[mechanica] rotatie en translatie
Moderator: physicalattraction
-
- Berichten: 481
[mechanica] rotatie en translatie
Beste WSF'ers, na een lange tijd ben ik hier weer, nu met een vraag over mechanica:
Een starre lichaam met moment of inertia I en massa M wordt op afstand x van zijn massamiddelpunt een stoot van S verricht.
Bereken na de botsing z'n hoeksnelheid (rotatie) en de snelheid van zijn massamiddelpunt als gevolg van de stoot (translatie).
mvg,
Heezen
Een starre lichaam met moment of inertia I en massa M wordt op afstand x van zijn massamiddelpunt een stoot van S verricht.
Bereken na de botsing z'n hoeksnelheid (rotatie) en de snelheid van zijn massamiddelpunt als gevolg van de stoot (translatie).
mvg,
Heezen
Procrastination is like masturbation; it's all fun and games till you realize you just **** urself..
Correct me if I'm wrong.
Correct me if I'm wrong.
- Moderator
- Berichten: 51.265
Re: [mechanica] rotatie en translatie
beschouw eens rustig het verband tussen de snelheid van het massamiddelpunt en de omtreksnelheid van een bal.
ALS WIJ JE GEHOLPEN HEBBEN...
help ons dan eiwitten vouwen, en help mee ziekten als kanker en zo te bestrijden in de vrije tijd van je chip...
http://www.wetenscha...showtopic=59270
help ons dan eiwitten vouwen, en help mee ziekten als kanker en zo te bestrijden in de vrije tijd van je chip...
http://www.wetenscha...showtopic=59270
- Moderator
- Berichten: 51.265
Re: [mechanica] rotatie en translatie
Mijn voorgaande bericht slaat bij nader inzien eigenlijk nergens op, sorry.
'k had zoiets simpels als een biljrtbal in gedachten. 't was al laat zullen we maar denken.
'k had zoiets simpels als een biljrtbal in gedachten. 't was al laat zullen we maar denken.
ALS WIJ JE GEHOLPEN HEBBEN...
help ons dan eiwitten vouwen, en help mee ziekten als kanker en zo te bestrijden in de vrije tijd van je chip...
http://www.wetenscha...showtopic=59270
help ons dan eiwitten vouwen, en help mee ziekten als kanker en zo te bestrijden in de vrije tijd van je chip...
http://www.wetenscha...showtopic=59270
- Berichten: 7.556
Re: [mechanica] rotatie en translatie
Met impuls- en impulsomentbehoud moet je eruit zien te komen denk ik. Heb het nog niet daadwerkelijk uitgeprobeerd.
Never express yourself more clearly than you think.
- Niels Bohr -
- Niels Bohr -
-
- Berichten: 481
Re: [mechanica] rotatie en translatie
Ik kom er niet uit Phys.. Hmm..
Ik denk wel: Als de stoot S precies op de zwaartepunt wordt verricht, krijgt het opject enkel translatie,het gaat niet draaien. ( Want koppel = 0)
Als het aan een uiteinde wordt verricht gaat het draaien ( en volgens mij) bestaat de beweging enkel uit rotatie dan.
Nu is mijn vraag: Hoe combineer ik de twee wetten behoud van impuls en behoud van impulsmoment ?..
Ik denk wel: Als de stoot S precies op de zwaartepunt wordt verricht, krijgt het opject enkel translatie,het gaat niet draaien. ( Want koppel = 0)
Als het aan een uiteinde wordt verricht gaat het draaien ( en volgens mij) bestaat de beweging enkel uit rotatie dan.
Nu is mijn vraag: Hoe combineer ik de twee wetten behoud van impuls en behoud van impulsmoment ?..
Procrastination is like masturbation; it's all fun and games till you realize you just **** urself..
Correct me if I'm wrong.
Correct me if I'm wrong.
- Moderator
- Berichten: 51.265
Re: [mechanica] rotatie en translatie
Hoezo "behoud"??Met impuls- en impulsmentbehoud moet je eruit zien te komen denk ik. Heb het nog niet daadwerkelijk uitgeprobeerd.
Het systeem ondergaat een stoot, m.a.w. er komt iets van buitenaf. Waarom moet er dan iets behouden blijven?
Moeten we dit beschouwen als een object dat nérgens wrijving ondervindt? Dus laten we zeggen bijv. een stok die in de ruimte rondzweeft?Heezen schreef:Ik kom er niet uit Phys.. Hmm..
Ik denk wel: Als de stoot S precies op de zwaartepunt wordt verricht, krijgt het opject enkel translatie,het gaat niet draaien. ( Want koppel = 0)
Als het aan een uiteinde wordt verricht gaat het draaien ( en volgens mij) bestaat de beweging enkel uit rotatie dan.
ALS WIJ JE GEHOLPEN HEBBEN...
help ons dan eiwitten vouwen, en help mee ziekten als kanker en zo te bestrijden in de vrije tijd van je chip...
http://www.wetenscha...showtopic=59270
help ons dan eiwitten vouwen, en help mee ziekten als kanker en zo te bestrijden in de vrije tijd van je chip...
http://www.wetenscha...showtopic=59270
-
- Berichten: 481
Re: [mechanica] rotatie en translatie
Inderdaad, nérgens wrijving Een stokje die in de ruimte rondzweeft bijvoorbeeld..
Procrastination is like masturbation; it's all fun and games till you realize you just **** urself..
Correct me if I'm wrong.
Correct me if I'm wrong.
- Moderator
- Berichten: 51.265
Re: [mechanica] rotatie en translatie
no such luck.Als het aan een uiteinde wordt verricht gaat het draaien ( en volgens mij) bestaat de beweging enkel uit rotatie dan.
Ik kon me dat niet voorstellen, dus heb ik mijn Interactive Physics nog maar eens afgestoft.
4 opeenvolgende plaatjes. Een balletje van 10 kg botst met een snelheid van 5 m/s tegen het uiteinde van een stok met een massa van 10 kg. Alles in de ruimte, geen zwaartekracht, geen luchtweerstand.
(NB: het balletje gaat in deze simulatie nagenoeg rechtdoor)
ALS WIJ JE GEHOLPEN HEBBEN...
help ons dan eiwitten vouwen, en help mee ziekten als kanker en zo te bestrijden in de vrije tijd van je chip...
http://www.wetenscha...showtopic=59270
help ons dan eiwitten vouwen, en help mee ziekten als kanker en zo te bestrijden in de vrije tijd van je chip...
http://www.wetenscha...showtopic=59270
-
- Berichten: 4.246
Re: [mechanica] rotatie en translatie
Volgens mij doet zich de volgende situatie voor:
En ik denk dat Phys gelijk heeft wat betreft de impuls, maar ik denk dat gedurende delta t de radiële component van de kracht de rotatie veroorzaakt:
En ik denk dat Phys gelijk heeft wat betreft de impuls, maar ik denk dat gedurende delta t de radiële component van de kracht de rotatie veroorzaakt:
\( F_r \Delta t = m \omega x \)
Overigens vermoed ik dat hij oneindig blijft transleren. Het traagheidmoment kan je relateren aan de versnelling, maar ik zie het nut niet daarvan. Eerlijk gezegd ik weet niet zeker of dit allemaal wel klopt Quitters never win and winners never quit.
- Moderator
- Berichten: 51.265
Re: [mechanica] rotatie en translatie
Als je uit mijn voorbeeld het balletje erbij betrekt, ja, dan moet dat wel impulsverhaal wel gelden. Ik zie alleen dat impulsmomentverhaal niet, als apart behoudsverhaal. Na de stoot is er behalve de stok niets dat draait.En ik denk dat Phys gelijk heeft wat betreft de impuls, maar ik denk dat gedurende delta t de radiële component van de kracht de rotatie veroorzaakt:
ALS WIJ JE GEHOLPEN HEBBEN...
help ons dan eiwitten vouwen, en help mee ziekten als kanker en zo te bestrijden in de vrije tijd van je chip...
http://www.wetenscha...showtopic=59270
help ons dan eiwitten vouwen, en help mee ziekten als kanker en zo te bestrijden in de vrije tijd van je chip...
http://www.wetenscha...showtopic=59270
-
- Berichten: 4.246
Re: [mechanica] rotatie en translatie
Ik zie snap niet waarom wet behoud impuls niet opgaat. Er wordt een stoot aangebracht op een star lichaam dus waarom zou de wet niet gelden?Als je uit mijn voorbeeld het balletje erbij betrekt, ja, dan moet dat wel impulsverhaal wel gelden. Ik zie alleen dat impulsmomentverhaal niet, als apart behoudsverhaal. Na de stoot is er behalve de stok niets dat draait.
Quitters never win and winners never quit.
- Moderator
- Berichten: 51.265
Re: [mechanica] rotatie en translatie
We lezen of praten langs elkaar heen volgens mij.
Wat ik niet zie is DRAAIING die behouden blijft.
Wat ik niet zie is DRAAIING die behouden blijft.
ALS WIJ JE GEHOLPEN HEBBEN...
help ons dan eiwitten vouwen, en help mee ziekten als kanker en zo te bestrijden in de vrije tijd van je chip...
http://www.wetenscha...showtopic=59270
help ons dan eiwitten vouwen, en help mee ziekten als kanker en zo te bestrijden in de vrije tijd van je chip...
http://www.wetenscha...showtopic=59270
- Moderator
- Berichten: 51.265
Re: [mechanica] rotatie en translatie
Ik ben eens wat gaan spelen met mijn IP-modelletje. Een voor mij verrassend resultaat, al is het achteraf bezien eigenlijk heel logisch.
Mogelijk dat de wat wiskundigeren onder ons uit de onderstaande gegevens een conclusie kunnen halen.
Het balletje botst steeds haaks tegen de stok, op verschillende afstanden R van het massamiddelpunt van de stok.
Beide objecten zijn volledig elastisch (in IP-termen: elasticiteit = 1) en wrijvingsloos gemaakt.
Mijn balletje heeft steeds vóór de botsing een snelheid van 10 m/s, en na de botsing een snelheid van (nagenoeg) 0 m/s. (volledige overdracht van impuls)
Het massamiddelpunt van mijn stok heeft steeds vóór de botsing een snelheid 0.
Massa van de stok is steeds 10 kg, lengte 4 m.
Ik laat het balletje botsen tegen de stok, steeds op een andere afstand R tot het massamiddelpunt van de stok.
Ik pas de massa mb van het balletje aan opdat het balletje ná de botsing netjes stilvalt, (impuls 0).
Ik meet de resulterende snelheid vs van het massamiddelpunt van de stok.
<table class="bbc" cellpadding="0" cellspacing ="0" border="{option}">
[tr][td]R (m)
. [/td][td]mb (kg) [/td][td]vs (m/s)[/td][/tr]
[tr][td]0,0[/td][td]10[/td][td]10[/td][/tr]
[tr][td]0,5[/td][td]8,43[/td][td]8,43[/td][/tr]
[tr][td]1,0[/td][td]5,74[/td][td]5,74[/td][/tr]
[tr][td]1,5[/td][td]3,74[/td][td]3,74[/td][/tr]
[tr][td]2,0[/td][td]2,52[/td][td]2,52[/td][/tr]
</table>
Eigenlijk dus logisch: een punt aan de onderzijde van de stok heeft door de draaiing een impuls in tegengestelde richting vergeleken met een punt aan de bovenzijde van de stok. Een en ander cancelt elkaar, de volledige netto- impuls komt in het massamiddelpunt terecht, wáár de bal de stok ook raakt.
Mogelijk dat de wat wiskundigeren onder ons uit de onderstaande gegevens een conclusie kunnen halen.
Het balletje botst steeds haaks tegen de stok, op verschillende afstanden R van het massamiddelpunt van de stok.
Beide objecten zijn volledig elastisch (in IP-termen: elasticiteit = 1) en wrijvingsloos gemaakt.
Mijn balletje heeft steeds vóór de botsing een snelheid van 10 m/s, en na de botsing een snelheid van (nagenoeg) 0 m/s. (volledige overdracht van impuls)
Het massamiddelpunt van mijn stok heeft steeds vóór de botsing een snelheid 0.
Massa van de stok is steeds 10 kg, lengte 4 m.
Ik laat het balletje botsen tegen de stok, steeds op een andere afstand R tot het massamiddelpunt van de stok.
Ik pas de massa mb van het balletje aan opdat het balletje ná de botsing netjes stilvalt, (impuls 0).
Ik meet de resulterende snelheid vs van het massamiddelpunt van de stok.
<table class="bbc" cellpadding="0" cellspacing ="0" border="{option}">
[tr][td]R (m)
. [/td][td]mb (kg) [/td][td]vs (m/s)[/td][/tr]
[tr][td]0,0[/td][td]10[/td][td]10[/td][/tr]
[tr][td]0,5[/td][td]8,43[/td][td]8,43[/td][/tr]
[tr][td]1,0[/td][td]5,74[/td][td]5,74[/td][/tr]
[tr][td]1,5[/td][td]3,74[/td][td]3,74[/td][/tr]
[tr][td]2,0[/td][td]2,52[/td][td]2,52[/td][/tr]
</table>
Eigenlijk dus logisch: een punt aan de onderzijde van de stok heeft door de draaiing een impuls in tegengestelde richting vergeleken met een punt aan de bovenzijde van de stok. Een en ander cancelt elkaar, de volledige netto- impuls komt in het massamiddelpunt terecht, wáár de bal de stok ook raakt.
ALS WIJ JE GEHOLPEN HEBBEN...
help ons dan eiwitten vouwen, en help mee ziekten als kanker en zo te bestrijden in de vrije tijd van je chip...
http://www.wetenscha...showtopic=59270
help ons dan eiwitten vouwen, en help mee ziekten als kanker en zo te bestrijden in de vrije tijd van je chip...
http://www.wetenscha...showtopic=59270
-
- Berichten: 4.246
Re: [mechanica] rotatie en translatie
\( m_b \cdot v_b =m_s \cdot v_s \)
Mijn balletje heeft steeds vóór de botsing een snelheid van 10 m/s, en na de botsing een snelheid van (nagenoeg) 0 m/s. (volledige overdracht van impuls)
//
Massa van de stok is steeds 10 kg
\( m_b \cdot 10 = 10 \cdot v_s \rightarrow m_b=v_s\)
?Quitters never win and winners never quit.
- Berichten: 7.224
Re: [mechanica] rotatie en translatie
Dit past beter in mechanica thuis
If I have seen further it is by standing on the shoulders of giants.-- Isaac Newton