:07

Ik ben eens wat gaan spelen met mijn IP-modelletje. Een voor mij verrassend resultaat, al is het achteraf bezien eigenlijk heel logisch.

Mogelijk dat de wat wiskundigeren onder ons uit de onderstaande gegevens een conclusie kunnen halen.

Het balletje botst steeds haaks tegen de stok, op verschillende afstanden R van het massamiddelpunt van de stok.
Beide objecten zijn volledig elastisch (in IP-termen: elasticiteit = 1) en wrijvingsloos gemaakt.

Mijn balletje heeft steeds vóór de botsing een snelheid van 10 m/s, en na de botsing een snelheid van (nagenoeg) 0 m/s. (volledige overdracht van impuls)

Het massamiddelpunt van mijn stok heeft steeds vóór de botsing een snelheid 0.
Massa van de stok is steeds 10 kg, lengte 4 m.

Ik laat het balletje botsen tegen de stok, steeds op een andere afstand R tot het massamiddelpunt van de stok.
Ik pas de massa mb van het balletje aan opdat het balletje ná de botsing netjes stilvalt, (impuls 0).
Ik meet de resulterende snelheid vs van het massamiddelpunt van de stok.






R (m)
.
mb (kg) vs (m/s)
0,01010
0,58,438,43
1,05,745,74
1,53,743,74
2,02,522,52

Eigenlijk dus logisch: een punt aan de onderzijde van de stok heeft door de draaiing een impuls in tegengestelde richting vergeleken met een punt aan de bovenzijde van de stok. Een en ander cancelt elkaar, de volledige netto- impuls komt in het massamiddelpunt terecht, wáár de bal de stok ook raakt.
ALS WIJ JE GEHOLPEN HEBBEN....
help ons dan eiwitten vouwen, en help mee ziekten als kanker en zo te bestrijden in de vrije tijd van je chip...
http://www.wetenscha...showtopic=59270

#14

dirkwb

    dirkwb


  • >1k berichten
  • 4173 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 13 juli 2008 - 19:31

LaTeX

Mijn balletje heeft steeds vóór de botsing een snelheid van 10 m/s, en na de botsing een snelheid van (nagenoeg) 0 m/s. (volledige overdracht van impuls)
//
Massa van de stok is steeds 10 kg


LaTeX ?
Quitters never win and winners never quit.

#15

Bart

    Bart


  • >5k berichten
  • 7224 berichten
  • VIP

Geplaatst op 13 juli 2008 - 19:50

Dit past beter in mechanica thuis
If I have seen further it is by standing on the shoulders of giants.-- Isaac Newton





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures